Makrotalous
Oppimistavoitteet
- Erota positiivinen suhde negatiiviseen suhteeseen
Kuva 1. Tämä hiihtäjä kiihtyy alas rinteessä olympiakisoissa. Mitä arvelet tämän laskettelumäen jyrkkyydestä tai kaltevuudesta?
Mitä rinne tarkoittaa
Kaltevuuden käsite on erittäin hyödyllinen taloustieteessä, koska se mittaa kahden muuttujan välistä suhdetta. Positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy positiivisesti toisiinsa – toisin sanoen kun x kasvaa, niin myös y kasvaa ja kun x pienenee, y myös pienenee. Graafisesti positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kun viivakaavion viiva liikkuu vasemmalta oikealle, viiva nousee. Opimme muista osioista, että ”hinnalla” ja ”toimitetulla määrällä” on positiivinen suhde; ts. yritykset toimittavat enemmän, kun hinta on korkeampi.
Kuva 1. Positiivinen kaltevuus.
Negatiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy negatiivisesti toisiinsa; ts. kun x kasvaa, y pienenee ja kun x pienenee, y kasvaa. Graafisesti negatiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kun viivakaavion viiva liikkuu vasemmalta oikealle, viiva putoaa. Opimme, että ”hinnalla” ja ”vaaditulla määrällä” on negatiivinen suhde; eli kuluttajat ostavat vähemmän, kun hinta on korkeampi.
Kuva 2. Negatiivinen kaltevuus.
Nollakaltevuus tarkoittaa, että y on vakio riippumatta x: n arvosta. Graafisesti viiva on tasainen; nousun ajon aikana on nolla.
Kuva 3. Nollakaltevuus
Seuraavassa kuvassa 4 oleva työttömyysaste kuvaa useiden viivakaavioiden yleistä mallia: jotkut segmentit, joissa kaltevuus on positiivinen, toiset segmentit, joissa kaltevuus on negatiivinen, ja vielä muut segmentit, joissa kaltevuus on lähellä nollaan.
Kuva 4. Yhdysvaltain työttömyysaste, 1975–2014.
Kokeile
Kaltevuuden laskeminen
Kahden pisteen välisen suoran viisto voidaan laskea numeerisesti. Laske kaltevuus ensin nimeämällä yksi piste ”alkupisteeksi” ja toinen piste ”loppupisteeksi” ja laskemalla sitten nousu yli juoksun näiden kahden pisteen välillä.
Kokeile
Näiden seuraavien kysymysten avulla voit saada niin paljon harjoittelua kuin tarvitset, sillä napsauttamalla ensimmäisen kysymyksen yläosassa olevaa linkkiä (”Kokeile näiden kysymysten toista versiota”) saat uuden kysymysjoukon. Harjoittele, kunnes tunnet olosi mukavaksi tekemällä kysymyksiä ja siirry sitten eteenpäin.
Taloudellisten suhteiden kuvaajat eivät ole aina suoria viivoja. Tällä kurssilla näet usein epälineaarisia (kaarevia) viivoja, kuten Kuva 6, joka näyttää tuotettavan tuotoksen määrän ja tuotannon kustannusten välisen suhteen. Kun tuotoksen määrä kasvaa, kokonaiskustannukset kasvavat nopeammin. Taulukko 1 näyttää tämän kaavion takana olevat tiedot.
| Taulukko 1: Kokonaiskäyrä | ||
| Tuotoksen määrä (Q) | Kokonaiskustannukset (TC) | |
| 1 | $ 1 | |
| 2 | 4 dollaria | |
| 3 | 9 dollaria | |
| ” Piste A ” | 4 | 16 dollaria |
| ”Piste B” | 5 | 25 $ |
| 6 | 36 dollaria | |
| 7 | 49 dollaria | |
| 8 | 64 dollaria | |
| 9 | 81 dollaria | |
| 10 | 100 dollaria | |
Kuva 6. Tässä esimerkissä tuotannon kokonaiskustannukset kasvavat nopeammin, kun tuotoksen määrä kasvaa.
Voimme tulkita epälineaarisia suhteita samalla tavalla kuin tulkitsemme lineaarisia suhteita. Niiden rinteet voivat olla positiivisia tai negatiivisia. Voimme laskea rinteet samalla tavalla myös tarkastelemalla nousua käyrän segmentin ajon aikana.
Tarkastellaan esimerkiksi kokonaiskustannuskäyrän kaltevuutta pisteiden A & B. Siirtyminen pisteestä A pisteeseen B nousu on kokonaiskustannusten muutos (ts. Pystyakselin muuttuja):
$ 25 – $ 16 = $ 9
Vastaavasti ajo on määrän muutos (ts. vaaka-akselin muuttuja):
5 – 4 = 1
Tällöin näiden kahden pisteen välisen suoran kaltevuus olisi 9/1 = 9. Toisin sanoen, kun kasvatamme yhden yksikön tuottaman tuotoksen määrää, tuotantokustannukset nousevat 9 dollaria.
Kokeile
Oletetaan, että linjan kaltevuus kasvaa. Graafisesti se tarkoittaa, että se muuttuisi jyrkemmäksi. Oletetaan, että linjan kaltevuus pienenee. Sitten se olisi tasaisempi. Nämä olosuhteet ovat totta riippumatta siitä, onko kaltevuus aluksi positiivinen vai negatiivinen. Pienempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa tasaisempaa ylöspäin suuntautuvaa kallistusta käyrään, jonka näet kuvasta 6 matalalla ulostulotasolla. Suurempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa jyrkempää ylöspäin suuntautuvaa kallistusta käyrään, jonka näet suuremmilla ulostulotasoilla.
Negatiivinen kaltevuus, joka on suurempi absoluuttisesti (eli negatiivisempi), tarkoittaa jyrkempää alaspäin suuntautuvaa kaltevuutta. linjalle. Nollan kaltevuus on vaakasuora viiva. Pystyviivalla on ääretön kaltevuus.
Oletetaan, että viivalla on suurempi leikkaus. Graafisesti se tarkoittaa, että se siirtyisi (tai ylöspäin) vanhasta alkuperästä, yhdensuuntaisesti vanhan viivan kanssa. Tämä näkyy alla olevassa kuvassa 7 siirtymänä linjalta, joka on merkitty Y: llä linjalle, jolla on merkintä Y1. Jos linjalla on pienempi sieppaus, se siirtyisi sisään (tai alaspäin) vanhan linjan suuntaisesti.
Kuva 7. Suurempi y-leikkaus siirtää koko kuvaajan ylittäen y-akselin ylemmässä pisteessä.
Sanasto
Osallistu!
Paranna tätä sivuaLisätietoja