Makroøkonomi
Læringsmål
- Skel mellem et positivt forhold og et negativt forhold
Figur 1. Denne skiløber fremskynder skråningen i et olympisk løb. Hvad antager du med hensyn til stejlheden eller hældningen af denne skibakke?
Hvad skråningen betyder
Hældningsbegrebet er meget nyttigt i økonomien, fordi det måler forholdet mellem to variabler. En positiv hældning betyder, at to variabler er positivt relaterede – det vil sige, når x stiger, så også y, og når x falder, falder y også. Grafisk betyder en positiv hældning, at når en linje på linjegrafen bevæger sig fra venstre mod højre, stiger linjen. Vi lærer i andre afsnit, at “pris” og “leveret mængde” har et positivt forhold; firmaer vil levere mere, når prisen er højere.
Figur 1. Positiv hældning.
En negativ hældning betyder, at to variabler er negativt relaterede; det vil sige, når x stiger, falder y, og når x falder, stiger y. Grafisk betyder en negativ hældning, at når linjen på linjediagrammet bevæger sig fra venstre mod højre, falder linjen. Vi vil lære, at “pris” og “krævet mængde” har et negativt forhold; det vil sige, at forbrugerne køber mindre, når prisen er højere.
Figur 2. Negativ hældning.
En hældning på nul betyder, at y er konstant uanset værdien af x. Grafisk er linjen flad; stigningen i løbet er nul.
Figur 3. Hældning af nul
Arbejdsløshedsgraden i figur 4 nedenfor illustrerer et fælles mønster for mange linjediagrammer: nogle segmenter hvor hældningen er positiv, andre segmenter hvor hældningen er negativ og stadig andre segmenter hvor hældningen er tæt til nul.
Figur 4. USAs ledighed, 1975–2014.
Prøv det
Beregning af hældning
Hældningen af en lige linje mellem to punkter kan beregnes i numeriske termer. For at beregne hældning skal du begynde med at angive et punkt som “startpunkt” og det andet punkt som “slutpunkt” og derefter beregne stigningen over løbet mellem disse to punkter.
Prøv det
Disse næste spørgsmål giver dig mulighed for at få så meget øvelse som du har brug for, da du kan klikke på linket øverst på det første spørgsmål (“Prøv en anden version af disse spørgsmål”) for at få et nyt sæt spørgsmål Øv dig, indtil du har det godt med at udføre spørgsmålene og derefter gå videre.
Grafer over økonomiske forhold er ikke altid lige linjer. I dette kursus vil du ofte se ikke-lineære (buede) linjer som Figur 6, der viser sammenhængen mellem mængden af produktion, der produceres, og omkostningerne ved produktion af denne produktion. Når mængden af output stiger, øges de samlede omkostninger hurtigere. Tabel 1 viser dataene bag denne graf.
| Tabel 1: Samlet omkostningskurve | ||
| Outputmængde (Q) | Samlede omkostninger (TC) | |
| 1 | $ 1 | |
| 2 | $ 4 | |
| 3 | $ 9 | |
| ” Punkt A ” | 4 | $ 16 |
| “Punkt B” | 5 | $ 25 |
| 6 | $ 36 | |
| 7 | $ 49 | |
| 8 | $ 64 | |
| 9 | $ 81 | |
| 10 | $ 100 | |
Figur 6. I dette eksempel stiger de samlede produktionsomkostninger hurtigere, når produktionsmængden stiger.
Vi kan fortolke ikke-lineære relationer på samme måde som den måde, vi fortolker lineære relationer på. Deres skråninger kan være positive eller negative. Vi kan også beregne skråningerne på samme måde ved at se på stigningen i løbet af et segment af en kurve.
Som et eksempel, overvej hældningen af den samlede omkostningskurve over punkt A & B. Gå fra punkt A til punkt B, stigningen er ændringen i samlede omkostninger (dvs. variablen på den lodrette akse):
$ 25 – $ 16 = $ 9
Ligeledes er kørslen ændringen i mængde (dvs. variablen på den vandrette akse):
5 – 4 = 1
Således ville hældningen af en lige linje mellem disse to punkter være 9/1 = 9. Med andre ord, når vi øger mængden af output produceret af en enhed, er den samlede produktionsomkostninger stiger med $ 9.
Prøv det
Antag at en linjes hældning skulle øges. Grafisk betyder det, at det ville blive stejlere. Antag, at linjens hældning skulle falde. Så bliver det fladere. Disse betingelser gælder, uanset om skråningen var positiv eller negativ til at begynde med. En lavere positiv hældning betyder en fladere opadgående hældning til kurven, som du kan se i figur 6 ved lave outputniveauer. En højere positiv hældning betyder en stejlere hældning opad til kurven, som du kan se ved højere outputniveauer.
En negativ hældning, der er større i absolut værdi (dvs. mere negativ) betyder en stejlere hældning nedad til linjen. En hældning på nul er en vandret linje. En lodret linje har en uendelig hældning.
Antag at en linje har en større skæring. Grafisk betyder det, at det ville skifte ud (eller op) fra den gamle oprindelse parallelt med den gamle linje. Dette er vist i figur 7 nedenfor som skift fra linjen mærket Y til linjen mærket Y1. Hvis en linje har en mindre skæring, skifter den ind (eller ned) parallelt med den gamle linje.
Figur 7. En større y-skæring flytter hele grafen for at krydse y-aksen på et højere punkt.
Ordliste
Bidrag!
Forbedr denne sideFå flere oplysninger