Macro-economie
Leerdoelen
- Maak onderscheid tussen een positieve relatie en een negatieve relatie
Figuur 1. Deze skiër snelt de helling af in een Olympische race. Wat is uw gok met betrekking tot de steilheid, of helling, van deze skiheuvel?
Wat de helling betekent
Het concept van helling is erg nuttig in de economie, omdat het meet de relatie tussen twee variabelen. Een positieve helling betekent dat twee variabelen positief gerelateerd zijn – dat wil zeggen, wanneer x toeneemt, doet y dat ook, en wanneer x afneemt, neemt y ook af. Grafisch betekent een positieve helling dat als een lijn op de lijngrafiek van links naar rechts beweegt, de lijn omhoog gaat. We zullen in andere secties leren dat “prijs” en “geleverde hoeveelheid” een positieve relatie hebben; dat wil zeggen, bedrijven zullen meer leveren als de prijs hoger is.
Figuur 1. Positieve helling.
Een negatieve helling betekent dat twee variabelen negatief gerelateerd zijn; dat wil zeggen, wanneer x toeneemt, y afneemt, en wanneer x afneemt, y toeneemt. Grafisch betekent een negatieve helling dat wanneer de lijn op de lijngrafiek van links naar rechts beweegt, de lijn daalt. We zullen leren dat “prijs” en “gevraagde hoeveelheid” een negatieve relatie hebben; dat wil zeggen, consumenten zullen minder kopen als de prijs hoger is.
Figuur 2. Negatieve helling.
Een helling van nul betekent dat y constant is, ongeacht de waarde van x. Grafisch is de lijn vlak; de stijging over run is nul.
Figuur 3. Helling van nul
De grafiek van het werkloosheidspercentage in figuur 4 hieronder illustreert een veelvoorkomend patroon van veel lijngrafieken: sommige segmenten waar de helling positief is, andere segmenten waar de helling negatief is, en weer andere segmenten waar de helling dichtbij is tot nul.
Figuur 4. Werkloosheidspercentage in de VS, 1975–2014.
Probeer het
Helling berekenen
De helling van een rechte lijn tussen twee punten kan in numerieke termen worden berekend. Om de helling te berekenen, begint u door het ene punt aan te duiden als het “beginpunt” en het andere punt als het “eindpunt” en vervolgens de stijging van de afstand tussen deze twee punten te berekenen.
Probeer het
Met deze volgende vragen kunt u zoveel oefenen als u nodig heeft, aangezien u op de link bovenaan de eerste vraag kunt klikken (Probeer een andere versie van deze vragen) om een nieuwe reeks vragen te krijgen . Oefen totdat u zich op uw gemak voelt bij het stellen van de vragen en ga dan verder.
Grafieken van economische relaties zijn niet altijd rechte lijnen. In deze cursus zult u vaak niet-lineaire (gebogen) lijnen zien, zoals Figuur 6, die de relatie laat zien tussen de hoeveelheid output die wordt geproduceerd en de kosten om die output te produceren. Naarmate de hoeveelheid output toeneemt, nemen de totale kosten sneller toe. Tabel 1 toont de gegevens achter deze grafiek.
| Tabel 1: totale kostencurve | ||
| Hoeveelheid uitvoer (Q) | Totale kosten (TC) | |
| 1 | $ 1 | |
| 2 | $ 4 | |
| 3 | $ 9 | |
| ” Punt A ” | 4 | $ 16 |
| “Punt B” | 5 | $ 25 |
| 6 | $ 36 | |
| 7 | $ 49 | |
| 8 | $ 64 | |
| 9 | $ 81 | |
| 10 | $ 100 | |
Figuur 6. In dit voorbeeld stijgen de totale productiekosten sneller wanneer de hoeveelheid output toeneemt.
We kunnen niet-lineaire relaties op dezelfde manier interpreteren als lineaire relaties. Hun hellingen kunnen positief of negatief zijn. We kunnen de hellingen ook op dezelfde manier berekenen, kijkend naar de stijging over de loop van een bochtsegment.
Beschouw als voorbeeld de helling van de totale kostencurve hierboven tussen de punten A & B. Als u van punt A naar punt B gaat, is de stijging de verandering in de totale kosten (dwz de variabele op de verticale as):
$ 25 – $ 16 = $ 9
Evenzo is de run de verandering in hoeveelheid (dwz de variabele op de horizontale as):
5 – 4 = 1
De helling van een rechte lijn tussen deze twee punten zou dus 9/1 = 9 zijn. Met andere woorden, als we de hoeveelheid output die door één eenheid wordt geproduceerd, de productiekosten stijgen met $ 9.
Probeer het
Stel dat de helling van een lijn zou toenemen. Grafisch betekent dat dat het steiler zou worden. Stel dat de helling van een lijn zou afnemen. Dan zou het platter worden. Deze voorwaarden zijn waar, ongeacht of de helling in het begin positief of negatief was. Een lagere positieve helling betekent een vlakkere opwaartse kanteling van de curve, wat u kunt zien in afbeelding 6 bij lage outputniveaus. Een hogere positieve helling betekent een steilere opwaartse helling van de curve, wat u kunt zien bij hogere uitvoerniveaus.
Een negatieve helling die groter is in absolute waarde (dat wil zeggen, negatiever) betekent een steilere neerwaartse helling aan de lijn. Een helling van nul is een horizontale lijn. Een verticale lijn heeft een oneindige helling.
Stel dat een lijn een groter snijpunt heeft. Grafisch betekent dit dat het uit (of omhoog) zou verschuiven van de oude oorsprong, parallel aan de oude regel. Dit wordt getoond in figuur 7 hieronder, als de verschuiving van de lijn met het label Y naar de lijn met het label Y1. Als een regel een kleinere onderschepping heeft, zou deze naar binnen (of naar beneden) verschuiven, parallel aan de oude regel.
Figuur 7. Een groter y-snijpunt verschuift de hele grafiek om de y-as op een hoger punt te kruisen.
Woordenlijst
Draag bij!
Verbeter deze paginaMeer informatie