Makroökonomie
Lernziele
- Unterscheiden Sie zwischen einer positiven und einer negativen Beziehung
Abbildung 1. Dieser Skifahrer beschleunigt bei einem olympischen Rennen die Piste hinunter. Wie schätzen Sie die Steilheit oder Piste dieses Skihangs ein?
Was die Piste bedeutet
Das Konzept der Piste ist in der Wirtschaft sehr nützlich, weil es misst die Beziehung zwischen zwei Variablen. Eine positive Steigung bedeutet, dass zwei Variablen positiv miteinander verbunden sind – das heißt, wenn x zunimmt, nimmt auch y zu, und wenn x abnimmt, nimmt y ebenfalls ab. Grafisch bedeutet eine positive Steigung, dass die Linie steigt, wenn sich eine Linie im Liniendiagramm von links nach rechts bewegt. Wir werden in anderen Abschnitten erfahren, dass „Preis“ und „gelieferte Menge“ eine positive Beziehung haben; Das heißt, Unternehmen liefern mehr, wenn der Preis höher ist.
Abbildung 1. Positive Steigung.
Eine negative Steigung bedeutet, dass zwei Variablen negativ zusammenhängen. das heißt, wenn x zunimmt, nimmt y ab, und wenn x abnimmt, nimmt y zu. Grafisch bedeutet eine negative Steigung, dass die Linie fällt, wenn sich die Linie im Liniendiagramm von links nach rechts bewegt. Wir werden lernen, dass „Preis“ und „nachgefragte Menge“ eine negative Beziehung haben; Das heißt, Verbraucher kaufen weniger, wenn der Preis höher ist.
Abbildung 2. Negative Steigung.
Eine Steigung von Null bedeutet, dass y unabhängig vom Wert von x konstant ist. Grafisch ist die Linie flach; Der Anstieg über den Lauf ist Null.
Abbildung 3. Steigung von Null
Das Diagramm zur Arbeitslosenquote in Abbildung 4 unten zeigt ein allgemeines Muster vieler Liniendiagramme: einige Segmente, in denen die Steigung positiv ist, andere Segmente, in denen die Steigung negativ ist, und noch andere Segmente, in denen die Steigung nahe ist auf Null.
Abbildung 4. US-Arbeitslosenquote, 1975–2014.
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Berechnung der Steigung
Die Steigung einer geraden Linie zwischen zwei Punkten kann numerisch berechnet werden. Um die Steigung zu berechnen, legen Sie zunächst einen Punkt als „Startpunkt“ und den anderen Punkt als „Endpunkt“ fest und berechnen Sie dann den Anstieg über den Lauf zwischen diesen beiden Punkten.
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Diagramme wirtschaftlicher Beziehungen sind nicht immer gerade Linien. In diesem Kurs sehen Sie häufig nichtlineare (gekrümmte) Linien, wie z Abbildung 6 zeigt die Beziehung zwischen der produzierten Produktionsmenge und den Produktionskosten dieser Produktion. Mit zunehmender Produktionsmenge steigen die Gesamtkosten schneller. Tabelle 1 zeigt die Daten hinter diesem Diagramm.
| Tabelle 1: Gesamtkostenkurve | ||
| Ausgabemenge (Q) | Gesamtkosten (TC) | |
| 1 | $ 1 | |
| 2 | $ 4 | |
| 3 | $ 9 | |
| “ Punkt A ” | 4 | $ 16 |
| „Punkt B“ | 5 | $ 25 |
| 6 | $ 36 | |
| 7 | $ 49 | |
| 8 | $ 64 | |
| 9 | $ 81 | |
| 10 | $ 100 | |
Abbildung 6. In diesem Beispiel steigen die Gesamtproduktionskosten schneller, wenn die Produktionsmenge steigt.
Wir können nichtlineare Beziehungen ähnlich interpretieren wie lineare Beziehungen. Ihre Steigungen können positiv oder negativ sein. In ähnlicher Weise können wir die Steigungen auch berechnen, indem wir den Anstieg über den Verlauf eines Kurvensegments betrachten.
Betrachten Sie als Beispiel die Steigung der Gesamtkostenkurve oben zwischen den Punkten A & B. Beim Übergang von Punkt A zu Punkt B ist der Anstieg die Änderung der Gesamtkosten (dh der Variablen auf der vertikalen Achse):
$ 25 – $ 16 = $ 9
In ähnlicher Weise ist der Lauf die Änderung der Menge (dh der Variablen auf der horizontalen Achse):
5 – 4 = 1
Somit wäre die Steigung einer geraden Linie zwischen diesen beiden Punkten 9/1 = 9. Mit anderen Worten, wenn wir die von einer Einheit erzeugte Produktionsmenge erhöhen, ergibt sich die Gesamtsumme Die Produktionskosten steigen um 9 USD.
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Angenommen, die Steigung einer Linie würde sich erhöhen. Grafisch bedeutet dies, dass es steiler werden würde. Angenommen, die Steigung einer Linie würde abnehmen. Dann würde es flacher werden. Diese Bedingungen gelten unabhängig davon, ob die Steigung zunächst positiv oder negativ war. Eine niedrigere positive Steigung bedeutet eine flachere Aufwärtsneigung der Kurve, die Sie in Abbildung 6 bei niedrigen Ausgangspegeln sehen können. Eine höhere positive Steigung bedeutet eine steilere Neigung nach oben zur Kurve, die Sie bei höheren Ausgangspegeln sehen können.
Eine negative Steigung, deren absoluter Wert größer ist (dh negativer), bedeutet eine steilere Neigung nach unten zur Linie. Eine Steigung von Null ist eine horizontale Linie. Eine vertikale Linie hat eine unendliche Steigung.
Angenommen, eine Linie hat einen größeren Achsenabschnitt. Grafisch bedeutet dies, dass es vom alten Ursprung parallel zur alten Linie verschoben (oder nach oben) verschoben wird. Dies ist in Abbildung 7 unten als Verschiebung von der mit Y bezeichneten Linie zur mit Y1 bezeichneten Linie dargestellt. Wenn eine Linie einen kleineren Achsenabschnitt hat, würde sie parallel zur alten Linie nach innen (oder unten) verschoben.
Abbildung 7. Ein größerer y-Achsenabschnitt verschiebt den gesamten Graphen, um die y-Achse an einem höheren Punkt zu kreuzen.
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