2.5 : 단열 변화

온도 변화

이 예에서는 가스 샘플이 겪을 때의 온도 변화를 찾고 싶습니다. 가역적 인 단열 확장. 이러한 팽창은 온도를 낮추고 부피를 증가시킵니다. 부피가 서서히 증가함에 따라 온도의 지점 별 변화를 모니터링하는 것은 어려울 수 있습니다. 그러나 \ (\ Delta U \)는 상태 함수이므로 전체 프로세스를 두 개의 이론적 단계로 분리 할 수 있습니다.

• 1 단계 : \ (V_1 \)에서 \로 등온 확장 (V_2 \)
• 2 단계 : 일정한 체적에서의 온도 감소

주제 2A에서 우리는 이상 기체의 내부 에너지가 컨테이너의 부피. 이 사실 때문에 1 단계의 등온 팽창은 가스의 내부 에너지에 영향을주지 않습니다. 따라서 단열 팽창 중 내부 에너지의 변화는 일정 부피에서의 온도 변화 인 2 단계에 할당 될 수 있습니다. 다시 한 번 주제 2A에서 개발 된 개념을 사용하면 일정한 볼륨에서

\

위에서 언급했듯이 단열 프로세스 \ (\ Delta U = w_ {ad} \ ) 그래서

\

이 관계는 팽창 작업을 수행하는 데 필요한 에너지가 가스 입자에서 나와야 작동 할 때 에너지를 잃기 때문에 의미가 있습니다. 결과적으로 시스템의 온도가 떨어집니다. \ (C_V \)의 값이 온도와 무관하다고 가정합니다.

체적 변화와 온도 변화 간의 관계를 확인하려면 다음을 시작할 수 있습니다. 이상 기체가 외부 압력 P에 대해 단열 적으로 팽창 할 때 수행되는 작업은

\

단열 적 변화 \ (dU = dw \) 및 이상 기체의 경우 \ (dU = C_V dT \), 따라서이 경우

\

및

\

이상 기체 \ (P = \ dfrac {nRT} {V} \)를 사용하므로

\

적분 한계는 초기 조건 (T1, V1) 및 최종 c onditions (T2, V2) :

\

결과는

\

다음으로 재 배열 될 수 있습니다.

\

\ (T_2 \)를 풀려면 \ (\ dfrac {C_V} {nR} = c \)를 정의하여

\

이 방정식을 통해

\

등

\