Makroekonomia

Rysunek 1. Ten narciarz przyspiesza w dół zbocza podczas wyścigu olimpijskiego. Jakie jest Twoje przypuszczenie co do stromości lub zbocza tej skoczni narciarskiej?

Co oznacza zbocze

Pojęcie stoku jest bardzo przydatne w ekonomii, ponieważ mierzy związek między dwiema zmiennymi. Dodatnie nachylenie oznacza, że dwie zmienne są ze sobą dodatnio powiązane – to znaczy, kiedy x rośnie, to samo dzieje się y, a kiedy x maleje, y również maleje. Graficznie dodatnie nachylenie oznacza, że gdy linia na wykresie liniowym przesuwa się od lewej do prawej, linia podnosi się. W innych sekcjach dowiemy się, że „cena” i „ilość podaży” mają pozytywny związek; to znaczy, firmy dostarczą więcej, gdy cena będzie wyższa.

Rysunek 1. Dodatnie nachylenie.

Ujemne nachylenie oznacza, że dwie zmienne są ze sobą powiązane; to znaczy, kiedy x rośnie, y maleje, a kiedy x maleje, y rośnie. Graficznie, ujemne nachylenie oznacza, że gdy linia na wykresie liniowym przesuwa się od lewej do prawej, linia opada. Dowiemy się, że „cena” i „ilość popytu” mają negatywny związek; to znaczy, konsumenci kupią mniej, gdy cena będzie wyższa.

Rysunek 2. Ujemne nachylenie.

Nachylenie zerowe oznacza, że y jest stałe niezależnie od wartości x. Graficznie linia jest płaska; wzrost w trakcie biegu wynosi zero.

Rysunek 3. Nachylenie zera

Wykres stopy bezrobocia na rysunku 4 poniżej ilustruje wspólny wzór wielu wykresów liniowych: niektóre segmenty, w których nachylenie jest dodatnie, inne segmenty, w których nachylenie jest ujemne, a jeszcze inne segmenty, w których nachylenie jest bliskie do zera.

Rysunek 4. Stopa bezrobocia w USA w latach 1975–2014.

Obliczanie nachylenia

Nachylenie prostej między dwoma punktami można obliczyć numerycznie. Aby obliczyć nachylenie, zacznij od wyznaczenia jednego punktu jako „punktu początkowego”, a drugiego jako „punktu końcowego”, a następnie oblicz wzniesienie na biegu między tymi dwoma punktami.

Wykresy relacji ekonomicznych nie zawsze są liniami prostymi. Na tym kursie często zobaczysz linie nieliniowe (zakrzywione), takie jak Rysunek 6, który pokazuje zależność między ilością wytworzonej produkcji a kosztem wytworzenia tej produkcji. Wraz ze wzrostem ilości produkcji, całkowity koszt rośnie szybciej. Tabela 1 pokazuje dane za tym wykresem.

Rysunek 6. W tym przykładzie całkowity koszt produkcji rośnie szybciej, gdy wzrasta wielkość produkcji.

Możemy interpretować relacje nieliniowe podobnie jak interpretujemy relacje liniowe. Ich nachylenia mogą być dodatnie lub ujemne. W podobny sposób możemy obliczyć nachylenia, patrząc na wzrost w trakcie odcinka krzywej.

Jako przykład rozważmy nachylenie krzywej całkowitego kosztu, powyżej, między punktami A & B. Idąc z punktu A do punktu B, wzrost to zmiana całkowitego kosztu (tj. Zmienna na osi pionowej):

25 USD – 16 USD = 9 USD

Podobnie przebieg to zmiana ilości (tj. zmienna na osi poziomej):

5 – 4 = 1

Zatem nachylenie prostej między tymi dwoma punktami wyniesie 9/1 = 9. Innymi słowy, gdy zwiększymy ilość produkcji produkowanej o jedną jednostkę, całkowita koszt produkcji wzrasta o 9 USD.

Załóżmy, że nachylenie linii ma wzrosnąć. Graficznie oznacza to, że będzie bardziej stromy. Załóżmy, że nachylenie linii zmniejszyło się. Wtedy będzie bardziej płaski. Te warunki są prawdziwe, niezależnie od tego, czy nachylenie było początkowo dodatnie czy ujemne. Niższe dodatnie nachylenie oznacza bardziej płaskie nachylenie w górę krzywej, co widać na rysunku 6 przy niskich poziomach mocy wyjściowej. Wyższe nachylenie dodatnie oznacza bardziej strome nachylenie w górę do krzywej, co widać przy wyższych poziomach wyjściowych.

Ujemne nachylenie, które jest większe w wartości bezwzględnej (to znaczy bardziej ujemne) oznacza bardziej strome nachylenie w dół do linii. Nachylenie zerowe to linia pozioma. Linia pionowa ma nieskończone nachylenie.

Załóżmy, że prosta ma większe przecięcie. Graficznie oznacza to, że przesunie się (lub w górę) ze starego początku, równolegle do starej linii. Jest to pokazane na rysunku 7 poniżej, jako przesunięcie z linii oznaczonej Y do linii oznaczonej Y1. Jeśli linia ma mniejszy punkt przecięcia z osią, przesunie się do (lub w dół) równolegle do starej linii.

Rysunek 7. Większy punkt przecięcia z osią Y przesuwa cały wykres tak, aby przeciął oś Y w wyższym punkcie.

Przyczyń się!

Ulepsz tę stronęDowiedz się więcej