Millennium-ongelma

Millennium-ongelma, mikä tahansa seitsemästä matemaattisesta ongelmasta, jotka Cambridgen (Massachusetts, USA) Clay Mathematics Institute (CMI) on nimittänyt sellaiseksi, joista jokaisella on miljoonan dollarin palkinto ratkaisu. CMI: n perusti vuonna 1998 amerikkalainen liikemies Landon T. Clay ”matemaattisen tiedon lisäämiseksi ja levittämiseksi”. Seitsemän ongelmaa, joista ilmoitettiin vuonna 2000, ovat Riemannin hypoteesi, P vs. NP-ongelma, Birch- ja Swinnerton-Dyer-oletus, Hodge-oletus, Navier-Stokes-yhtälö, Yang-Mills-teoria ja Poincaré-oletus.

Vuosina 2002 ja 2003 venäläinen matemaatikko Grigori Perelman julkaisi Internetissä kolme paperia, jotka antoivat ”luonnoksellisen” todistuksen Poincarén arveluista. Hänen perustodistuksensa laajensivat useat matemaatikot ja hyväksyivät sen yleisesti päteväksi vuoteen 2006 mennessä. Tuona vuonna Perelmanille myönnettiin Fields-mitali, josta hän kieltäytyi. Koska Perelman julkaisi paperinsa Internetissä eikä vertaisarvioidussa lehdessä CMI-sääntöjen edellyttämällä tavalla, hänelle ei tarjottu CMI: n palkintoa, vaikka organisaation edustajat ilmoittivat voivansa rentouttaa vaatimuksiaan hänen tapauksessaan. Tällaisen päätöksen vaikeuttaminen oli epävarmuutta siitä, hyväksyykö Perelman rahat; hän ilmoitti julkisesti, että hän ei tekisi päätöstä ennen kuin palkinto on tarjottu hänelle. Vuonna 2010 CMI tarjosi Perelmanille palkkion Poincarén oletusten todistamisesta, ja Perelman kieltäytyi rahasta.