Problem milenijny

Problem milenijny, dowolny z siedmiu problemów matematycznych wyznaczonych przez Clay Mathematics Institute (CMI) w Cambridge w stanie Massachusetts w USA, z których każdy ma nagrodę w wysokości miliona dolarów za rozwiązanie. CMI została założona w 1998 roku przez amerykańskiego biznesmena Landona T. Claya „w celu zwiększania i rozpowszechniania wiedzy matematycznej”. Siedem problemów, które ogłoszono w 2000 roku, to hipoteza Riemanna, problem P kontra NP, hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera, hipoteza Hodgea, równanie Naviera-Stokesa, teoria Yanga-Millsa i hipoteza Poincarégo.

W latach 2002 i 2003 rosyjski matematyk Grigori Perelman opublikował w Internecie trzy artykuły, które stanowiły „szkicowy” dowód przypuszczenia Poincarégo. Jego podstawowy dowód został rozszerzony przez kilku matematyków i powszechnie uznany za ważny do 2006 roku. W tym samym roku Perelman otrzymał Medal Fieldsa, którego odmówił. Ponieważ Perelman publikował swoje artykuły w Internecie, a nie w recenzowanym czasopiśmie, zgodnie z wymogami CMI, nie zaoferowano mu nagrody CMI, chociaż przedstawiciele organizacji wskazali, że mogą złagodzić swoje wymagania w jego przypadku. Komplikacją każdej takiej decyzji była niepewność, czy Perelman przyjmie pieniądze; oświadczył publicznie, że nie podejmie decyzji, dopóki nie zostanie mu zaoferowana nagroda. W 2010 roku CMI zaoferowało Perelmanowi nagrodę za udowodnienie przypuszczenia Poincarégo, a Perelman odmówił przyjęcia pieniędzy.