Bernoullis lov – fra Eric Weissteins fysikkverden

Denne oppføringen bidro med Dana Romero

Bernoullis lov beskriver oppførsel av en væske under varierende forhold med strømning og høyde. Den sier

hvor P er det statiske trykket (i Newton per kvadratmeter), er væsketettheten (i kg per kubikkmeter), v er hastigheten på væskestrømmen (i meter per sekund) og h er høyden over en referanseflate. Det andre begrepet i denne ligningen er kjent som det dynamiske trykket. Effekten beskrevet av denne loven kalles Bernoulli-effekten, og (1) er noen ganger kjent som Bernoullis ligning.

For en heuristisk avledning av loven, se et rør gjennom hvilket en perfekt væske strømmer jevnt. La W betegne arbeidet ved å bruke et trykk P over et område A, og produsere en forskyvning på , eller volumendring på . La en tegning 1 betegne flytende pakker ved et innledende punkt nede i røret, og en underskrift 2 betegner flytende pakker lenger ned i røret. Deretter arbeidet utført med trykkraft

i punkt 1 og 2 er

og forskjellen er

Likestiller dette med endringen i total energi (skrevet som summen av kinetiske og potensielle energier gir

Likestilling (6) og (5),

som etter omorganisering gir

så å skrive tettheten som gir deretter

Denne mengden er konstant for alle punkter langs strømlinjen, og dette er Bernoullis teorem, først formulert av Daniel Bernoulli

i 1738. Selv om det ikke er et nytt prinsipp, er det et uttrykk for loven om bevaring av mekanisk energi i en form som er mer praktisk for fluidmekanikk.

A more streng avledning fortsetter ved bruk av den endimensjonale Euler-ligningen av usynlig bevegelse,

langs en strømlinjeform, hvor u brukes til hastighet i stedet for v (en vanlig konvensjon i fluidmekanikk).Integrering gir

I et gravitasjonsfelt blir dette

Men hvis strømmen har null virvling, så

men

så for ukomprimerbar flyt,

gjennom hele fluidet.

Bernoulli-effekt, d «Alembert» s Paradox, Dynamic Pressure, Kutta-Zhukovski Theorem, Lift, Lift Koefficient, Lift Force, Static Pressure