Bernoulli törvénye – Eric Weisstein fizika világából
Ez a bejegyzés Dana Romero közreműködésével
Bernoulli törvénye leírja egy folyadék viselkedése változó áramlási és magassági körülmények között. Megállapítja
 |
(1) |
ahol P a statikus nyomás (newtonokban / négyzetméterben), 
a folyadék sűrűsége (kg / köbméter), v a folyadékáram sebessége (méter másodpercben) és h a referenciafelület feletti magasság. Ebben az egyenletben a második kifejezést dinamikus nyomásnak nevezzük. A törvény által leírt hatást Bernernli-effektusnak nevezzük, és (1) néha Bernoulli-egyenletnek nevezzük.
A törvény heurisztikus levezetéséhez képeket ábrázol egy csövön, amelyen keresztül az ideális folyadék egyenletes sebességgel áramlik. Jelölje W azt a munkát, amelyet az A területre P nyomás alkalmazásával végeznek, 
eltolást vagy 
térfogatváltozását eredményezve. Jelölje az 1. alindex a folyadékcsomagokat a cső kezdeti pontján, a 2. alindex pedig a csőben tovább folyadékcsomagokat. Ezután a nyomáserővel végzett munka
 |
(2) |
az 1. és 2. pontban
 |
 |
 |
(3) |
 |
|
 |
(4) |
és a különbség
 |
(5) |
Ennek megegyezése a teljes energia változásával (írva: a kinetikus és a potenciális energiák összege
 |
 |
||
| |
 |
(6) |
A (6) és (5) egyenlőség, div>
 |
(7 ) |
amely az átrendezéskor
 |
(8) |
így a sűrűség megadásával 
-et ad, majd
 |
(9) |
Ez a mennyiség az áramvonal minden pontján állandó, és ez Bernoulli tétele, amelyet először Daniel fogalmazott meg Bernoulli
1738-ban. Bár ez nem új elv, a mechanikai energia megőrzésének törvényét fejezi ki a folyadékmechanika számára kényelmesebb formában.
a szigorú levezetés az inviscid mozgás egydimenziós Euler-egyenletének felhasználásával zajlik,
| (10) |
áramvonal mentén, ahol u helyett sebességet használunk v helyett (a folyadékmechanikában szokásos szokás).Az integráció megadja
 |
(11) |
 |
(12) |
Egy gravitációs mezőben ez
 |
(13) |
Ha azonban az áramlásnak nincs örvénye, akkor
 |
(14) |
de
 |
(15) |
tehát, összenyomhatatlan áramláshoz,
| (16) |
 |
(17) |
az egész folyadékban.
Bernoulli effektus, d “Alembert” paradoxona, dinamikus nyomás, Kutta-Zhukovski tétel, emelés, emelési együttható, emelési erő, statikus nyomás