Problème du millénaire

Problème du millénaire, lun des sept problèmes mathématiques désignés comme tels par le Clay Mathematics Institute (CMI) de Cambridge, Massachusetts, États-Unis, chacun ayant une récompense dun million de dollars pour son Solution. CMI a été fondée en 1998 par lhomme daffaires américain Landon T. Clay « pour accroître et diffuser les connaissances mathématiques. » Les sept problèmes, qui ont été annoncés en 2000, sont lhypothèse de Riemann, le problème P contre NP, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, la conjecture de Hodge, léquation de Navier-Stokes, la théorie de Yang-Mills et la conjecture de Poincaré.

En 2002 et 2003, le mathématicien russe Grigori Perelman a publié trois articles sur Internet qui donnaient une preuve «sommaire» de la conjecture de Poincaré. Sa preuve de base a été développée par plusieurs mathématiciens et universellement acceptée comme valide en 2006. Cette année-là, Perelman a reçu une médaille Fields, quil a refusée. Parce que Perelman a publié ses articles sur Internet plutôt que dans une revue à comité de lecture, comme lexigent les règles du CMI, on ne lui a pas offert le prix du CMI, bien que les représentants de lorganisation aient indiqué quils pourraient assouplir leurs exigences dans son cas. Lincertitude quant à savoir si Perelman accepterait largent a compliqué une telle décision; il a déclaré publiquement quil ne déciderait pas tant que le prix ne lui serait pas offert. En 2010, CMI a offert à Perelman la récompense pour avoir prouvé la conjecture de Poincaré, et Perelman a refusé largent.