La loi de Bernoulli – du monde de la physique dEric Weisstein
Cette entrée a contribué par Dana Romero
La loi de Bernoulli décrit la comportement dun fluide dans des conditions découlement et de hauteur variables. Il indique
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où P est la pression statique (en Newtons par mètre carré), 
est la densité du fluide (en kg par mètre cube), v est la vitesse découlement du fluide (en mètres par seconde) et h est la hauteur au-dessus dune surface de référence. Le deuxième terme de cette équation est connu sous le nom de pression dynamique. Leffet décrit par cette loi est appelé effet de Bernoulli, et (1) est parfois appelé équation de Bernoulli.
Pour une dérivation heuristique de la loi, imaginez un tuyau à travers lequel un fluide idéal sécoule à une vitesse constante. Soit W le travail effectué en appliquant une pression P sur une zone A, produisant un décalage de 
, ou un changement de volume de 
. Soit un indice 1 les parcelles de fluide à un point initial en aval du tuyau et un indice 2 les parcelles de fluide plus en aval du tuyau. Puis le travail effectué par force de pression
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aux points 1 et 2 est
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et la différence est
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En assimilant cela à la variation de lénergie totale (écrite comme la somme des énergies cinétique et potentielle donne
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Équivalence (6) et (5),
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qui, en réarrangeant, donne
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donc écrire la densité comme 
donne alors
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Cette quantité est constante pour tous les points le long de la ligne de courant, et cest le théorème de Bernoulli, dabord formulé par Daniel Bernoulli
en 1738. Bien que ce ne soit pas un principe nouveau, cest une expression de la loi de conservation de lénergie mécanique sous une forme plus pratique pour la mécanique des fluides.
A plus une dérivation rigoureuse procède à l’aide de l’équation unidimensionnelle du mouvement non visqueux d’Euler,
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le long dune ligne de courant, où u est utilisé pour la vitesse au lieu de v (une convention courante en mécanique des fluides).Lintégration donne
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Dans un champ gravitationnel, cela devient
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Cependant, si le flux na aucun tourbillon, alors
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mais
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donc, pour un flux incompressible,
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dans tout le fluide.
Effet Bernoulli, paradoxe d « Alembert », pression dynamique, théorème de Kutta-Zhukovski, portance, coefficient de portance, force de portance, pression statique