Bernoullin laki – Eric Weissteinin fysiikan maailmasta

Tämä merkintä kirjoitti Dana Romero

Bernullin laki kuvaa nesteen käyttäytyminen vaihtelevissa virtaus- ja korkeusolosuhteissa. Siinä sanotaan

missä P on staattinen paine (newtoneina neliömetriä kohti), on nesteen tiheys (kg / kuutiometri), v on nestevirtauksen nopeus (metreinä sekunnissa) ja h on vertailupinnan yläpuolinen korkeus. Tämän yhtälön toinen termi tunnetaan dynaamisena paineena. Tämän lain kuvaamaa vaikutusta kutsutaan Bernernlin vaikutukseksi ja (1) tunnetaan joskus nimellä Bernoullin yhtälö.

Heuristisen lain johdosta kuvaa putki, jonka läpi ihanteellinen neste virtaa tasaisella nopeudella. Merkitään W: llä tehtyä työtä kohdistamalla paine P alueelle A, tuottamalla -siirtymä tai -arvon muutos. Olkoon alaindeksi 1 merkitse nestepaketteja putken alkupisteessä ja alaindeksi 2 merkitse nestepaketteja putken alapuolella. Sitten painovoimalla tehty työ

kohdissa 1 ja 2 on

ja ero on

Yhdistämällä tämä kokonaisenergian muutokseen (kirjoitettu kineettisten ja potentiaalienergioiden summa antaa

Yhtälöidään (6) ja (5),

joka järjestäytyessä antaa

joten kirjoittamalla tiheys muodossa saadaan sitten

Tämä määrä on vakio kaikille virtaviivan pisteille, ja tämä on Bernoullin lause, jonka ensimmäinen muotoili Daniel Bernoulli

vuonna 1738. Vaikka se ei ole uusi periaate, se on ilmaus mekaanisen energian säilyvyyslaista nestemekaniikalle sopivammassa muodossa.

Lisää tiukka johdanto etenee käyttämällä yksisuuntaista Eulerin yhtälöä invissiidistä liikettä,

pitkin virtaviivaa, jossa u: ta käytetään nopeuteen v: n sijasta (yleinen käytäntö nestemekaniikassa).Integrointi antaa

Gravitaatiokentässä siitä tulee

Jos virralla ei kuitenkaan ole pyörteisyyttä,

mutta

joten kokoonpuristumattomalle virtaukselle

koko nesteessä.

Bernoulli-vaikutus, d ”Alembertin” paradoksi, dynaaminen paine, Kutta-Zhukovski-lause, hissi, nostokerroin, nostovoima, staattinen paine