Ley de Bernoulli: del mundo de la física de Eric Weisstein
Esta entrada contribuida por Dana Romero
La ley de Bernoulli describe la comportamiento de un fluido bajo diferentes condiciones de flujo y altura. Dice
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donde P es la presión estática (en Newtons por metro cuadrado), 
es la densidad del fluido (en kg por metro cúbico), v es la velocidad del flujo del fluido (en metros por segundo) y h es la altura sobre una superficie de referencia. El segundo término de esta ecuación se conoce como presión dinámica. El efecto descrito por esta ley se denomina efecto Bernoulli, y (1) a veces se conoce como ecuación de Bernoulli.
Para una derivación heurística de la ley, imagine una tubería a través de la cual un fluido ideal fluye a una velocidad constante. Sea W el trabajo realizado aplicando una presión P sobre un área A, lo que produce un desplazamiento de 
o un cambio de volumen de 
. Sea un subíndice 1 las parcelas de fluido en un punto inicial hacia abajo de la tubería, y un subíndice 2 denota las parcelas de fluido más abajo de la tubería. Luego, el trabajo realizado por fuerza de presión
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en los puntos 1 y 2 es
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y la diferencia es
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Igualando esto con el cambio en la energía total (escrito como la suma de las energías cinética y potencial da
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Igualando (6) y (5),
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que, al reorganizar, da
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por lo que escribir la densidad como 
da
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Esta cantidad es constante para todos los puntos a lo largo de la línea de corriente, y este es el teorema de Bernoulli, formulado por primera vez por Daniel Bernoulli
en 1738. Aunque no es un principio nuevo, es una expresión de la ley de conservación de la energía mecánica en una forma más conveniente para la mecánica de fluidos.
Más la derivación rigurosa procede utilizando la ecuación unidimensional de Euler de movimiento no viscoso,
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a lo largo de una línea de corriente, donde u se usa para la velocidad en lugar de v (una convención común en mecánica de fluidos).La integración da
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En un campo gravitacional, esto se convierte en
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Sin embargo, si el flujo tiene vorticidad cero,
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pero
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entonces, para flujo incompresible,
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en todo el fluido.
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