Legea lui Bernoulli – din Lumea fizicii a lui Eric Weisstein
Această intrare contribuită de Dana Romero
Legea lui Bernoulli descrie comportamentul unui fluid în condiții variate de curgere și înălțime. Se precizează
 |
(1) |
unde P este presiunea statică (în Newtoni pe metru pătrat), 
este densitatea fluidului (în kg pe metru cub), v este viteza de curgere a fluidului (în metri pe secundă) și h este înălțimea deasupra unei suprafețe de referință. Al doilea termen din această ecuație este cunoscut sub numele de presiune dinamică. Efectul descris de această lege se numește efect Bernoulli și (1) este uneori cunoscut sub numele de ecuația lui Bernoulli.
Pentru o derivare euristică a legii, imaginați o conductă prin care fluidul ideal curge într-un ritm constant. Fie W să denotăm munca efectuată prin aplicarea unei presiuni P peste o zonă A, producând un offset de 
, sau schimbarea volumului de 
. Fie ca un indice 1 să indice pachete de fluide la un punct inițial în josul conductei, iar un indice 2 să indice pachete de fluide mai jos în jos a conductei. Apoi munca efectuată prin forța de presiune
 |
(2) |
la punctele 1 și 2 este
 |
 |
 |
(3) |
 |
|
 |
(4) |
și diferența este
 |
(5) |
Echivalând acest lucru cu modificarea energiei totale (scrisă ca suma energiilor cinetice și potențiale dă
 |
 |
||
| |
 |
(6) |
Echivalând (6) și (5),
 |
(7 ) |
care, după rearanjare, dă
 |
(8) |
deci scriind densitatea ca 
apoi dă
 |
(9) |
Această cantitate este constantă pentru toate punctele de-a lungul liniei aeriene și aceasta este teorema lui Bernoulli, formulată pentru prima dată de Daniel Bernoulli
în 1738. Deși nu este un principiu nou, este o expresie a legii conservării energiei mecanice într-o formă mai convenabilă pentru mecanica fluidelor.
derivarea riguroasă are loc utilizând ecuația unică a lui Euler de mișcare inviscidă,
 |
(10) |
de-a lungul unei linii aeriene, unde u este utilizat pentru viteză în loc de v (o convenție obișnuită în mecanica fluidelor).Integrarea oferă
 |
(11) |
 |
(12) |
Într-un câmp gravitațional, acesta devine
 |
(13) |
Cu toate acestea, dacă fluxul are vorticitate zero, atunci
 |
(14) |
dar
 |
(15) |
deci, pentru un flux incompresibil,
| (16) |
 |
(17) |
pe întregul fluid.
Efectul Bernoulli, paradoxul „Alembert”, presiunea dinamică, teorema Kutta-Zhukovski, ridicarea, coeficientul de ridicare, forța de ridicare, presiunea statică