ベルヌーイの法則-エリックワイスタインの物理学の世界から
このエントリはDanaRomeroによって寄稿されました
ベルヌーイの法則はさまざまな流れと高さの条件下での流体の挙動。
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（1） |
ここで、Pは静圧（ニュートン/平方メートル）、
は流体密度（kg /立方メートル）、vは流体の流れの速度（メートル/秒）です。 hは基準面からの高さです。この式の第2項は動的圧力と呼ばれます。この法則で表される効果はベルヌーイ効果と呼ばれ、（1）ベルヌーイの式と呼ばれることもあります。
法則をヒューリスティックに導出するには、理想的な流体が一定の速度で流れるパイプを想像してください。 Wは、領域Aに圧力Pを適用し、
のオフセット、または
の体積変化を生成することによって行われる仕事を示します。下付き文字1はパイプの下の最初のポイントでの流体小包を示し、下付き文字2はパイプのさらに下の流体小包を示します。次に、圧力によって行われる作業
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（2） |
ポイント1と2は
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（3） |
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違いは
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これを総エネルギーの変化と同等にする（次のように記述）運動エネルギーと潜在エネルギーの合計により、
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（6） |
（6）と（5）を等しくする
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（7 ） |
再配置すると、
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したがって、密度を
と書くと、次のようになります
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（9） |
この量は流線に沿ったすべての点で一定であり、これはベルヌーイの定理であり、ダニエルによって最初に定式化されました。 Bernoulli
。これは新しい原則ではありませんが、流体力学にとってより便利な形での力学的エネルギーの保存の法則の表現です。
詳細厳密な導出は、1次元オイラー方程式の非粘性運動を使用して行われます。
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（10） |
流線に沿って、vの代わりにuが速度に使用されます（流体力学の一般的な規則）。統合すると、
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重力場では、これは
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ただし、流れの渦度がゼロの場合は、
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しかし
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したがって、非圧縮フローの場合、
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流体全体。
ベルヌーイ効果、ダランベールのパラドックス、動圧、Kutta-Zhukovskiの定理、揚力、揚力係数、揚力、静圧