Thevenins sætning. Trin for trin procedure med løst eksempel

Thevenins sætning i DC Kredsløbsanalyse

En fransk ingeniør, ML Thevenin, foretog et af disse kvantespring i 1893. Thevenins sætning (også kendt som Helmholtz – Thévenin-sætning) er ikke i sig selv et analyseværktøj, men grundlaget for en meget nyttig metode til forenkling af aktive kredsløb og komplekse netværk. Denne sætning er nyttig til hurtigt og nemt at løse komplekse lineære kredsløb og netværk, især elektriske kredsløb og elektroniske netværk.

Thevenins sætning kan anføres nedenfor:

Ethvert lineært elektrisk netværk eller et komplekst kredsløb med strøm- og spændingskilder kan erstattes af et tilsvarende kredsløb, der indeholder en enkelt uafhængig spændingskilde VTH og en seriemodstand RTH.

• VTH = Thevenins spænding
• RTH = Thevenins modstand ance

Relateret indlæg: Nortons sætning. Nem trin for trin procedure med eksempel (billedvisninger)

Trin til analyse af et elektrisk kredsløb ved hjælp af Thevenins sætning

1. Åbn belastningsmodstanden.
2. Beregn / måle åbent kredsløbsspænding. Dette er Thevenin Voltage (VTH).
3. Åbne strømkilder og korte spændingskilder.
4. Beregn / mål Open Circuit Resistance. Dette er Thevenin Resistance (RTH).
5. Tegn nu kredsløbet med målt åben kredsløbsspænding (VTH) i trin (2) som spændingskilde og målt åben kredsløbsmodstand (RTH) i trin (4) som en seriemodstand og tilslut belastningsmodstanden, som vi havde fjernet i trin (1). Dette er det ækvivalente Thevenin-kredsløb for det lineære elektriske netværk eller det komplekse kredsløb, som skulle forenkles og analyseres af Thevenins sætning. Du har gjort.
6. Find nu den samlede strøm, der strømmer gennem belastningsmodstand ved hjælp af Ohms lov: IT = VTH / (RTH + RL).

Relateret post: SUPERMESH Kredsløbsanalyse | Trin for trin med løst eksempel

Løst eksempel af Thevenins sætning:

Eksempel:

Find VTH, RTH og belastningsstrømmen IL strømmer igennem og belastningsspændingen over belastningsmodstanden i fig (1) ved hjælp af Thevenins sætning.

Løsning: –

TRIN 1.

Åbn 5kΩ belastningsmodstanden (fig. 2).

TRIN 2.

Beregn / mål åbent kredsløbsspænding. Dette er Thevenin Voltage (VTH). Fig (3).

Vi har allerede fjernet belastningsmodstanden i figur 1, så kredsløbet blev et åbent kredsløb som vist i figur 2. Nu skal vi beregne Thevenins spænding. Da 3mA strøm strømmer i både 12kΩ og 4kΩ modstande, da dette er et seriekredsløb, og strømmen strømmer ikke i 8kΩ modstanden, da den er åben.

På denne måde vises 12V (3mA x 4kΩ) over 4kΩ modstand. Vi ved også, at strøm ikke strømmer gennem 8kΩ modstanden, da det er et åbent kredsløb, men 8kΩ modstanden er parallel med 4k modstand. Så den samme spænding, dvs. 12V, vises over 8kΩ modstanden såvel som 4kΩ modstanden. Derfor vises 12V på tværs af AB-terminalerne. dvs.

VTH = 12V

TRIN 3.

Åben strøm kilder og korte spændingskilder som vist nedenfor. Fig (4)

TRIN 4.

Beregne / måle modstanden for det åbne kredsløb. Dette er Thevenin Resistance (RTH)

Vi har fjernet 48V DC-kilden til nul som ækvivalent, dvs. 48V DC-kilde er blevet erstattet med en kortslutning i trin 3 (som vist i figur 3). Vi kan se, at 8kΩ modstand er i serie med en parallel forbindelse af 4kΩ modstand og 12k Ω modstand. dvs.:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) … .. (|| = parallelt med)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

TRIN 5.

Tilslut RTH i serie med spændingskilde VTH, og tilslut belastningsmodstanden igen. Dette er vist i fig (6), dvs. Thevenin-kredsløbet med belastningsmodstand. Dette er Thevenins ækvivalente kredsløb.

TRIN 6.

Anvend nu det sidste trin, dvs. Ohms lov. Beregn den samlede belastningsstrøm og belastningsspænding som vist i fig 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

Og

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3,75V

Sammenlign nu dette enkle kredsløb med det originale kredsløb vist i figur 1. Ser du hvordan meget lettere vil det være at måle og beregne belastningsstrømmen i komplekse kredsløb og netværk for forskellige belastningsmodstande af Thevenins sætning? Ja og kun ja.

Godt at vide: Både Thevenins og Nortons teoremer kan anvendes på både vekselstrøms- og jævnstrømskredsløb, der indeholder forskellige komponenter som modstande, induktorer og kondensatorer osv. Husk, at Thevenins spænding “VTH” i vekselstrømskredsløb udtrykkes i komplekst tal (polær form), mens Thevenins modstand “RTH” er angivet i rektangulær form.

• SUPERNODE kredsløbsanalyse | Trin for trin med løst eksempel
• Maksimal strømoverførselssætning for AC & DC-kredsløb
• Kirchhoffs nuværende & Spændingslov (KCL & KVL) | Løst eksempel
• Cramers Rule Calculator – 2 og 3 ligningssystem til elektriske kredsløb