Srinivasa Ramanujan (Dansk)

Hvem var Srinivasa Ramanujan?

Efter at have demonstreret en intuitiv forståelse af matematik i en ung alder begyndte Srinivasa Ramanujan at udvikle sine egne teorier, og i 1911 begyndte han udgav sit første papir i Indien. To år senere begyndte Ramanujan en korrespondance med den britiske matematiker G. H. Hardy, der resulterede i et fem år langt mentorskab for Ramanujan i Cambridge, hvor han offentliggjorde adskillige artikler om sit arbejde og modtog en B.S. til forskning. Hans tidlige arbejde fokuserede på uendelige serier og integraler, der strakte sig ud i resten af hans karriere. Efter at have fået tuberkulose vendte Ramanujan tilbage til Indien, hvor han døde i 1920 i en alder af 32 år.

Tidligt liv

Srinivasa Ramanujan blev født den 22. december 1887 i Erode, Indien , en lille landsby i den sydlige del af landet. Kort efter denne fødsel flyttede hans familie til Kumbakonam, hvor hans far arbejdede som kontorist i en tøjbutik. Ramanujan deltog i den lokale grammatikskole og gymnasium og viste tidligt affinitet for matematik.

Da han var 15, opnåede han en forældet bog kaldet A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, Ramanujan gik rundt feberisk og obsessivt med at studere sine tusinder af sætninger, inden han fortsatte med at formulere mange af sin egen. I slutningen af gymnasiet var styrken i hans skolearbejde sådan, at han opnåede et stipendium til Government College i Kumbakonam.

En velsignelse og en forbandelse

Imidlertid er Ramanujans største aktiv viste sig også at være hans akilleshæl. Han mistede sit stipendium til både Government College og senere på University of Madras, fordi hans hengivenhed til matematik fik ham til at lade sine andre kurser falde ved vejkanten. Med lidt i vejen for udsigterne søgte han i 1909 offentlige arbejdsløshedsunderstøttelser.

På trods af disse tilbageslag fortsatte Ramanujan med at gøre fremskridt i sit matematiske arbejde og offentliggjorde i 1911 et papir på 17 sider om Bernoulli numre i Journal of the Indian Mathematical Society. I 1912 kunne Ramanujan søge hjælp fra samfundets medlemmer i at sikre en stilling på lavt niveau som skibsfart hos Madras Port Trust, hvor han var i stand til at tjene til livets ophold, mens han opbyggede et ry for sig selv som en begavet matematiker.

Cambridge

Ramanujan var omkring dette tidspunkt blevet opmærksom på arbejdet hos den britiske matematiker GH Hardy – som selv havde været noget af et ungt geni – med hvem han begyndte en korrespondance med 1913 og delte noget af sit arbejde. Efter oprindeligt at have tænkt på sine breve som en svindel, blev Hardy overbevist om Ramanujans glans og var i stand til at sikre ham både et forskningsstipendium ved University of Madras såvel som et tilskud fra Cambridge.

Det følgende år overbeviste Hardy Ramanujan at komme til at studere hos ham i Cambridge. I løbet af deres efterfølgende femårige mentorskab tilvejebragte Hardy den formelle ramme, hvor Ramanujans medfødte forståelse af tal kunne trives, med Ramanujan, der udgav op til 20 papirer alene og mere i samarbejde med Hardy. Ramanujan blev tildelt en bachelorgrad i forskning fra Cambridge i 1916 og blev medlem af Royal Society of London i 1918.

At udføre matematikken

“leverede mange vigtige bidrag til matematik især talteori, ”fastslår George E. Andrews, en Evan Pugh professor i matematik ved Pennsylvania State University. “Meget af hans arbejde blev udført sammen med hans velgørenhed og mentor, GH Hardy. Sammen begyndte de den kraftfulde” cirkelmetode “for at give en nøjagtig formel for p (n), antallet af heltalspartitioner af n. (F.eks. P (5) ) = 7 hvor de syv partitioner er 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). cirkelmetoden har spillet en vigtig rolle i den efterfølgende udvikling inden for analytisk talteori. Ramanujan opdagede og beviste også, at 5 altid deler p (5n + 4), 7 altid deler p (7n + 5) og 11 altid deler p (11n + 6) . Denne opdagelse førte til omfattende fremskridt inden for teorien om modulære former. “

Bruce C. Berndt, professor i matematik ved University of Illinois i Urbana-Champaign, tilføjer, at:” teorien om modulformer er hvor Ramanujans ideer har været mest indflydelsesrige. I det sidste år af sit liv afsatte Ramanujan meget af sin svigtende energi til en ny slags funktion kaldet mock theta-funktioner. Selvom vi efter mange år kan bevise de påstande, som Ramanujan fremsatte, er vi langt fra at forstå, hvordan Ramanujan tænkte på dem, og der skal gøres meget arbejde. De har også mange applikationer. For eksempel har de anvendelser til teorien om sorte huller i fysik. “

Men mange års hårdt arbejde, en voksende følelse af isolation og udsættelse for det kolde, våde engelske klima tog snart deres vejafgift på Ramanujan og i 1917 fik han tuberkulose. Efter en kort periode med bedring forværredes hans helbred, og i 1919 vendte han tilbage til Indien.

Manden, der vidste uendelig

Ramanujan døde af sin sygdom den 26. april 1920 i en alder af 32. Selv på dødslejet var han blevet fortæret af matematik og skrev ned en gruppe sætninger, som han sagde, var kommet til ham i en drøm. Disse og mange af hans tidligere sætninger er så komplekse, at det fulde omfang af Ramanujans arv endnu ikke er afsløret fuldstændigt, og hans arbejde forbliver i fokus for meget matematisk forskning. Hans indsamlede papirer blev offentliggjort af Cambridge University Press i 1927.

Af Ramanujans offentliggjorte papirer – i alt 37 – Berndt afslører, at “en stor del af hans arbejde blev efterladt i tre notesbøger og en” tabt ” notesbog. Disse notesbøger indeholder ca. 4.000 krav, alle uden bevis. De fleste af disse påstande er nu bevist, og ligesom hans offentliggjorte arbejde, fortsætter med at inspirere moderne matematik. “

En biografi om Ramanujan med titlen Manden, der vidste uendelighed, blev udgivet i 1991 og en film af det samme navn med Dev Patel i hovedrollen som Ramanujan og Jeremy Irons som Hardy, havde premiere i september 2015 på Toronto Film Festival.