Spændingsdeler

Modstandsdeler Rediger

En modstandsdeler er tilfældet, hvor begge impedanser, Z1 og Z2, er rent resistive (figur 2).

Udskiftning af Z1 = R1 og Z2 = R2 i det foregående udtryk giver:

V ud = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Hvis R1 = R2 så

V out = 1 2 ⋅ V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Hvis Vout = 6V og Vin = 9V (begge almindeligt anvendte spændinger), så:

V ud V ind = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

og ved at bruge algebra skal R2 være dobbelt så høj værdi af R1.

For at løse for R1:

R 1 = R 2 ⋅ V i V ud – R 2 = R 2 ⋅ (V i V ud – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ right)}

For at løse R2:

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V i V ud – 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {ud}}}} – 1} \ højre)}}}

Ethvert forhold Vout / Vin større end 1 er ikke muligt. Det vil sige at ved hjælp af modstande alene er det ikke muligt at invertere spændingen eller øge Vout over Vin.

Lavpas RC filterEdit

Overvej en skillevæg, der består af en modstand og kondensator som vist i figur 3.

Sammenlignet med det generelle tilfælde ser vi Z1 = R og Z2 er kondensatorens impedans, givet af

Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

hvor XC er kondensatorens reaktans, C er kondensatorens kapacitans, j er den imaginære enhed, og ω (omega) er indgangsspændingens radianfrekvens.

Denne skillevæg har så spændingsforholdet:

V ud V in = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

Produktet τ (tau) = RC kaldes kredsløbets tidskonstant.

Forholdet afhænger derefter af frekvens, i dette tilfælde falder, når frekvensen øges. Dette kredsløb er faktisk et grundlæggende (første ordens) lavpasfilter. Forholdet indeholder et imaginært tal og indeholder faktisk både amplitude og faseforskydningsinformation for filteret. For kun at udtrække amplitudeforholdet skal du beregne størrelsesforholdet, dvs.:

| V o u t V i n | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

Induktiv opdeler Rediger

Induktive opdelere opdeler AC-input i henhold til induktans:

V ud = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(med komponenter i de samme positioner som figur 2.)

Ovenstående ligning er til ikke-interagerende induktorer; gensidig induktans (som i en autotransformer) vil ændre resultaterne.

Induktive skillevægge opdeler jævnstrømsindgang i henhold til elementernes modstand som for den resistive skiller ovenfor. h3>

Kapacitive delere passerer ikke DC-input.

For en AC-indgang er en simpel kapacitiv ligning:

V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(med komponenter i de samme positioner som figur 2.)

Enhver lækstrøm i de capaktive elementer kræver brug af det generelle udtryk med to impedanser. Ved valg af parallelle R- og C-elementer i de rette forhold kan det samme delingsforhold opretholdes over et nyttigt frekvensområde. Dette er det princip, der anvendes i kompenserede oscilloskopprober for at øge målebåndbredden.