Multiplikation og deling med heltal

Du skal også være opmærksom på tegnene, når du multiplicerer og deler. Der er to enkle regler at huske:

Når du multiplicerer et negativt tal med et positivt tal, er produktet altid negativt.

Når du multiplicerer to negative tal eller to positive tal, så produktet er altid positivt.

Dette svarer til reglen for at tilføje og trække fra: to minustegn bliver et plus, mens et plus og et minus bliver et minus. I multiplikation og division beregner du dog resultatet som om der ikke var nogen minustegn og ser derefter på tegnene for at afgøre, om dit resultat er positivt eller negativt. To hurtige multiplikationseksempler:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 gange 4 er lig med 12. Da der er et positivt og et negativt tal, er produktet er negativ 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nu har vi to negative tal, så resultatet er positivt.

Når du går til division, husker du muligvis, at du kan bekræfte det svar, du får, ved at gange kvotienten med nævneren. Hvis du svarer korrekt, skal produktet af disse to tal være det samme som tælleren. For eksempel

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

For at kontrollere, om 4 er det rigtige svar, ganger vi 3 (nævneren) med 4 (kvotienten):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Hvad sker der, når du deler to negative tal? For eksempel

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

For at nævneren (-3) bliver tælleren (-12), skal du gange det med 4, derfor er kvotienten 4.

Så kvotienten for et negativt og et positivt tal er negativt og tilsvarende kvotienten for et positivt og et negativt tal er også negativt. Vi kan konkludere, at:

Når du deler et negativt tal med et positivt tal, så er kvotienten negativ.

Når du deler et positivt tal med et negativt tal, er kvotienten også negativ.

Når du deler to negative tal, er kvotienten positiv.

De samme regler gælder for multiplikation.

Videolektion

Beregn følgende udtryk

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$