Hvorfor Tacoma Narrows Bridge kollapsede: En ingeniøranalyse

Tacoma Narrows Bridge er det historiske navn, der er givet til den to hængebro – oprindeligt bygget i 1940 – der spændte over Tacoma Narrows-strædet. Det kollapsede kun fire måneder senere på grund af aeroelastisk flagring. Siden da er dette emne blevet populært med flere casestudier, der diskuterer fejlfænomenet med hængekabelbroer.

I staten Washington blev opførelsen af Tacoma Narrows Bridge afsluttet og åbnet for trafikken på 1. juli 1940. Det var den allerførste bro, der inkorporerede en række pladebjælker som vejunderlagsstøtte, og den første bro af sin type (kabelophæng). Det var også den tredje største hængebro på sin tid med en 2800 fods central spændvidde og to sidespænd på hver 1100 fod hver.

En vestlig tilgang havde en kontinuerlig stålbjælke på 450 fod, mens østsiden havde en lang armeret betonramme på 210 fod. Den havde to kabelforankringer på 26 fod. langs veje, to 5 fod. fortove og to 8 fod. dybe afstivende bjælker. Blandt flere andre strukturelle detaljer blev ophængningskabelforankringerne, som kablerne var forbundet med, lavet af 20.000 kubikmeter beton, 6 lakh pund strukturelt stål og 2,7 lakh pund armeringsstål. På grund af sin ekstremt lange længde blev det betragtet som en smal bro. De samlede byggeomkostninger blev anslået til at være hele 6 millioner dollars i 1940. I betragtning af inflationen svarer det til næsten 1 milliard dollars, og alt dette for noget, der varede kun fire måneder og syv dage. Alligevel er dette fortsat en fantastisk teknisk funktion for civilingeniører at overveje.

Lær hvordan man nøjagtigt forudsiger vindbelastninger på bygninger uden at forlade webbrowseren.

Tacoma smalter broen Hændelsen: Hvad skete der den skæbnesvangre dag?

Kort efter opførelsen af Tacoma-broen blev det konstateret, at det farligt spænder og svajer langs dets længde under blæsende forhold. Selv med den normale vind bølgede broen mærkbart, og dette havde ingeniørerne bekymret for forholdene i nærvær af kraftig vind. Alarmeret over dette begyndte mange ingeniører at udføre eksperimenter i en vindtunnel på broens strukturelle opførsel, når de blev udsat for vindbelastninger.

På dagen for Tacoma Narrows Bridge-kollaps oplevede den vind på ca. 19 m / s (dvs. ca. 70 km / t). Midterstaget vibrerede torsionsmæssigt med en frekvens på 36 cpm (cyklusser / min) i ni forskellige segmenter. I løbet af den næste time byggede torsionsvibrationsamplituden sig op, og bevægelsen var ændret fra rytmisk stigende og faldende til en to-bølget vridning som vist i fig. 02. På trods af alle disse bevægelser var broens midterste del (langs længden) forblev ubevægelig, mens de to andre halvdele snoede i modsatte retninger.

Broen blev snoet mærkbart i to dele og oplevede 14 vibrationer / min . Denne drastiske vridningsbevægelse blev startet af en fejl i et kabelbånd (placeret langs nordsiden), der forbinder til midten af de diagonale bånd. På grund af alternativ sagging og hogging af span-medlemmer blev tårnene der holdt dem trukket mod dem. Yderligere, synlige og fremherskende revner udviklede sig, før hele broen styrtede ned i floden.

Download vores Tips til arkitektur, ingeniørarbejde & Konstruktion (AEC) hvid papir for at lære, hvordan du optimerer dine designs!

Heldigvis gik intet menneskeliv tabt i hændelsen, men dette var stadig en overvældende teknisk fejl. Prof F.B Farquharson fra University of Washington var ansvarlig for at gennemføre eksperimenter for at forstå svingningerne. Denne dag registrerede professoren og hans team broens bevægelse på kameraet, og vi kan finde dette i dag på YouTube.

Tacoma smalter broen efter undersøgelse af Tacoma-broens kollaps

En tredimensional skaleret model på skalaen 1: 200 blev bygget til eksperimenter med vindtunnel og til eksplicit at forstå årsagen til fiasko. Eksperimenterne medførte en ny teori: vindinducerede svingninger. Billedet af Tacoma Narrows Bridge-sammenbruddet er vist i fig. 03.

Broens form var aerodynamisk ustabil i tværretningen. De lodrette bjælker i H-formen tillod flowadskillelse, hvilket førte til hvirvelgenerering, der matchede svingningsfasen. Disse hvirvler genererede nok energi til at skubbe bjælkerne ud af deres position.

Problemet, der forårsagede Tacoma Narrows Bridge-sammenbruddet, var ikke et nyt problem, men et problem, der ikke var specificeret. På grund af vindpåvirkning kan øget stivhed ses gennem forskellige designmetoder, såsom tilføjelse af større dødbelastning, vedtagelse af dæmpere, afstivning af bindestoffer eller med fyrkabler. Disse faktorer blev dog ikke oprindeligt taget i betragtning og blev kun en del af den senere retsmedicin.

Ingeniørarbejde bag kollapsen Fysikken bag Tacoma-smalbroen Collapse

Tacoma-smalbroen kollapsede primært på grund af til den aeroelastiske flagrende. I almindeligt brodesign får vinden lov til at passere gennem strukturen ved at inkorporere bindingsværk. I modsætning hertil blev det i tilfælde af Tacoma Narrows Bridge tvunget til at bevæge sig over og under strukturen, hvilket førte til flowadskillelse. En sådan flowadskillelse i nærværelse af et objekt kan føre til udviklingen af en Kármán vortex street, når strømmen passerer gennem objektet.

Hvirvelfrekvensen i Kármán vortex-gaden er Strouhal-frekvensen (fs) som er givet ved;

hvor U er flowhastighed, D er den karakteristiske længde og S er Strouhal-tal (en dimensionsløs størrelse). Eksempel: For et Reynolds-tal større end 1000 er S 0,21. I tilfælde af Tacoma Bridge var D 8 ft. Og S var 0,20.

Tacoma Narrows Bridge Konklusion

Efter at Tacoma Narrows Bridge kollapsede, blev den nye bro redesignet (baseret om erfaringer) og genopbygget i 1950 (fig. 4). Den nybyggede bro inkorporerede åbne bindingsstænger (trekantede), afstivende stivere og tillod vinden at strømme frit gennem åbninger i vejsengene. Sammenlignet med det tidligere design var vridningen, der udviklede sig i den nye bro, betydeligt mindre alvorlig.

På grund af katastrofen ved Tacoma Narrows Bridge blev Whitestone Bridge i USA styrket ved at tilføje bindingsværk og åbninger nedenfor vejdæk for at mindske svingninger, og disse viser sig at fungere selv i dag. Ideen om at bruge dynamisk og modal analyse til design af broer fik meget større drivkraft efter denne katastrofe.

Bøjningsteorien fungerer som en model for komplekse analysemetoder, der anvendes af mange strukturteknikere til at opnå spændinger, afbøjninger, osv. Dette førte til sidst til udviklingen af endelig elementanalyse (FEA) som et generisk værktøj til design af bygningsingeniørstrukturer.

I dag spiller ingeniørsimulering en afgørende rolle i testprocessen inden for brodesign. Ved hjælp af CFD til at simulere vindbelastninger og FEA til at undersøge spændinger og broernes strukturelle opførsel kan ingeniører forhindre fejl som Tacoma Narrows Bridge kollapser og bygge bedre og stærkere broer og bygninger.

Hvis du kunne lide denne artikel, udforsk vores SimScale-blog for meget mere!