En introduktion til Value at Risk (VAR)

Value at risk (VAR eller undertiden VaR) er blevet kaldt den “nye videnskab om risikostyring”, men du behøver ikke være videnskabsmand at bruge VAR.

Her, i del 1 af denne korte serie om emnet, ser vi på ideen bag VAR og de tre grundlæggende metoder til beregning af den.

Idéen bag VAR

Det mest populære og traditionelle mål for risiko er volatilitet. Det største problem med volatilitet er dog, at det ikke er ligeglad med retningen af en investerings bevægelse: aktier kan være ustabile, fordi det pludselig springer højere. Selvfølgelig er investorer ikke bekymrede over gevinster.

For investorer handler risikoen om oddsene for at tabe penge, og VAR er baseret på denne sunde fornuft. forudsat at investorer bryr sig om oddsene for et virkelig stort tab, svarer VAR på spørgsmålet, “Hvad er mit værst tænkelige scenario?” eller “Hvor meget kan jeg tabe i en virkelig dårlig måned?”

Lad os nu blive specifikke. En VAR-statistik har tre komponenter: en tidsperiode, et konfidensniveau og et tabsbeløb (eller tabsprocent). Husk disse tre dele, da vi giver nogle eksempler på variationer af det spørgsmål, som VAR besvarer:

• Hvad er det mest, jeg kan – med en 95% eller 99 % tillidsniveau – forvent at tabe i dollars i løbet af den næste måned?
• Hvad er den maksimale procentdel, jeg kan – med 95% eller 99% tillid – forventer at tabe i løbet af det næste år?

Du kan se, hvordan “VAR-spørgsmålet” har tre elementer: et relativt højt niveau af tillid (typisk enten 95% eller 99%), en tidsperiode (en dag, en måned eller et år) og et skøn over investeringstab (udtrykt enten i dollar eller i procent).

Metoder til beregning af VAR

Institutionelle investorer bruger VAR til at evaluere porteføljerisiko, men i denne introduktion vil vi bruge den til at evaluere risikoen for et enkelt indeks, der handler som en aktie: Nasdaq 100-indekset, der handles gennem Invesco QQQ Trust. QQQ er et meget populært indeks over de største ikke-finansielle aktier, der handler på Nasdaq-børsen.

Der er tre metoder til beregning af VAR: den historiske metode, den varians-kovarians-metode og Monte Carlo-simuleringen.

1. Historisk metode

Den historiske metode omorganiserer simpelthen faktiske historiske afkast og sætter dem i bestil fra det værste til det bedste. Det antager derefter, at historien gentager sig fra et risikoperspektiv.

Som et historisk eksempel, lad os se på Nasdaq 100 ETF, der handler under symbolet QQQ ( undertiden kaldet “kuber”), og som startede handel i marts 1999. Hvis vi beregner hvert dagligt afkast, producerer vi et rigt datasæt på mere end 1.400 point. Lad os sætte dem i et histogram, der sammenligner frekvensen af “skovle”. F.eks. Var der på det højeste punkt i histogrammet (den højeste bjælke) mere end 250 dage, hvor det daglige afkast var mellem 0% og 1%. Yderst til højre kan du næppe se en lille søjle ved 13%; det repræsenterer den eneste dag (i januar 2000) inden for en periode på fem år plus, hvor det daglige afkast for QQQ var forbløffende 12,4%.

Bemærk de røde bjælker der komponerer “venstre hale” i histogrammet. Dette er de laveste 5% af de daglige afkast (da returneringerne bestilles fra venstre mod højre, er det værste altid “venstre hale”). De røde søjler løber fra daglige tab på 4% til 8%. Fordi disse er de værste 5% af alle daglige afkast, kan vi med 95% tillid sige, at det værste daglige tab ikke vil overstige 4%. Sagt på en anden måde, vi forventer med 95% tillid til, at vores gevinst vil overstige -4%. Det er VAR i en nøddeskal. Lad os omformulere statistikken til både procent- og dollartermer:

Du kan se, at VAR faktisk giver mulighed for et resultat, der er værre end et afkast på -4%. Det udtrykker ikke absolut sikkerhed, men foretager i stedet et sandsynligt skøn. Hvis vi ønsker at øge vores tillid, behøver vi kun at “flytte til venstre” på det samme histogram, hvor de to første røde bjælker , ved -8% og -7% repræsenterer den værste 1% af det daglige afkast:

• Med 99% tillid forventer vi, at det værste daglige tab ikke vil overstige 7%.
• Eller hvis vi investerer $ 100, er vi 99% sikre på, at vores værste daglige tab ikke overstiger $ 7.

2. Variance-Covariance Method

Denne metode forudsætter, at aktieafkast er normalt fordelt. Med andre ord kræver det kun, at vi estimerer to faktorer – et forventet (eller gennemsnitligt) afkast og en standardafvigelse – som tillad os at plotte en normal fordelingskurve.Her tegner vi den normale kurve mod de samme faktiske returdata:

Idéen bag varianskovariansen svarer til ideerne bag den historiske metode – bortset fra at vi bruger den velkendte kurve i stedet for faktiske data. Fordelen ved den normale kurve er, at vi automatisk ved, hvor de værste 5% og 1% ligger på kurven. De er en funktion af vores ønskede tillid og standardafvigelsen.