Thevenins teorem. Trinnvis prosedyre med løst eksempel

Thevenins teorem i DC Kretsanalyse

En fransk ingeniør, ML Thevenin, gjorde et av disse kvantesprangene i 1893. Thevenins teorem (også kjent som Helmholtz – Thévenin-teoremet) er ikke i seg selv et analyseverktøy, men grunnlaget for en veldig nyttig metode for å forenkle aktive kretser og komplekse nettverk. Denne setningen er nyttig for raskt og enkelt å løse komplekse lineære kretser og nettverk, spesielt elektriske kretser og elektroniske nettverk.

Thevenins teorem kan angis nedenfor:

Ethvert lineært elektrisk nettverk eller en kompleks krets med strøm- og spenningskilder kan erstattes av en tilsvarende krets som inneholder en enkelt uavhengig spenningskilde VTH og en serie motstand RTH.

• VTH = Thevenins spenning
• RTH = Thevenins motstand ance

Relatert innlegg: Nortons teorem. Enkel trinnvis fremgangsmåte med eksempel (bilder)

Fremgangsmåte for å analysere en elektrisk krets ved hjelp av Thevenins teorem

1. Åpne lastmotstanden.
2. Beregn / måle åpen kretsspenning. Dette er Thevenin Voltage (VTH).
3. Åpne strømkilder og kortspenningskilder.
4. Beregn / måle åpen kretsmotstand. Dette er Thevenin Resistance (RTH).
5. Tegn nå kretsen med målt åpen kretsspenning (VTH) i trinn (2) som spenningskilde og målt åpen kretsmotstand (RTH) i trinn (4) som en seriemotstand og koble lastmotstanden som vi hadde fjernet i trinn (1). Dette er den ekvivalente Thevenin-kretsen til det lineære elektriske nettverket eller den komplekse kretsen som måtte forenkles og analyseres av Thevenins teorem. Du har gjort.
6. Finn nå den totale strømmen som strømmer gjennom belastningsmotstanden ved å bruke Ohms lov: IT = VTH / (RTH + RL).

Relatert innlegg: SUPERMESH Kretsanalyse | Trinn for trinn med løst eksempel

Løst eksempel av Thevenins teorem:

Eksempel:

Finn VTH, RTH og laststrømmen IL strømmer gjennom og lastespenningen over lastmotstanden i fig (1) ved bruk av Thevenins teorem.

Løsning: –

TRINN 1.

Åpne 5kΩ lastmotstanden (Fig 2).

TRINN 2.

Beregn / måle åpen kretsspenning. Dette er Thevenin Voltage (VTH). Fig (3).

Vi har allerede fjernet lastmotstanden i figur 1, så kretsen ble en åpen krets som vist i figur 2. Nå må vi beregne Thevenins spenning. Siden 3mA strøm strømmer i både 12kΩ og 4kΩ motstander, da dette er en seriekrets og strøm ikke vil strømme i 8kΩ motstanden ettersom den er åpen.

På denne måten vises 12V (3mA x 4kΩ) over 4kΩ motstand. Vi vet også at strøm ikke strømmer gjennom 8kΩ motstanden, da det er en åpen krets, men 8kΩ motstanden er parallell med 4k motstand. Så den samme spenningen, dvs. 12V, vil vises over 8kΩ motstanden så vel som 4kΩ motstanden. Derfor vil 12V vises over AB-terminalene. dvs.

VTH = 12V

TRINN 3.

Åpen strøm kilder og kortspenningskilder som vist nedenfor. Fig (4)

TRINN 4.

Beregn / mål motstanden for åpen krets. Dette er Thevenin Resistance (RTH)

Vi har fjernet 48V DC-kilden til null som ekvivalent, dvs. 48V DC-kilde er erstattet med en kortslutning i trinn 3 (som vist i figur 3). Vi kan se at 8kΩ motstand er i serie med en parallellforbindelse av 4kΩ motstand og 12k Ω motstand. dvs.:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) … .. (|| = parallelt med)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

TRINN 5.

Koble til RTH i serie med spenningskilde VTH og koble lastmotstanden til igjen. Dette er vist i fig (6), dvs. Thevenin-kretsen med lastmotstand. Dette er Thevenins ekvivalente krets.

TRINN 6.

Bruk nå det siste trinnet, dvs. Ohms lov. Beregn den totale laststrømmen og belastningsspenningen som vist i fig 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

Og

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3,75V

Sammenlign nå denne enkle kretsen med den originale kretsen vist i figur 1. Ser du hvordan mye lettere vil det være å måle og beregne belastningsstrømmen i komplekse kretser og nettverk for forskjellige lastmotstander av Thevenins teorem? Ja og bare ja.

Godt å vite: Både Thevenins og Nortons teoremer kan brukes på både AC- og DC-kretser som inneholder forskjellskomponenter som motstander, induktorer og kondensatorer osv. Husk at Thevenins spenning «VTH» i vekselstrømskrets uttrykkes i komplekst antall (polær form), mens Thevenins motstand «RTH» er angitt i rektangulær form.

• SUPERNODE Kretsanalyse | Trinn for trinn med løst eksempel
• Maksimal kraftoverføringsteori for AC & DC-kretser
• Kirchhoffs nåværende & Spenningslov (KCL & KVL) | Løst eksempel
• Cramer’s Rule Calculator – 2 and 3 Equations System for Electric Circuits