Tenk et myntkast er et 50/50 skudd? Tenk igjen!

Er A Coin Toss Fair?

Persi Diaconis begynte ikke livet som en matematiker.

Faktisk, som tenåring, gjorde han sitt beste for å avsløre svindlere på et kasino i Karibia som brukte barberte terninger for å bedre sjansene sine mot kundene.

Han fortsatte med å takle andre tallspill, som hvordan stokking av kortstokker ikke virkelig blandet sammen kortstokken.

På det tidspunktet hadde han falt fra videregående skole og reiste landet med en tryllekunstner. Han gjorde det i ti år, og 24 år gammel gikk han på Cit y College of New York, betaler sin vei ved å gjøre magiske triks om dagen. Etter å ha fått to av hans matematiske korttriks publisert i Scientific American, brukte han redaktørens anbefaling for å få ham inn i Harvard som statistikkstudent. Tre år senere hadde han oppnådd doktorgraden og ble med i Stanford-fakultetet.

Diaconis begynte deretter å studere andre tilfeller av endring og spurte om de tingene vi tror vi vet, faktisk er sanne.

Som for eksempel myntkastet. De fleste antar at kastet av en mynt alltid er 50/50 sannsynlighet, med 50 prosent sjanse for at det lander på hoder, og 50 prosent sjanse for at det lander på haler.

Ikke det, sier Diaconis. Og som en god matematiker har han bevist det.

«Jeg har brukt år på å analysere de grunnleggende bildene av tilfeldighet,» sa han i en episode av serien Annenberg Learner Against All Odds. «Først og fremst er det mulig å gjøre ting tilfeldige. Hvis du snur en mynt ganske kraftig, er det så nærme å være en rettferdig begivenhet – 50/50 – som jeg vet, hvis du snur den og tar den på hånden … Imidlertid gjør vi dem vanligvis ikke kraftig … Hvis du tror om det minst, vil du innse at det ikke er tilfeldig i det hele tatt. Faktisk er det mennesker rundt karneval, og jeg har av og til klart å snu en mynt og beholde kontrollen over den. ”

Sannsynlighet versus fysikk

Myntkastet er ikke om sannsynlighet i det hele tatt, sier han. Det handler om fysikk, mynten, og hvordan «kasteren» faktisk kaster den. Hvis en mynt vender oppover når den blir vendt, vil den forbli med hodet opp når den lander. Diaconis har til og med trent selv å snu en mynt og få den til å komme opp i hodene 10 av 10 ganger.

En lignende effekt sees hvis mynten blir spunnet. På grunn av måten de fleste mynter er laget på, kan «hodet» -siden veie mer, noe som betyr at den vil falle på den siden og la den andre siden opp oftere. Videre vil noen magikere ha mynter som er barbert, noe som gir den ene siden mer vekt. Poenget? Det er ikke 50/50 i det hele tatt.

«De fleste tenker: Denne fyren er nøtt,» sa Diaconis i et intervju med Numberphile-nettstedet. «Men hvis de blir presset, ser det ut til at folk når de blir presset til å tro at en mynt som faller på gulvet er mer rettferdig … når en mynt treffer bakken, før den dør, snurrer den ofte rundt på kanten. Og noe av denne kantforstyrrelsen kommer inn. ”

Han ler.

» Myntkast er ganske nær rettferdig, «sa han.

Men det er ikke 50/50.

Team Toss

Dette bringer oss til diskusjonen om sport, og de som involverer myntkast for å bestemme lagets besittelse. Er de rettferdige? For det første Super Bowl-mynter er mye større.

«Og effekten er sannsynligvis mye større,» sa Diaconis. Hans råd? «Prøv å få et glimt av hvordan det begynner.» Er det head-up når det snus? Så sats på at det kommer opp på den samme siden.

Det er ikke magisk i det hele tatt. Det er matematikk.

«Den slags tanke har ført en gruppe av oss som sier at sannsynlighet ikke er et faktum om verden, ”sa Diaconis i intervjuet Against All Odds. «Sannsynlighet er et faktum om observatørens kunnskap.»

Definitivt ikke en fjerdedel.

Av Ryan Clark, bidragsyter for Ripleys.com