Srinivasa Ramanujan (Norsk)

Hvem var Srinivasa Ramanujan?

Etter å ha demonstrert en intuitiv forståelse av matematikk i ung alder, begynte Srinivasa Ramanujan å utvikle sine egne teorier, og i 1911 begynte han publiserte sin første avis i India. To år senere startet Ramanujan en korrespondanse med den britiske matematikeren G. H. Hardy som resulterte i et fem år langt mentorskap for Ramanujan i Cambridge, hvor han publiserte mange artikler om sitt arbeid og mottok en B.S. for forskning. Hans tidlige arbeid fokuserte på uendelige serier og integraler, som utvidet seg til resten av karrieren. Etter å ha pådratt seg tuberkulose, vendte Ramanujan tilbake til India, hvor han døde i 1920 32 år gammel.

Tidlig liv

Srinivasa Ramanujan ble født 22. desember 1887 i Erode, India , en liten landsby i den sørlige delen av landet. Rett etter denne fødselen flyttet familien til Kumbakonam, hvor faren jobbet som kontorist i en tøybutikk. Ramanujan gikk på den lokale grammatikkskolen og videregående skole og viste tidlig en tilhørighet for matematikk.

Da han var 15 år, skaffet han seg en utdatert bok kalt A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, Ramanujan satte i gang feberaktig og obsessivt å studere tusenvis av teoremer før han gikk videre for å formulere mange på egen hånd. På slutten av videregående skole var styrken i skolearbeidet slik at han fikk stipend til Government College i Kumbakonam.

En velsignelse og en forbannelse

Imidlertid er Ramanujans største ressurs viste seg også å være akilleshælen. Han mistet stipendiet til både Government College og senere ved University of Madras fordi hans hengivenhet til matematikk fikk ham til å la sine andre kurs falle langs veien. Med lite i veien for potensielle kunder søkte han i 1909 statlige arbeidsledighetspenger.

Likevel, til tross for disse tilbakeslagene, fortsatte Ramanujan å gjøre fremskritt i sitt matematiske arbeid, og i 1911 publiserte han en 17-siders avis om Bernoulli tall i Journal of the Indian Mathematical Society. I 1912 klarte Ramanujan å søke hjelp fra samfunnets medlemmer, og kunne sikre seg en stilling på lavt nivå som skipsfartsmedarbeider hos Madras Port Trust, hvor han var i stand til å tjene til livets opphold mens han opparbeidet seg et rykte som en begavet matematiker.

Cambridge

Rundt denne tiden hadde Ramanujan blitt klar over arbeidet til den britiske matematikeren GH Hardy – som selv hadde vært noe av et ungt geni – som han startet en korrespondanse med i 1913 og delte noe av arbeidet hans. Etter først å ha tenkt på bokstavene sine som et bløff, ble Hardy overbevist om Ramanujans glans og klarte å sikre ham både et forskerstipend ved University of Madras, samt et stipend fra Cambridge.

Året etter overbeviste Hardy Ramanujan for å studere hos ham i Cambridge. I løpet av deres påfølgende femårige mentorskap ga Hardy det formelle rammeverket der Ramanujans medfødte forståelse av tall kunne trives, med Ramanujan som publiserte oppover 20 artikler alene og mer i samarbeid med Hardy. Ramanujan ble tildelt en bachelor i vitenskap for forskning fra Cambridge i 1916 og ble medlem av Royal Society of London i 1918.

Do the Math

«bidro med mange viktige bidrag til matematikk, spesielt tallteori, sier George E. Andrews, en Evan Pugh professor i matematikk ved Pennsylvania State University. «Mye av arbeidet hans ble utført sammen med velgjøreren og mentoren hans, GH Hardy. Sammen begynte de den kraftige» sirkelmetoden «for å gi en nøyaktig formel for p (n), antall heltallpartisjoner på n. (F.eks. P (5) ) = 7 hvor de syv partisjonene er 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). sirkelmetoden har spilt en viktig rolle i senere utvikling i analytisk tallteori. Ramanujan oppdaget og beviste at 5 alltid deler p (5n + 4), 7 alltid deler p (7n + 5) og 11 alltid deler p (11n + 6) . Denne oppdagelsen førte til omfattende fremskritt innen teorien om modulære former. «

Bruce C. Berndt, professor i matematikk ved University of Illinois i Urbana-Champaign, legger til at:» teorien om modulære former er der Ramanujans ideer har vært mest innflytelsesrike. I det siste året av sitt liv tilbrakte Ramanujan mye av sin sviktende energi til en ny type funksjon kalt mock theta-funksjoner. Selv om vi etter mange år kan bevise påstandene som Ramanujan kom med, er vi langt fra å forstå hvordan Ramanujan tenkte på dem, og det må gjøres mye arbeid. De har også mange applikasjoner. For eksempel har de anvendelser på teorien om sorte hull i fysikk. «

Men år med hardt arbeid, en økende følelse av isolasjon og eksponering for det kalde, våte engelske klimaet, tok snart sin toll på Ramanujan og i 1917 fikk han tuberkulose.Etter en kort periode med utvinning forverret helsen sin, og i 1919 vendte han tilbake til India.

Mannen som visste uendelig

Ramanujan døde av sin sykdom 26. april 1920, 32 år gammel. Selv på dødsleiet hadde han blitt fortært av matematikk og skrev ned en gruppe teoremer som han sa hadde kommet til ham i en drøm. Disse og mange av hans tidligere teoremer er så komplekse at det fulle omfanget av Ramanujans arv ennå ikke er avslørt, og hans arbeid forblir i fokus for mye matematisk forskning. Hans innsamlede papirer ble publisert av Cambridge University Press i 1927.

Av Ramanujans publiserte artikler – totalt 37 – avslører Berndt at «en stor del av hans arbeid ble etterlatt i tre notatbøker og en» tapt » notisbok. Disse notatbøkene inneholder omtrent 4000 krav, alle uten bevis. De fleste av disse påstandene er nå bevist, og i likhet med hans publiserte arbeid, fortsetter å inspirere moderne matematikk. «

En biografi om Ramanujan med tittelen The Man Who Knew Infinity ble utgitt i 1991, og en film av med samme navn med Dev Patel som Ramanujan og Jeremy Irons som Hardy, hadde premiere i september 2015 på Toronto Film Festival.