Punktestimering (Norsk)
Punktestimering, i statistikk, prosessen med å finne en omtrentlig verdi av en eller annen parameter – for eksempel gjennomsnittet (gjennomsnittet) – av en populasjon fra stikkprøver av befolkningen. Nøyaktigheten av en bestemt tilnærming er ikke kjent nøyaktig, selv om sannsynlighetsuttalelser om nøyaktigheten av slike tall som finnes over mange eksperimenter kan konstrueres. For en kontrasterende estimeringsmetode, se intervallestimering.
Det er ønskelig at et poengestimat er: (1) Konsekvent. Jo større utvalgsstørrelse, desto mer nøyaktig er estimatet. (2) Upartisk. Forventningen om de observerte verdiene for mange prøver («gjennomsnittlig observasjonsverdi») er lik den tilsvarende populasjonsparameteren. Eksempelvis er prøvenes gjennomsnitt en upartisk estimator for populasjonsgjennomsnittet. (3) Mest effektiv eller best objektiv – av alle konsistente, upartiske estimater, den som har den minste variansen (et mål på mengden spredning bort fra estimatet). Med andre ord, estimatoren som varierer minst fra prøve til prøve. Dette avhenger vanligvis av den spesielle fordelingen av befolkningen. For eksempel , gjennomsnittet er mer effektivt enn medianen (middelverdien) for normalfordelingen, men ikke for mer «skjev» (asymmetriske) fordelinger.
Flere metoder brukes til å beregne estimatoren. Den mest brukte, maksimal sannsynlighetsmetoden, bruker differensialregning for å bestemme maksimum for sannsynlighetsfunksjonen til et antall prøveparametere. Momenter-metoden tilsvarer verdier av utvalgsmomenter (funksjoner som beskriver parameteren) til populasjonsmomenter. Løsningen på ligningen gir ønsket estimat. Bayesian-metoden, oppkalt etter den engelske teologen og matematikeren Thomas Bayes fra 1700-tallet, skiller seg fra de tradisjonelle metodene ved å innføre en frekvensfunksjon for parameteren som estimeres. Ulempen med Bayesian-metoden er at tilstrekkelig informasjon om fordelingen av parameteren vanligvis ikke er tilgjengelig. En fordel er at estimeringen enkelt kan justeres når ytterligere informasjon blir tilgjengelig. Se Bayes teorem.