Multiplisere og dele med heltall

Du må også ta hensyn til tegnene når du multipliserer og deler. Det er to enkle regler å huske:

Når du multipliserer et negativt tall med et positivt tall, er produktet alltid negativt.

Når du multipliserer to negative tall eller to positive tall da produktet er alltid positivt.

Dette ligner på regelen for å legge til og trekke fra: to minustegn blir et pluss, mens et pluss og et minus blir et minus. I multiplikasjon og inndeling beregner du imidlertid resultatet som om det ikke var noen minustegn, og ser deretter på tegnene for å avgjøre om resultatet ditt er positivt eller negativt. To raske multiplikasjonseksempler:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 ganger 4 tilsvarer 12. Siden det er ett positivt og ett negativt tall, er produktet er negativt 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nå har vi to negative tall, så resultatet er positivt.

Når du går til divisjon, husker du kanskje at du kan bekrefte svaret du får ved å multiplisere kvotienten med nevneren. Hvis du svarer riktig, bør produktet av disse to tallene være det samme som telleren. For eksempel

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

For å sjekke om 4 er riktig svar multipliserer vi 3 (nevneren) med 4 (kvotienten):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Hva skjer når du deler to negative tall? For eksempel

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

For at nevneren (-3) skal bli teller (-12), må du multiplisere det med 4, derfor er kvotienten 4.

Så kvotienten til et negativt og et positivt tall er negativt og tilsvarende kvotienten til et positivt og et negativt tall er også negativt. Vi kan konkludere med at:

Når du deler et negativt tall med et positivt tall, er kvotienten negativ.

Når du deler et positivt tall med et negativt tall, er kvotienten også negativt.

Når du deler to negative tall, er kvotienten positiv.

De samme reglene gjelder for multiplikasjon.

Videoleksjon

Beregn følgende uttrykk

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$