Hvorfor Tacoma Narrows Bridge kollapset: En ingeniøranalyse

Tacoma Narrows Bridge er det historiske navnet som ble gitt til tvillinghengebroen – opprinnelig bygget i 1940 – som spenner over Tacoma Narrows-sundet. Den kollapset bare fire måneder senere på grunn av aeroelastisk flagring. Siden da har dette emnet blitt populært, med flere case-studier som diskuterer sviktfenomenet med hengekabelbroer.

I staten Washington ble byggingen av Tacoma Narrows Bridge fullført og åpnet for trafikken på 1. juli 1940. Det var den aller første broen som inkorporerte en serie platebjelker som veibedstøtte, og den første broen av sin type (kabelfjæring). Det var også den tredje største hengebroen på sin tid, med en sentral spenning på 2800 fot og to sidespenner på 1100 fot hver.

En vestsides innkjørsel hadde en kontinuerlig stålbjelke på 450 fot, mens østsiden hadde en lang armert betongramme på 210ft. Den hadde to kabelforankringer på 26 fot. langs veier, to 5 fot. fortau og to 8 fot. dype avstivende dragere. Blant flere andre strukturelle detaljer, var forankringene til fjæringskablene som kablene var koblet til laget av 20 000 kubikkmeter betong, 6 lakh pund strukturelt stål og 2,7 lakh pund armeringsstål. På grunn av sin ekstremt lange lengde ble det ansett som en smal bro. De samlede byggekostnadene ble anslått til hele 6 millioner dollar i 1940. Med tanke på inflasjon tilsvarer dette nesten 1 milliard dollar, og alt dette for noe som varte bare fire måneder og syv dager. Likevel er dette fortsatt et flott teknisk trekk for sivilingeniører å tenke over.

Lær hvordan du nøyaktig kan forutsi vindbelastning på bygninger uten å forlate nettleseren.

Tacoma Narrows Bridge Hendelsen: Hva skjedde den skjebnesvangre dagen?

Kort tid etter at Tacoma-broen ble bygget, ble det funnet at den spente seg og svaiet langs lengden under blåsende forhold. Selv med normale vinder var broen bølgende merkbart, og dette hadde ingeniørene bekymret for forholdene i nærvær av sterk vind. Bekymret av dette begynte mange ingeniører å utføre eksperimenter i en vindtunnel på broens strukturelle oppførsel når de ble utsatt for vindbelastning.

Den dagen da Tacoma Narrows Bridge kollapset, opplevde den vind på ca. 19 m / s (dvs. ca. 70 kmph). Midtstaget vibrerte torsjonalt med en frekvens på 36 cpm (sykluser / min) i ni forskjellige segmenter. I løpet av den neste timen hadde torsjonsvibrasjonsamplituden bygd seg opp og bevegelsen hadde endret seg fra rytmisk stigende og fallende til en tobølgesvinging som vist i figur 02. Til tross for alle disse bevegelsene, var den midtre delen av broen (langs lengden) forble ubevegelig, mens de to andre halvdelene vridde i motsatte retninger.

Broen ble vridd merkbart i to deler og opplevde 14 vibrasjoner / min . Denne drastiske vridningsbevegelsen ble startet av en svikt i et kabelbånd (som ligger langs nordsiden) som ble koblet til midten av de diagonale båndene. På grunn av alternativ sagging og hogging av span-medlemmer ble tårnene som holdt dem trukket mot dem. Videre utviklet seg synlige og dominerende sprekker før hele broen krasjet ned i elven.

Last ned våre Tips for Architecture, Engineering & Construction (AEC) hvit papir for å lære hvordan du optimaliserer designene dine!

Heldigvis gikk ikke noe menneskeliv tapt i hendelsen, men dette var fortsatt en overveldende teknisk svikt. Prof F.B Farquharson ved University of Washington var ansvarlig for å gjennomføre eksperimenter for å forstå svingningene. Denne dagen registrerte professoren og teamet hans bevegelsen av broen på kameraet, og vi kan finne dette i dag på YouTube.

Tacoma smalter broen etter undersøkelse av Tacoma-brokollapsen

En tredimensjonal skalert modell på skalaen 1: 200 ble bygget for eksperimenter med vindtunnel og for å eksplisitt forstå årsaken til feilen. Eksperimentene førte til en ny teori: vindinduserte svingninger. Bildet av Tacoma Narrows Bridge-kollapsen er vist i figur 03.

Formen på broen var aerodynamisk ustabil i tverrretningen. De vertikale bjelkene i H-formen tillot flyt separasjon, og førte dermed til hvirvelgenerering som matchet svingningsfasen. Disse virvlene genererte nok energi til å presse bjelkene ut av deres posisjon.

Problemet som forårsaket Tacoma Narrows Bridge-kollapsen var ikke et nytt problem, men et som ikke hadde blitt spesifisert. På grunn av vindaksjon kan økt stivhet sees gjennom forskjellige designmetoder som å tilsette en større dødbelastning, å ta i bruk spjeld, stivne takstoler eller med fyrkabler. Disse faktorene ble imidlertid ikke opprinnelig vurdert og ble bare en del av den senere rettsmedisinen.

Ingeniørvitenskap bak kollapsen Fysikken bak Tacoma smalter broen kollaps

Tacoma smalter broen kollapset primært på grunn av til den aeroelastiske flagringen. I vanlig brodesign får vinden passere gjennom strukturen ved å innlemme takstoler. I motsetning til dette, når det gjelder Tacoma Narrows Bridge, ble den tvunget til å bevege seg over og under strukturen, noe som førte til flyteseparasjon. Slike strømningsseparasjon, i nærvær av et objekt, kan føre til utvikling av en Kármán vortex gate, når strømmen passerer gjennom objektet.

Virvelfrekvensen i Kármán vortexgaten er Strouhal-frekvensen (fs) som er gitt av;

der U er strømningshastighet, D er den karakteristiske lengden og S er Strouhal-tall (en dimensjonsløs størrelse). Eksempel: For et Reynolds-tall større enn 1000 er S 0,21. Når det gjelder Tacoma Bridge, var D 8 ft. Og S var 0,20.

Tacoma Narrows Bridge Konklusjon

Etter at Tacoma Narrows Bridge kollapset, ble den nye broen redesignet (basert på lærdom) og gjenoppbygd i 1950 (fig. 4). Den nybygde broen inneholdt åpne takstoler (trekantet), avstivende stag og lot vinden flyte fritt gjennom åpninger i veibedene. Sammenlignet med forrige design var vridningen som utviklet seg i den nye broen betydelig mindre alvorlig.

På grunn av katastrofen ved Tacoma Narrows Bridge ble Whitestone Bridge i USA styrket ved å legge takstoler og åpninger nedenfor veidekk for å redusere svingninger, og disse er funnet å fungere også i dag. Ideen om å bruke dynamisk og modal analyse for utforming av broer fikk mye større drivkraft etter denne katastrofen.

Avbøyningsteorien fungerer som en modell for komplekse analysemetoder som brukes av mange konstruksjonsingeniører for å oppnå spenninger, avbøyninger, etc. Dette førte til slutt til utviklingen av endelig elementanalyse (FEA) som et generisk verktøy for utforming av sivilingeniørstrukturer.

I dag, i brodesign, spiller ingeniørsimulering en avgjørende rolle i testprosessen. Ved å bruke CFD for å simulere vindbelastninger og FEA for å undersøke påkjenninger og broens strukturelle oppførsel, kan ingeniører forhindre feil som Tacoma Narrows Bridge kollapser og bygge bedre og sterkere broer og bygninger.

Hvis du likte denne artikkelen, utforsk SimScale-bloggen for mye mer!