Hva er den sentrale grensesetningen?

Hva er sentralgrense i statistikk?

Hva er sentralgrense i statistikk?

Av Saul McLeod, publisert 25. november 2019

Sentralgrenseteoremet sier at samplingsfordelingen av gjennomsnittet nærmer seg en normalfordeling, når prøvestørrelsen øker. Dette faktum gjelder spesielt for prøvestørrelser over 30.

Derfor, når en prøvestørrelse øker, vil prøvenes gjennomsnitt og standardavvik være nærmere verdien til populasjonsgjennomsnittet μ og standardavvik σ.

Den sentrale grense-teorien forteller oss at uansett hva fordelingen av befolkningen er, vil formen på prøvefordelingen nærme seg normaliteten som utvalgsstørrelsen N) øker.

Dette er nyttig, ettersom forskningen aldri vet hvilket middel i samplingsfordelingen som er det samme som populasjonsgjennomsnittet, men ved å velge mange tilfeldige prøver fra en populasjon vil prøveemnet klynges sammen, slik at forskningen kan lage et veldig godt estimat av populasjonsgjennomsnittet.

Dermed, da prøvestørrelsen (N) øker vil samplingsfeilen reduseres.

Sum mary

• Når prøvestørrelsen øker, tilnærmes fordelingen av frekvenser en klokkeformet buet (dvs. normal distribusjonskurve).

• Prøvestørrelse lik eller større enn 30 kreves for at sentralgrense-setningen skal være sant.

• Et tilstrekkelig stort utvalg kan forutsi parametrene til en populasjon som gjennomsnitt og standardavvik.