En introduksjon til Value at Risk (VAR)

Value at risk (VAR eller noen ganger VaR) har blitt kalt «den nye vitenskapen om risikostyring», men du trenger ikke å være forsker å bruke VAR.

Her, i del 1 av denne korte serien om emnet, ser vi på ideen bak VAR og de tre grunnleggende metodene for å beregne den.

Idéen bak VAR

Det mest populære og tradisjonelle risikomålet er volatilitet. Hovedproblemet med volatilitet er imidlertid at det ikke bryr seg om retningen av en investerings bevegelse: aksjer kan være ustabile fordi de plutselig hopper høyere. Selvfølgelig er investorene ikke bekymret over gevinster.

For investorer handler risikoen om oddsen for å tape penger, og VAR er basert på det sunn fornuftige faktum. forutsatt at investorer bryr seg om oddsen for et virkelig stort tap, svarer VAR på spørsmålet: «Hva er det verste tilfellet mitt?» eller «Hvor mye kan jeg tape i en virkelig dårlig måned?»

La oss nå bli spesifikke. En VAR-statistikk har tre komponenter: en tidsperiode, et konfidensnivå og et tapsbeløp (eller tapsprosent). Husk disse tre delene når vi gir noen eksempler på varianter av spørsmålet som VAR svarer på:

• Hva er det meste jeg kan – med 95% eller 99 % tillit – forvent å tape i dollar den neste måneden?
• Hva er den høyeste prosentandelen jeg kan – med 95% eller 99% tillit – forventer å tape det neste året?

Du kan se hvordan «VAR-spørsmålet» har tre elementer: et relativt høyt nivå av tillit (vanligvis enten 95% eller 99%), en tidsperiode (en dag, en måned eller et år) og et estimat på investeringstap (uttrykt enten i dollar eller i prosent).

Metoder for beregning av VAR

Institusjonelle investorer bruker VAR for å evaluere porteføljerisiko, men i denne innledningen vil vi bruke den til å evaluere risikoen for en enkelt indeks som handler som en aksje: Nasdaq 100 Index, som handles gjennom Invesco QQQ Trust. QQQ er en veldig populær indeks over de største ikke-finansielle aksjene som handler på Nasdaq-børsen.

Det er tre metoder for å beregne VAR: den historiske metoden, varians-kovarians-metoden og Monte Carlo-simuleringen.

1. Historisk metode

Den historiske metoden organiserer ganske enkelt reelle historiske avkastninger, og setter dem i bestille fra verste til beste. Deretter antas det at historien vil gjenta seg, fra et risikoperspektiv.

Som et historisk eksempel, la oss se på Nasdaq 100 ETF, som handler under symbolet QQQ ( noen ganger kalt «kubene»), og som startet handel i mars 1999. Hvis vi beregner hver daglige avkastning, produserer vi et rikt datasett på mer enn 1400 poeng. La oss sette dem i et histogram som sammenligner frekvensen av retur «bøtter.» For eksempel, på det høyeste punktet i histogrammet (den høyeste linjen), var det mer enn 250 dager da den daglige avkastningen var mellom 0% og 1%. Helt til høyre ser du knapt en liten søyle på 13%; den representerer den eneste dagen (i januar 2000) i løpet av en periode på fem pluss år da den daglige avkastningen for QQQ var fantastiske 12,4%.

Legg merke til de røde stolpene som komponerer «venstre hale» av histogrammet. Dette er de laveste 5% av den daglige avkastningen (siden returene er bestilt fra venstre til høyre, er det verste alltid «venstre hale»). De røde stolpene går fra daglige tap på 4% til 8%. Fordi dette er de verste 5% av all daglig avkastning, kan vi med 95% tillit si at det verste daglige tapet ikke vil overstige 4%. Sagt på en annen måte, vi forventer med 95% tillit at gevinsten vil overstige -4%. Det er VAR i et nøtteskall. La oss omformulere statistikken til både prosent- og dollartermer:

Du kan se at VAR faktisk gir et resultat som er verre enn en avkastning på -4%. Det uttrykker ikke absolutt sikkerhet, men gir i stedet et sannsynlig estimat. Hvis vi ønsker å øke tilliten vår, trenger vi bare å «flytte til venstre» på samme histogram, til der de to første røde stolpene , på -8% og -7% representerer den verste 1% av daglig avkastning:

• Med 99% tillit forventer vi at det verste daglige tapet ikke vil overstige 7%.
• Eller hvis vi investerer $ 100, er vi 99% sikre på at vårt verste daglige tap ikke vil overstige $ 7.

2. Varians-kovariansmetoden

Denne metoden forutsetter at aksjeavkastningen er normalt fordelt. Det krever med andre ord at vi bare estimerer to faktorer – en forventet (eller gjennomsnittlig) avkastning og et standardavvik – som la oss tegne en normal fordelingskurve.Her plotter vi den normale kurven mot de samme faktiske returdataene:

Ideen bak varianskovariansen ligner ideene bak den historiske metoden – bortsett fra at vi bruker den kjente kurven i stedet for faktiske data. Fordelen med normalkurven er at vi automatisk vet hvor de verste 5% og 1% ligger på kurven. De er en funksjon av ønsket tillit og standardavviket.