Théorème de Thevenin. Procédure étape par étape avec exemple résolu

Théorème de Thevenin dans DC Analyse de circuits

Un ingénieur français, ML Thevenin, a fait lun de ces sauts quantiques en 1893. Le théorème de Thevenin (également connu sous le nom de théorème de Helmholtz-Thévenin) nest pas en soi un outil méthode utile pour simplifier les circuits actifs et les réseaux complexes. Ce théorème est utile pour résoudre rapidement et facilement des circuits et des réseaux linéaires complexes, en particulier des circuits électriques et des réseaux électroniques.

Le théorème de Thevenin peut être énoncé ci-dessous:

Tout réseau électrique linéaire ou un circuit complexe avec des sources de courant et de tension peut être remplacé par un circuit équivalent contenant une seule source de tension indépendante VTH et une résistance série RTH.

• VTH = Tension de Thevenin
• RTH = Résistance de Thevenin ance

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Étapes pour analyser un circuit électrique à laide du théorème de Thevenin

1. Ouvrez la résistance de charge.
2. Calculer / mesurer la tension en circuit ouvert. Il sagit de la tension de Thevenin (VTH).
3. Sources de courant ouvertes et sources de tension de court-circuit.
4. Calculer / mesurer la résistance de circuit ouvert. Il sagit de la résistance Thevenin (RTH).
5. Maintenant, redessinez le circuit avec la tension de circuit ouvert (VTH) mesurée à létape (2) comme source de tension et la résistance de circuit ouvert (RTH) mesurée à létape (4) en tant que résistance série et connectez la résistance de charge que nous avions retirée à létape (1). C’est le circuit de Thevenin équivalent de ce réseau électrique linéaire ou circuit complexe qui a dû être simplifié et analysé par le théorème de Thevenin. Vous avez fait.
6. Trouvez maintenant le courant total traversant la résistance de charge en utilisant la loi dOhm: IT = VTH / (RTH + RL).

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Exemple résolu par le théorème de Thevenin:

Exemple:

Rechercher VTH, RTH et le courant de charge IL traversant et la tension de charge à travers la résistance de charge de la fig (1) en utilisant le théorème de Thevenin.

Solution: –

ÉTAPE 1.

Ouvrez la résistance de charge de 5 kΩ (Fig 2).

ÉTAPE 2.

Calculez / mesurez la tension en circuit ouvert. Cest la tension de Thevenin (VTH). Fig (3).

Nous avons déjà retiré la résistance de charge de la figure 1, donc le circuit est devenu un circuit ouvert comme indiqué sur la figure 2. Nous devons maintenant calculer la tension de Thevenin. Étant donné que le courant de 3 mA circule dans les résistances de 12 kΩ et 4 kΩ, car il sagit dun circuit en série et le courant ne circulera pas dans la résistance de 8 kΩ car elle est ouverte.

De cette façon, 12V (3mA x 4kΩ) apparaîtra à travers le Résistance 4kΩ. Nous savons également que le courant ne traverse pas la résistance de 8 kΩ car il sagit dun circuit ouvert, mais la résistance de 8 kΩ est en parallèle avec la résistance de 4 k. Ainsi, la même tension, cest-à-dire 12V, apparaîtra à travers la résistance 8kΩ ainsi que la résistance 4kΩ. Par conséquent, 12V apparaîtra sur les bornes AB. cest-à-dire,

VTH = 12V

ÉTAPE 3.

Courant ouvert sources et sources de tension courtes comme indiqué ci-dessous. Fig (4)

ÉTAPE 4.

Calculez / mesurez la résistance en circuit ouvert. Il sagit de la résistance Thevenin (RTH)

Nous avons supprimé la source 48V DC à zéro comme équivalent, cest-à-dire que la source 48V DC a été remplacée par un court-circuit à létape 3 (comme indiqué sur la figure 3). Nous pouvons voir que la résistance de 8 kΩ est en série avec une connexion parallèle de résistance de 4 kΩ et de résistance de 12 k Ω. ie:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = en parallèle avec)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

ÉTAPE 5.

Connectez le RTH en série avec la source de tension VTH et reconnectez la résistance de charge. Ceci est illustré sur la figure (6), cest-à-dire le circuit Thevenin avec résistance de charge. Cest le circuit équivalent de Thevenin.

ÉTAPE 6.

Maintenant, appliquez la dernière étape à savoir la loi dOhm. Calculez le courant de charge total et la tension de charge comme indiqué sur la figure 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0.75mA

Et

VL = IL x RL

VL = 0.75mA x 5kΩ

VL = 3.75V

Maintenant, comparez ce circuit simple avec le circuit original montré dans la figure 1. Voyez-vous comment il sera beaucoup plus facile de mesurer et de calculer le courant de charge dans un circuit et un réseau complexes pour différentes résistances de charge par le théorème de Thevenin? Oui et seulement oui.

Bon à savoir: les théorèmes de Thevenin et de Norton peuvent être appliqués à la fois aux circuits CA et CC contenant des composants différents tels que des résistances, des inductances et des condensateurs, etc. . Gardez à lesprit que la tension « VTH » de Thevenin dans le circuit AC est exprimée en nombre complexe (forme polaire) alors que la résistance « RTH » de Thevenin est indiquée sous forme rectangulaire.

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