Srinivasa Ramanujan (Français)

Qui était Srinivasa Ramanujan?

Après avoir démontré une compréhension intuitive des mathématiques à un jeune âge, Srinivasa Ramanujan a commencé à développer ses propres théories et en 1911, il a publié son premier article en Inde. Deux ans plus tard, Ramanujan a commencé une correspondance avec le mathématicien britannique G.H. Hardy qui a abouti à un mentorat de cinq ans pour Ramanujan à Cambridge, où il a publié de nombreux articles sur son travail et a reçu un B.S. pour la recherche. Ses premiers travaux se sont concentrés sur des séries infinies et des intégrales, qui se sont étendues au reste de sa carrière. Après avoir contracté la tuberculose, Ramanujan est retourné en Inde, où il est décédé en 1920 à lâge de 32 ans.

Première vie

Srinivasa Ramanujan est né le 22 décembre 1887 à Erode, en Inde , un petit village au sud du pays. Peu de temps après cette naissance, sa famille a déménagé à Kumbakonam, où son père travaillait comme commis dans une boutique de vêtements. Ramanujan a fréquenté le lycée et le lycée locaux et a très tôt démontré une affinité pour les mathématiques.

À lâge de 15 ans, il a obtenu un livre désuet intitulé Un synopsis des résultats élémentaires en mathématiques pures et appliquées, Ramanujan sest mis à étudier fébrilement et obsessionnellement ses milliers de théorèmes avant de passer à la formulation de nombreux de sa propre. À la fin du lycée, la force de son travail scolaire était telle quil obtint une bourse au Government College de Kumbakonam.

Une bénédiction et une malédiction

Cependant, le plus grand atout de Ramanujan sest avéré aussi être son talon dAchille. Il a perdu sa bourse à la fois au Government College et plus tard à lUniversité de Madras parce que son dévouement aux mathématiques la amené à laisser tomber ses autres cours. Avec peu de perspectives, en 1909, il demanda des allocations de chômage du gouvernement.

Pourtant, malgré ces revers, Ramanujan continua de faire des progrès dans ses travaux mathématiques et, en 1911, publia un article de 17 pages sur Bernoulli numéros dans le Journal of the Indian Mathematical Society. En sollicitant laide de membres de la société, Ramanujan réussit, en 1912, à obtenir un poste de bas niveau en tant que commis à la navigation au Madras Port Trust, où il put gagner sa vie tout en se forçant une réputation de mathématicien doué.

Cambridge

À cette époque, Ramanujan avait pris conscience du travail du mathématicien britannique GH Hardy – qui avait lui-même été une sorte de jeune génie – avec qui il entamait une correspondance en 1913 et partagé une partie de son travail. Après avoir dabord pensé que ses lettres étaient un canular, Hardy est devenu convaincu de la brillance de Ramanujan et a pu lui assurer à la fois une bourse de recherche à lUniversité de Madras et une bourse de Cambridge.

Lannée suivante, Hardy a convaincu Ramanujan pour venir étudier avec lui à Cambridge. Au cours de leur mentorat de cinq ans, Hardy a fourni le cadre formel dans lequel la compréhension innée des nombres de Ramanujan pouvait prospérer, Ramanujan publiant plus de 20 articles seul et plus en collaboration avec Hardy. Ramanujan a obtenu un baccalauréat ès sciences pour la recherche de Cambridge en 1916 et est devenu membre de la Royal Society of London en 1918.

Doing the Math

« a apporté de nombreuses contributions importantes à les mathématiques, en particulier la théorie des nombres », déclare George E. Andrews, professeur Evan Pugh de mathématiques à la Pennsylvania State University. « Une grande partie de son travail a été réalisée conjointement avec son bienfaiteur et mentor, GH Hardy. Ensemble, ils ont commencé la puissante » méthode du cercle « pour fournir une formule exacte pour p (n), le nombre de partitions entières de n. (Par exemple p (5 ) = 7 où les sept partitions sont 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). La méthode du cercle a joué un rôle majeur dans les développements ultérieurs de la théorie analytique des nombres. Ramanujan a également découvert et prouvé que 5 divise toujours p (5n + 4), 7 divise toujours p (7n + 5) et 11 divise toujours p (11n + 6) . Cette découverte a conduit à des progrès considérables dans la théorie des formes modulaires. « 

Bruce C. Berndt, professeur de mathématiques à lUniversité de lIllinois à Urbana-Champaign, ajoute que: » la théorie des formes modulaires est où les idées de Ramanujan ont été les plus influentes. Au cours de la dernière année de sa vie, Ramanujan a consacré une grande partie de son énergie défaillante à un nouveau type de fonction appelée fonctions simulées thêta. Bien quaprès de nombreuses années, nous puissions prouver les affirmations de Ramanujan, nous sommes loin de comprendre comment Ramanujan y pensait, et il reste encore beaucoup à faire. Ils ont également de nombreuses applications. Par exemple, ils ont des applications à la théorie des trous noirs en physique. « 

Mais des années de travail acharné, un sentiment croissant disolement et dexposition au climat anglais froid et humide ont rapidement fait des ravages sur Ramanujan et il contracta la tuberculose en 1917. Après une brève période de rétablissement, sa santé se détériora et en 1919 il retourna en Inde.

Lhomme qui connaissait linfini

Ramanujan est mort de sa maladie le 26 avril 1920, à lâge de 32 ans. Même sur son lit de mort, il avait été dévoré par les mathématiques, en écrivant un groupe de théorèmes qui, selon lui, lui était venu dans un rêve. Celles-ci et nombre de ses théorèmes antérieurs sont si complexes que l’étendue de l’héritage de Ramanujan n’a pas encore été complètement révélée et son travail reste au centre de nombreuses recherches mathématiques. Ses articles rassemblés ont été publiés par Cambridge University Press en 1927.

Des articles publiés par Ramanujan – 37 au total – Berndt révèle qu « une grande partie de son travail a été laissée dans trois cahiers et » perdue  »  » carnet. Ces carnets contiennent environ 4 000 réclamations, toutes sans preuves. La plupart de ces affirmations ont maintenant été prouvées et, comme son travail publié, continuent dinspirer les mathématiques modernes. « 

Une biographie de Ramanujan intitulée The Man Who Knew Infinity a été publiée en 1991, et un film de le même nom avec Dev Patel comme Ramanujan et Jeremy Irons comme Hardy, créé en septembre 2015 au Festival du film de Toronto.