Quest-ce que le théorème de la limite centrale?

Quest-ce que le théorème central limite en statistique?

Quest-ce que le théorème central limite en statistique?

Par Saul McLeod, publié le 25 novembre 2019

Le théorème central limite indique que la distribution déchantillonnage de la moyenne se rapproche dune distribution normale, à mesure que la taille de léchantillon augmente. Ce fait est particulièrement vrai pour les échantillons de plus de 30 ans.

Par conséquent, à mesure que la taille dun échantillon augmente, la valeur moyenne et lécart type de léchantillon seront plus proches en valeur de la moyenne de la population μ et de lécart type σ.

Le théorème de la limite centrale nous dit que quelle que soit la distribution de la population, la forme de la distribution déchantillonnage se rapprochera de la normalité comme la taille de léchantillon ( N) augmente.

Ceci est utile, car la recherche ne sait jamais quelle moyenne de la distribution déchantillonnage est la même que la moyenne de la population, mais en sélectionnant de nombreux échantillons aléatoires dans une population, les moyennes de léchantillon se regrouperont, permettant à la recherche de faire une très bonne estimation de la moyenne de la population.

Ainsi, à mesure que la taille de léchantillon (N) augmente, lerreur déchantillonnage diminuera.

Somme mary

• Lorsque la taille de léchantillon augmente, la distribution des fréquences se rapproche dune courbe en forme de cloche (c.-à-d. courbe de distribution normale).

• Une taille déchantillon égale ou supérieure à 30 est nécessaire pour que le théorème de la limite centrale soit vrai.

• Un échantillon suffisamment grand peut prédire les paramètres dun population telle que la moyenne et lécart type.