Multiplier et diviser par des entiers

Vous devez également faire attention aux signes lorsque vous multipliez et divisez. Il y a deux règles simples à retenir:

Lorsque vous multipliez un nombre négatif par un nombre positif, le produit est toujours négatif.

Lorsque vous multipliez deux nombres négatifs ou deux nombres positifs, alors le produit est toujours positif.

Ceci est similaire à la règle daddition et de soustraction: deux signes moins deviennent un plus, tandis quun plus et un moins deviennent un moins. Dans la multiplication et la division, cependant, vous calculez le résultat comme sil ny avait pas de signe moins, puis regardez les signes pour déterminer si votre résultat est positif ou négatif. Deux exemples de multiplication rapide:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 fois 4 égale 12. Puisquil y a un nombre positif et un négatif, le produit est négatif 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nous avons maintenant deux nombres négatifs, donc le résultat est positif.

En ce qui concerne la division, vous vous rappelez peut-être que vous pouvez confirmer la réponse obtenue en multipliant le quotient par le dénominateur. Si votre réponse est correcte, le produit de ces deux nombres doit être le même que le numérateur. Par exemple,

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Afin de vérifier si 4 est la bonne réponse, nous multiplions 3 (le dénominateur) par 4 (le quotient):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Que se passe-t-il lorsque vous divisez deux nombres négatifs? Par exemple,

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Pour que le dénominateur (-3) devienne le numérateur (-12), il faudrait le multiplier par 4, donc le quotient est 4.

Ainsi, le quotient dun nombre négatif et dun nombre positif est négatif et, en conséquence, le quotient dun nombre positif et un nombre négatif est également négatif. Nous pouvons conclure que:

Lorsque vous divisez un nombre négatif par un nombre positif, le quotient est négatif.

Lorsque vous divisez un nombre positif par un nombre négatif, le quotient est négatif.

Lorsque vous divisez deux nombres négatifs, le quotient est positif.

Les mêmes règles sappliquent pour la multiplication.

Leçon vidéo

Calculez les expressions suivantes

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$