Loi de Boyle
Démonstrations de la loi de Boyle
La loi elle-même peut être énoncée comme suit:
Pour une masse fixe dun gaz parfait maintenu à une température fixe, la pression et le volume sont inversement proportionnels.
Ou la loi de Boyle est un gaz loi, indiquant que la pression et le volume dun gaz ont une relation inverse. Si le volume augmente, la pression diminue et vice versa, lorsque la température est maintenue constante.
Par conséquent, lorsque le volume est divisé par deux, le la pression est doublée; et si le volume est doublé, la pression est divisée par deux.
Relation avec la théorie cinétique et les gaz parfaitsModifier
La loi de Boyle stipule qu’à température constante le volume d’un la masse donnée dun gaz sec est inversement proportionnelle à sa pression.
La plupart des gaz se comportent comme des gaz idéaux à des pressions et des températures modérées. La technologie du 17ème siècle ne pouvait pas produire de très hautes pressions ou de très basses températures. Par conséquent, la loi nétait pas susceptible de présenter des écarts au moment de sa publication. Comme les améliorations technologiques ont permis des pressions plus élevées et des températures plus basses, des écarts par rapport au comportement du gaz idéal sont devenus perceptibles, et la relation entre la pression et le volume ne peut être décrite avec précision quen utilisant la théorie des gaz réels. Lécart est exprimé en tant que facteur de compressibilité.
Boyle (et Mariotte) ont dérivé la loi uniquement par expérience. La loi peut également être dérivée théoriquement sur la base de lexistence présumée datomes et de molécules et dhypothèses sur le mouvement et les collisions parfaitement élastiques (voir théorie cinétique des gaz). Ces hypothèses ont cependant rencontré une énorme résistance dans la communauté scientifique positiviste de lépoque, car elles étaient considérées comme des constructions purement théoriques pour lesquelles il ny avait pas la moindre preuve dobservation.
Daniel Bernoulli (en 1737-1738 ) a dérivé la loi de Boyle en appliquant les lois du mouvement de Newton au niveau moléculaire. Il est resté ignoré jusque vers 1845, lorsque John Waterston a publié un article établissant les principaux préceptes de la théorie cinétique; cela a été rejeté par la Royal Society of England. Les travaux ultérieurs de James Prescott Joule, Rudolf Clausius et en particulier Ludwig Boltzmann ont fermement établi la théorie cinétique des gaz et ont attiré lattention sur les théories de Bernoulli et de Waterston.
Le débat entre les partisans de lénergétique et de latomisme a conduit Boltzmann décrire un livre en 1898, qui a subi des critiques jusquà son suicide en 1906. Albert Einstein en 1905 a montré comment la théorie cinétique sapplique au mouvement brownien dune particule en suspension dans un fluide, ce qui a été confirmé en 1908 par Jean Perrin.
EquationEdit
Relations entre Boyle « s, Charles », Gay-Lussac « s, Avogadro » s, lois des gaz combinés et parfaits, avec la constante de Boltzmann kB = R / NA = n R / N (dans chaque loi, les propriétés entourées sont variables et les propriétés non entourées sont maintenues constantes)
Léquation mathématique de la loi de Boyle est:
PV = k {\ displaystyle PV = k}
où P désigne la pression du système, V désigne le volume de le gaz, k est une valeur constante représentative de la température et du volume du système.
Tant que la température reste constante, la même quantité dénergie donnée au système persiste tout au long de son fonctionnement et donc, théoriquement, le la valeur de k restera constante. Cependant, en raison de la dérivation de la pression comme force appliquée perpendiculaire et de la probabilité probabiliste de collisions avec dautres particules grâce à la théorie des collisions, lapplication de la force sur une surface peut ne pas être infiniment constante pour de telles valeurs de V, mais aura une limite lors de la différenciation de telles valeurs sur un temps donné. En forçant le volume V de la quantité fixe de gaz à augmenter, en maintenant le gaz à la température initialement mesurée, la pression P doit diminuer proportionnellement. Inversement, la réduction du volume du gaz augmente la pression. La loi de Boyle est utilisée pour prédire le résultat de lintroduction dun changement, en volume et en pression uniquement, de létat initial dune quantité fixe de gaz.
Les volumes et pressions initiaux et finaux de la quantité fixe de gaz, où les températures initiale et finale sont les mêmes (un chauffage ou un refroidissement seront nécessaires pour remplir cette condition), sont liés par léquation:
P 1 V 1 = P 2 V 2. {\ displaystyle P_ { 1} V_ {1} = P_ {2} V_ {2}. \,}
Ici P1 et V1 représentent respectivement la pression et le volume dorigine, et P2 et V2 représentent la seconde pression et le volume.
La loi de Boyle, la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac forment la loi combinée des gaz. Les trois lois des gaz en combinaison avec la loi dAvogadro peuvent être généralisées par la loi des gaz parfaits.