Theveninin lause. Vaihe vaiheelta -menetelmä ratkaistulla esimerkillä

Theveninin lause DC: ssä Piirianalyysi

Ranskalainen insinööri ML Thevenin teki yhden näistä kvanttihyppyistä vuonna 1893. Theveninin lause (tunnetaan myös nimellä Helmholtz – Thévenin-lause) ei ole itsessään analyysityökalu, mutta perusta hyvin hyödyllinen menetelmä aktiivisten piirien ja monimutkaisten verkkojen yksinkertaistamiseksi. Tämä lause on hyödyllinen monimutkaisten lineaaristen piirien ja verkkojen, erityisesti sähköpiirien ja elektronisten verkkojen, nopeaan ja helppoon ratkaisemiseen.

Theveninin lause voidaan esittää alla:

Mikä tahansa lineaarinen sähköverkko tai monimutkainen piiri, jossa on virta- ja jännitelähteet, voidaan korvata vastaavalla piirillä, joka sisältää yhden riippumattoman jännitelähteen VTH ja sarjaresistanssin RTH.

• VTH = Theveninin jännite
• RTH = Thevenins Resist ance

Liittyvä viesti: Nortonin lause. Helppo askel askeleelta -esimerkki esimerkin avulla (kuvalliset näkymät)

Vaiheet sähköpiirin analysointiin Theveninin lauseen avulla

1. Avaa kuormavastus.
2. Laske / mittaa avoimen piirin jännite. Tämä on Thevenin-jännite (VTH).
3. Avoimet virtalähteet ja oikosulkulähteet.
4. Laske / mittaa avoimen piirin vastus. Tämä on Thevenin-vastus (RTH).
5. Piirrä nyt piiri, jossa mitattu avoimen piirin jännite (VTH) vaiheessa (2) on jännitelähde ja mitattu avoimen piirin vastus (RTH) vaiheessa (4) sarjaresistanssina ja kytke kuormavastus, jonka olimme poistaneet vaiheessa (1). Tämä on kyseisen lineaarisen sähköverkon tai monimutkaisen piirin vastaava Thevenin-piiri, joka oli yksinkertaistettava ja analysoitava Theveninin lauseella. Olet tehnyt.
6. Etsi nyt kuormitusvastuksen läpi kulkeva kokonaisvirta käyttämällä Ohmin lakia: IT = VTH / (RTH + RL).

Liittyvä viesti: SUPERMESH Piirianalyysi Askel askeleelta ratkaistun esimerkin avulla

Ratkaistu esimerkki Theveninin lauseella:

Esimerkki:

Etsi VTH, RTH ja läpi kulkeva kuormitusvirta IL ja kuormitusjännite kuvion (1) kuormitusvastuksen yli käyttämällä Theveninin teemaa.

Ratkaisu: –

VAIHE 1.

Avaa 5 kΩ: n kuormitusvastus (kuva 2).

VAIHE 2.

Laske / mittaa avoimen piirin jännite. Tämä on Thevenin-jännite (VTH). Kuva (3).

Olemme jo poistaneet kuormavastuksen kuvasta 1, joten piiristä tuli avoin piiri kuvan 2 mukaisesti. Nyt meidän on laskettava Theveninin jännite. Koska 3mA virta kulkee sekä 12kΩ- että 4kΩ-vastuksissa, koska tämä on sarjapiiri, eikä virta virtaa 8kΩ -vastuksessa, kun se on auki.

Tällä tavalla 12V (3mA x 4kΩ) ilmestyy 4kΩ vastus. Tiedämme myös, että virta ei virtaa 8 kΩ: n vastuksen läpi, koska se on avoin piiri, mutta 8 kΩ: n vastus on rinnakkain 4 k: n vastuksen kanssa. Joten sama jännite eli 12 V ilmestyy sekä 8 kΩ: n että 4 k: n vastuksen yli. Siksi 12 V ilmestyy AB-päätelaitteiden yli. ts.

VTH = 12V

VAIHE 3.

Avaa virta lähde- ja lyhytjännitelähteet alla olevan kuvan mukaisesti. Kuva (4)

VAIHE 4.

Laske / mittaa avoimen piirin vastus. Tämä on Thevenin Resistance (RTH)

Olemme poistaneet 48 V DC-lähteen nollaksi vastaavaksi, ts. 48 V DC-lähde on korvattu oikosululla vaiheessa 3 (kuten kuvassa 3 on esitetty). Voimme nähdä, että 8 kΩ: n vastus on sarjassa 4 kΩ: n ja 12 k: n vastuksen rinnakkaisliitännän kanssa. eli:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = rinnakkain)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

VAIHE 5.

Liitä RTH sarjassa jännitelähteen VTH kanssa ja kytke kuormitusvastus uudelleen. Tämä on esitetty kuvassa (6), ts. Thevenin-piiri, jossa on vastus. Tämä Theveninin vastaava piiri.

VAIHE 6.

Käytä nyt viimeistä vaihetta eli Ohmin lakia. Laske kokonaiskuormitusvirta ja kuormitusjännite kuvan 6 mukaisesti.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

Ja

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3,75 V

Vertaa nyt tätä yksinkertaista virtapiiriä kuvassa 1 esitettyyn alkuperäiseen virtapiiriin. paljon helpompaa on mitata ja laskea kuormitusvirta monimutkaisissa piireissä ja verkossa eri kuormitusvastuksille Theveninin lauseen avulla? Kyllä ja vain kyllä.

Hyvä tietää: Sekä Theveninin että Nortonin lauseita voidaan soveltaa sekä vaihtovirta- että tasavirtapiireihin, jotka sisältävät eroja komponentteja, kuten vastukset, induktorit ja kondensaattorit jne. Pidä mielessä, että Theveninin jännite ”VTH” vaihtovirtapiirissä ilmaistaan kompleksilukuna (polaarinen muoto), kun taas Theveninin resistanssi ”RTH” ilmoitetaan suorakulmaisessa muodossa.

• SUPERNODE-piirianalyysi | Askel askeleelta ratkaistulla esimerkillä
• Suurin tehonsiirtolause AC & DC-piireille
• Kirchhoffin nykyinen & Jännitelaki (KCL & KVL) | Ratkaistu esimerkki
• Cramers Rule Calculator – 2 ja 3 yhtälöjärjestelmä sähköpiireille