Srinivasa Ramanujan (Suomi)

Kuka oli Srinivasa Ramanujan?

Ollessaan osoittanut matematiikan intuitiivisen käsityksen nuorena, Srinivasa Ramanujan alkoi kehittää omia teorioitaan ja vuonna 1911 julkaisi ensimmäisen paperinsa Intiassa. Kaksi vuotta myöhemmin Ramanujan aloitti kirjeenvaihdon brittiläisen matemaatikon G.H.Hardyn kanssa, mikä johti viisivuotiseen mentorointiin Ramanujanille Cambridgessa, jossa hän julkaisi lukuisia julkaisuja työstään ja sai B.S. tutkimukseen. Hänen varhainen työnsä keskittyi äärettömiin sarjoihin ja integraaleihin, jotka ulottuvat hänen uransa loppuosaan. Tuberkuloosin sairastumisen jälkeen Ramanujan palasi Intiaan, missä hän kuoli vuonna 1920 32-vuotiaana.

Varhainen elämä

Srinivasa Ramanujan syntyi 22. joulukuuta 1887 Erodessa Intiassa. , pieni kylä maan eteläosassa. Pian tämän syntymän jälkeen hänen perheensä muutti Kumbakonamiin, jossa hänen isänsä työskenteli virkailijana kangaskaupassa. Ramanujan kävi paikallista lukiota ja lukiota ja osoitti jo varhain affiniteettia matematiikkaan.

Kun hän oli 15-vuotias, hän hankki vanhentuneen kirjan nimeltä Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics. Ramanujan aloitti kuumetta ja pakkomielteisesti sen tuhansia lauseita ennen siirtymistään muotoilemaan monia omasta. Lukion lopussa hänen koulutyönsä vahvuus oli sellainen, että hän sai stipendin Kumbakonamin valtioneuvostolle.

Siunaus ja kirous

Kuitenkin Ramanujanin suurin voimavara osoittautui myös hänen Achilles-kantapääksi. Hän menetti apurahansa sekä valtioneuvostolle että myöhemmin Madrasin yliopistolle, koska hänen omistautumisensa matematiikkaan sai hänet antamaan muiden kurssien pudota sivuun. Vähän mahdollisuuksilla hän etsi vuonna 1909 valtion työttömyyskorvauksia.

Näistä takaiskuista huolimatta Ramanujan jatkoi matemaattisen työnsä edistymistä ja julkaisi vuonna 1911 17-sivun paperin Bernoullista. numerot Journal of the Indian Mathematical Society -lehdessä. Seuran jäsenten apua haki Ramanujan vuonna 1912 Madras Port Trustissa matalan merenkulun virkailijana, jossa hän pystyi ansaitsemaan elantonsa samalla kun rakensi itselleen mainetta lahjakkaana matemaatikkona.

Cambridge

Noin tänä aikana Ramanujan oli tietoinen brittiläisen matemaatikon GH Hardyn – joka itse oli ollut nuori nero – työstä, jonka kanssa hän aloitti kirjeenvaihdon vuonna 1913. ja jakoi osan työstään. Aluksi ajatellut kirjeensä huijaukseksi, Hardy vakuuttui Ramanujanin loistosta ja pystyi saamaan hänelle sekä tutkimuksen stipendin Madrasin yliopistossa että Cambridgen apurahan.

Seuraavana vuonna Hardy vakuutti. Ramanujan tulee opiskelemaan hänen kanssaan Cambridgeen. Seuraavan viisivuotisen mentorointinsa aikana Hardy tarjosi muodollisen kehyksen, jossa Ramanujanin luontainen käsitys numeroista voisi kukoistaa.Ramanujan julkaisi 20 paperia ylöspäin yksin ja enemmän yhteistyössä Hardyn kanssa. Ramanujan sai tutkintotieteiden kandidaatin tutkinnon Cambridgesta vuonna 1916, ja hänestä tuli Lontoon kuninkaallisen seuran jäsen vuonna 1918.

Matematiikan tekeminen

”antoi paljon merkittäviä panoksia matematiikka ja erityisesti lukuteoria ”, toteaa George E. Andrews, Evan Pugh matematiikan professori Pennsylvanian osavaltion yliopistossa. ”Suuri osa hänen työstään tehtiin yhdessä hänen hyväntekijänsä ja mentorinsa GH Hardyn kanssa. Yhdessä he aloittivat tehokkaan” ympyrämenetelmän ”tarjotakseen tarkan kaavan p (n): lle, n: n kokonaislukuosioiden lukumäärälle (esim. P (5 ) = 7, jos seitsemän osiota ovat 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). ympyrämenetelmällä on ollut merkittävä rooli analyyttisen lukuteorian myöhemmässä kehityksessä: Ramanujan löysi ja osoitti myös, että 5 jakaa aina p (5n + 4), 7 aina p (7n + 5) ja 11 aina p (11n + 6) . Tämä keksintö johti laajaan edistymiseen modulaaristen muotojen teoriassa. ”

Bruce C. Berndt, Illinoisin yliopiston matematiikan professori Urbana-Champaign, lisää, että” moduulimuotojen teoria on missä Ramanujanin ideat ovat vaikuttaneet eniten. Elämänsä viimeisenä vuonna Ramanujan omisti suuren osan epäonnistuneesta energiastaan uudenlaiselle toiminnalle, jota kutsutaan pilkkaaviksi teeta-funktioiksi. Vaikka vuosien jälkeen voimme todistaa Ramanujanin esittämät väitteet, emme ole kaukana ymmärrystä siitä, miten Ramanujan ajatteli heitä, ja paljon työtä on tehtävä. Heillä on myös monia sovelluksia. Heillä on esimerkiksi sovelluksia fysiikan mustien aukkojen teoriaan. ”

Mutta vuosien kovaa työtä, kasvava eristäytyminen ja altistuminen kylmälle, märälle englantilaiselle ilmastolle tekivät pian tiensä Ramanujanille ja vuonna 1917 hän sairastui tuberkuloosiin, lyhyen toipumisajan jälkeen hänen terveytensä huononi ja vuonna 1919 hän palasi Intiaan.

Mies, joka tiesi ääretön

Ramanujan kuoli sairauteensa 26. huhtikuuta 1920 32 vuoden ikäisenä. Matematiikka oli jo syönyt kuolevuoteensa, kirjoitti muistiin joukko lauseita, jotka hänen mukaansa olivat tulleet hänen luoksensa unessa. Nämä ja monet hänen aikaisemmista lauseistaan ovat niin monimutkaisia, että Ramanujanin perinnön koko laajuutta ei ole vielä paljastettu täysin ja hänen työ on edelleen paljon matemaattista tutkimusta. Hänen keräämänsä paperit julkaisi Cambridge University Press vuonna 1927.

Ramanujanin julkaisemista lehdistä – yhteensä 37 – Berndt paljastaa, että ”valtava osa hänen työstään jäi jäljelle kolmessa muistikirjassa ja” kadonnut ” ” muistikirja. Nämä muistikirjat sisältävät noin 4000 vaatimusta, kaikki ilman todisteita. Suurin osa näistä väitteistä on nyt todistettu, ja kuten hänen julkaistu teoksensa, inspiroivat edelleen nykypäivän matematiikkaa. ”

Vuonna 1991 julkaistiin Ramanujanin elämäkerta nimeltä The Man Who Knew Infinity. sama nimi Dev Patelin pääosissa kuin Ramanujan ja Jeremy Irons kuin Hardy, ensi-iltansa syyskuussa 2015 Toronton elokuvajuhlilla.