Mikä on kurtosis?

Mikä on kurtosis?

kirjoittanut Saul McLeod, julkaistu 2019

Kurtoosi on tilastollinen mittari, jota käytetään kuvaamaan asteen ryhmittymistä hännissä tai taajuusjakauman huippua. Huippu on jakauman korkein osa ja hännät ovat jakauman päät.

Kurtoosia on kolme tyyppiä: mesokurtinen, leptokurtinen ja platykurtinen.

• Mesokurtic: Leveys on kohtalainen ja käyrät keskikorkeimmalla korkeudella.
• Leptokurtic: Enemmän arvoja jakeluhänteissä ja enemmän arvoja lähellä keskiarvoa (ts. korkeimmillaan raskaiden pyrstöjen kanssa)
• Platykurtic: Vähemmän arvoja hännissä ja vähemmän arvoja lähellä keskiarvo (eli käyrällä on tasainen piikki ja siinä on enemmän hajautettuja pisteitä kevyemmillä hännillä).

Kun kurtosis on yhtä suuri kuin 0, jakauma on mesokurtinen. Tämä tarkoittaa, että kurtoosi on sama kuin normaalijakauma, se on mesokurtinen (keskihuippuinen).

Mesokurtisen jakauman kurtosis ei ole korkea eikä matala, vaan sen katsotaan olevan lähtötaso kahdelle muulle luokitukselle.

Kurtoosin negatiiviset arvot osoittavat, että jakauma on litteä ja ohut. Platykurtisilla jakaumilla on negatiiviset kurtoosiarvot.

Platykurtisella jakaumalla on tasaisempi (vähemmän huippu) verrattuna normaalijakaumaan, ja sen lyhyemmissä (ts. Kevyemmissä ja ohuemmissa) hännissä on vähemmän arvoja.

Kurtoosin positiiviset arvot osoittavat, että jakauma on huipussaan ja jolla on paksut hännät. Leptokurtisilla jakaumilla on positiiviset kurtoosiarvot.

Leptokurtisella jakaumalla on korkeampi piikki ja korkeammat (eli rasvammat ja painavammat) hännät kuin normaalijakaumalla.

Äärimmäisen positiivinen kurtoosi osoittaa jakaumaa, jossa enemmän arvoja sijaitsee jakauman hännissä keskiarvon sijaan.