Johdatus riskiarvoon (VAR)

Riskiarvoa (VAR tai joskus VaR) on kutsuttu ”uudeksi riskienhallinnan tieteeksi”, mutta sinun ei tarvitse olla tutkija käyttää VAR: ia.

Tässä tämän aiheen lyhyen sarjan osassa 1 tarkastellaan VAR: n taustalla olevaa ajatusta ja kolmea perusmenetelmää sen laskemiseksi.

Idea VAR: n takana

Suosituin ja perinteisin riskimittari on volatiliteetti. Volatiliteetin suurin ongelma on kuitenkin se, että se ei välitä suunnasta sijoituksen liikkeestä: osake voi olla epävakaa, koska se yhtäkkiä hyppää korkeammalle. Sijoittajat eivät tietenkään vaivaa voittoja.

Sijoittajille riski liittyy rahan menettämisen todennäköisyyksiin, ja VAR perustuu tähän terveeseen järkeen. olettaen, että sijoittajat välittävät todella suuren tappion todennäköisyydestä, VAR vastaa kysymykseen: ”Mikä on pahin tilanne?” tai ”Kuinka paljon voisin menettää todella huonossa kuukaudessa?”

Tarkennellaan nyt. VAR-tilastossa on kolme osaa: ajanjakso, luotettavuustaso ja tappion määrä (tai tappion prosenttiosuus). Pidä nämä kolme osaa mielessä, kun annamme joitain esimerkkejä VAR: n vastaamasta kysymyksestä:

• Mikä on eniten – 95% tai 99% % luottamustaso – odotatko menettävänsä dollareina seuraavan kuukauden aikana?
• Mikä on enimmäisprosentti – 95%: n tai 99%: n luottamuksella – odotan menettävän seuraavan vuoden aikana?

Voit nähdä, kuinka ”VAR-kysymyksellä” on kolme elementtiä: suhteellisen korkea luottamus (tyypillisesti joko 95 tai 99%), ajanjakso (päivä, kuukausi tai vuosi) ja arvio sijoitustappioista (joko dollareina tai prosentteina ilmaistuna).

VAR-laskentamenetelmät

Institutionaaliset sijoittajat käyttävät VAR salkun riskin arvioimiseksi, mutta tässä johdannossa käytämme sitä arvioimaan yhden osakkeen tavoin kaupankäynnin kohteena olevan indeksin: Nasdaq 100 -indeksin, jolla käydään kauppaa Invesco QQQ Trustin kautta. QQQ on erittäin suosittu indeksi suurimmista Nasdaq-pörssissä käyvistä ei-rahoitusosakkeista.

VAR-arvon laskemisessa on kolme tapaa: historiallinen menetelmä, varianssi-kovarianssimenetelmä ja Monte Carlon simulaatio.

1. Historiallinen menetelmä

Historiallinen menetelmä järjestää todelliset historialliset tuotot yksinkertaisesti uudelleen järjestys pahimmasta parhaaseen. Sen jälkeen oletetaan, että historia toistaa itsensä riskinäkökulmasta.

Katsotaan historiallisena esimerkkinä Nasdaq 100 ETF, joka käy kauppaa symbolilla QQQ ( joita kutsutaan joskus ”kuutioiksi”) ja jotka alkoivat käydä kauppaa maaliskuussa 1999. Jos laskemme jokaisen päivittäisen tuoton, tuotamme runsaan, yli 1400 pisteen tietojoukon. Laittakaamme ne histogrammiin, joka vertaa taajuutta paluu ”kauhat”. Esimerkiksi histogrammin korkeimmassa kohdassa (korkein palkki) oli yli 250 päivää, jolloin päivittäinen tuotto oli välillä 0% – 1%. Oikeassa oikealla näet tuskin pienen palkin 13%: lla; se edustaa yhtä päivää (tammikuussa 2000) viiden plus vuoden aikana, jolloin päivittäinen tuotto QQQ: lle oli upea 12,4%.

Huomaa punaiset palkit jotka muodostavat histogrammin ”vasemman pyrstön”. Nämä ovat alhaisimmat 5% päivittäisistä tuotoista (koska palautukset järjestetään vasemmalta oikealle, pahimmat ovat aina ”vasen pyrstö”). Punaiset palkit alkavat päivittäisistä tappioista 4% – 8%. Koska nämä ovat pahin 5% kaikista päivittäisistä tuotoista, voimme 95% varmuudella sanoa, että pahin päivittäinen menetys ei ylitä 4%. Toisin sanoen odotamme 95 prosentin varmuudella, että voittomme ylittää -4%. Se on VAR pähkinänkuoressa. Sanotaan tilastotiedot uudelleen sekä prosenttiosuuksina että dollareina:

Voit nähdä, että VAR sallii todellakin huonomman tuloksen kuin tuotto on -4%. Se ei ilmaise absoluuttista varmuutta, vaan tekee todennäköisyysarvion. Jos haluamme lisätä luottamusta, meidän on vain ”siirryttävä vasemmalle” samalla histogrammilla, mihin kaksi ensimmäistä punaista palkkia , -8% ja -7% edustavat pahin 1% päivittäisestä tuotosta:

• 99%: n varmuudella odotamme, että pahin päivittäinen menetys ei ylitä 7%.
• Tai jos sijoitamme 100 dollaria, olemme 99% varmoja siitä, että pahin päivittäinen tappio ei ylitä 7 dollaria.

2. Varianssi-kovarianssimenetelmä

Tässä menetelmässä oletetaan, että osakkeiden tuotot jakautuvat normaalisti. Toisin sanoen se edellyttää, että arvioimme vain kaksi tekijää – odotetun (tai keskimääräisen) tuoton ja keskihajonnan – jotka anna meidän piirtää normaali jakaumakäyrä.Tällöin piirretään normaalikäyrä samoja todellisia palautustietoja vastaan:

Varianssi-kovarianssin taustalla oleva idea on samanlainen kuin ideat historiallisen menetelmän takana – paitsi että käytämme tuttua käyrää todellisten tietojen sijaan. Normaalikäyrän etuna on, että tiedämme automaattisesti, missä käyrällä on pahin 5% ja 1%. Ne ovat halutun luotettavuuden ja keskihajonnan funktio.