Jatkuvasti yhdistetty tuotto

Mikä on jatkuvasti yhdistetty tuotto?

Jatkuvasti yhdistetty tuotto tapahtuu, kun lasketaan sijoitukselle ansaittu korko ja sijoitettiin takaisin tilille loputtomalle ajanjaksolle. Korko lasketaan pääomasta ja koroista, jotka on kertynyt tiettynä ajanjaksona ja sijoitettu takaisin kassataseeseen.

Säännöllinen yhdistäminen lasketaan tietyin aikavälein, kuten kuukausittain, neljännesvuosittain, puolivuosittain ja vuosittain. Jatkuva yhdistäminen on tämäntyyppisen yhdistämisen äärimmäinen tapaus, koska se laskee koron lukemattomalle jaksolle sen sijaan, että oletettaisiin tietty määrä jaksoja. Perinteisellä yhdistämismenetelmällä ansaitun koron ja jatkuvan lisäysmenetelmän välinen ero voi olla merkittävä.

Vuosittainen yhdistäminen vs. jatkuvasti yhdistetty tuotto

Sijoittajat laskevat koron tai tuottoprosentin Tuotto (ROR) on sijoituksen voitto tai menetys tietyn ajanjakson ajan, joka on suhteutettu sijoituksen alkuperäisiin kustannuksiin prosentteina ilmaistuna. Tämä opas opettaa investointien yleisimmät kaavat kahdella päämenetelmällä: vuotuinen lisäys ja jatkuva lisäys.

Vuosittainen lisäys

Vuosittainen lisäys tarkoittaa, että sijoituksen tuotto lasketaan vuosittain , ja se eroaa yksinkertaisesta kiinnostuksesta. Vuotuisessa yhdistämismenetelmässä käytetään seuraavaa kaavaa:

Yhteensä = ^ Vuosien lukumäärä

Sijoitetun pääoman tuotto saadaan vähentämällä pääosa yllä olevaa kaavaa käyttämällä saaduista kokonaistuottoista.

Oletetaan, että yritys ABC investoi 10000 dollaria ostamaan rahoitusinstrumentin ja tuottoaste on 5% kahden vuoden ajan. Siksi ABC: n kahden vuoden ajanjaksolta ansaitsema korko on seuraava:

= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10 000 x 1 1025)

= 11 025 – 10 000

= 1025 dollaria

Siksi yritys ABC ansaitsi 1025 dollarin koron 10 000 dollarin sijoituksestaan kahden vuoden aikana.

Jatkuvasti yhdistetty tuotto

Toisin kuin vuotuinen yhdistäminen, johon sisältyy tietty määrä jaksoja, jatkuvaan yhdistämiseen käytettyjen jaksojen määrä on äärettömän suuri. Sen sijaan, että käytettäisiin vuosien lukumäärää yhtälössä, jatkuva yhdistäminen käyttää eksponentiaalivakiota edustamaan loputonta jaksojen lukumäärää. Pääoman ja koron kaava on seuraava:

Yhteensä = Pääoma xe ^ (Korko x vuotta)

Missä:

• e – eksponentiaalifunktio, joka on yhtä suuri kuin 2.71828.

Yllä olevalla Company ABC -esimerkillä sijoitetun pääoman tuotto voidaan laskea seuraavasti käytettäessä jatkuvaa yhdistämistä:

= 10000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)

= 10000 x 1,1052

= 11 052 dollaria

Korko = 11 052 – 10 000 dollaria

= 1052 dollaria

Sijoitetun pääoman tuoton ero Sijoitetun pääoman tuottoprosentti (ROI) Sijoitetun pääoman tuotto (ROI) on tulosmittari, jota käytetään arvioimaan sijoituksen tuottoa tai vertaamaan eri sijoitusten tehokkuutta. kun käytetään jatkuvaa yhdistämistä verrattuna vuotuiseen lisäykseen, on 27 dollaria (1052 dollaria – 1025 dollaria).

Päivittäinen, kuukausittainen, neljännesvuosittainen ja puolivuosittainen yhdistäminen

Vuosittaisten ja jatkuvien yhdistämismenetelmien lisäksi kiinnostus voidaan lisätä myös eri aikaväleillä, kuten päivittäin, kuukausittain, neljännesvuosittain ja puolivuosittain.

Havainnollistaaksemme eri ajanjaksojen yhdistämistä otamme alkuinvestoinnin 1000 dollaria, joka maksaa koron viittaa määrään, jonka lainanantaja veloittaa luotonsaajalta kaikesta annetusta velasta, ilmaistuna yleensä prosentteina pääomasta. 8%.

Päivittäinen yhdistäminen

Päivittäisen yhdistämisen kaava on seuraava:

= Pääosa x (1 + korko / 365) ^ 365

= 1 000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1 000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1 000 x (1 000 22) ^ 365

= 1000 x 1,0836

= 1083,60 dollaria

Kuukausittainen yhdistäminen

Kuukausittaisten kaavojen kaava on seuraava:

= Pääoma x (1 + korko / 12) ^ 12

= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1000 x (1,0067) ^ 12

= 1000 x (1,083)

= 1083,00 dollaria

Yhdistäminen neljännesvuosittain

Neljännesvuosittaisen yhdistämisen kaava on seuraava:

= Pääoma x (1 + korko / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1 000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1 000 x (1,02) ^ 4

= 1 000 x 1,0824

= 1,082,40 dollaria

Puolivuotiskerroin

Puolivuotiskomponenttien kaava on seuraava:

= Pääoma x (1 + korko / 2) ^ 2

= 1 000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1 000 x (1 + 0,0 4) ^ 2

= 1000 x (1,04) ^ 2

= 1000 x 1,0816

= 1081 dollaria.60

Päätelmä intervallien yhdistämisestä

Edellä olevista laskelmista voidaan päätellä, että kaikki intervallit tuottavat melkein samanlaisen kiinnostuksen, mutta pienellä vaihtelulla. Esimerkiksi neljännesvuosittain maksettava korko tuottaa 82,40 dollarin koron, joka on hiukan korkeampi kuin puolivuosittaisen korotuksen tuottama korko 81,60 dollaria.

Lisäksi kuukausikorko tuottaa 83 dollaria koron, joka on hieman korkeampi kuin vuosineljänneksen korkojen tuottama korko 82,40 dollaria. Päivittäinen korotus tuottaa korkeamman koron, 83,60 dollaria, mikä on hiukan korkeampi kuin korko kuukausikoroilla 82,60 dollaria.

Yllä olevasta mallista voidaan myös sanoa, että pienet koronlisäintervallit tuottavat korkeammat korot kuin suuret korot sekoitusvälit.

Jatkuvan yhdistämisen merkitys

Jatkuva yhdistäminen tarjoaa useita etuja yksinkertaisesta interestSimple InterestSimple interest -kaavasta, määritelmästä ja esimerkistä. Yksinkertainen korko on koronlaskenta, jossa ei oteta huomioon yhdistämisen vaikutusta. Monissa tapauksissa korot yhdistyvät jokaisen määritetyn laina-ajan kohdalla, mutta yksinkertaisen koron tapauksessa ei. Yksinkertaisen koron laskeminen on yhtä suuri kuin pääosa kerrottuna korolla, kerrottuna kausien lukumäärällä. ja säännöllinen lisäys. Edut sisältävät:

1. Sijoita voitot uudelleen ikuisesti

Yksi eduista jatkuva korottaminen on, että korko sijoitetaan tilille uudelleen rajattomasti ajanjaksoja. Se tarkoittaa, että sijoittajat nauttivat salkunsa jatkuvasta kasvusta verrattuna siihen, kun he ansaitsevat korkoa kuukausittain, neljännesvuosittain tai vuosittain säännöllisin korotuksin. p>

2. Koron määrä kasvaa jatkuvasti.

Jatkuvassa yhdistämisessä sekä korko että pääoma kasvavat jatkuvasti, mikä helpottaa tuottojen kertomista pitkällä aikavälillä. sekoittaminen vain ansaita int pääoma ja että korko maksetaan sen ansaitsemisen yhteydessä. Koron uudelleensijoittaminen antaa sijoittajan ansaita eksponentiaalisella korolla loputtoman monta jaksoa.

Lisäresursseja

Kiitos, kun luit CFI: n selityksen jatkuvasti kasvaneelle tuotolle. CFI tarjoaa taloudellisen mallinnuksen & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity yli 350 600 opiskelijaan, jotka työskentelevät Amazonin, JP Morganin ja Ferrarin kaltaisissa yrityksissä -sertifiointiohjelma niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat oppilaitoksen resurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:

• vuotuinen prosenttiosuus (APR) vuotuinen prosenttiosuus (APR) vuotuinen prosenttiosuus (APR) on korot, jotka yksilön on maksettava lainasta tai jotka he saavat talletustililtä. Loppujen lopuksi todellinen vuosikorko on yksinkertainen prosenttiosuus, jota käytetään ilmaisemaan yksilön tai yhteisön vuosittain maksaman rahan lainaamisoikeuden maksama lukumäärä.
• Yhdistetty vuotuinen kasvuvauhti (CAGR) CAGRCAGR tarkoittaa yhdistettyä vuotuista kasvuprosenttia . Se mittaa sijoituksen vuotuista kasvuprosenttia ajan mittaan, ja yhdistymisen vaikutus on otettu huomioon.
• KorkolaskinKorkolaskuriKorkolaskuriKorkolaskuri auttaa laskemaan efektiivisen koron ajanjaksojen lukumäärän perusteella , korkotyyppi ja alkuerän määrä.
• PäämaksuPäämaksu Päämaksu on maksu kohti alkuperäistä velkaa. Toisin sanoen päämaksu on lainan maksu, joka vähentää jäljellä olevaa lainan määrää sen sijaan, että sitä sovellettaisiin lainasta perittävän koron maksamiseen.