Jännitteenjakaja

Resistiivinen jakajaEdit

Resistiivinen jakaja on tapaus, jossa molemmat impedanssit, Z1 ja Z2, ovat puhtaasti resistiivisiä (kuva 2).

Korvaa Z1 = R1 ja Z2 = R2 edelliseen lausekkeeseen antaa:

V out = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V sisään {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}}

Jos R1 = R2, niin

V out = 1 2 ⋅ V sisään {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Jos Vout = 6V ja Vin = 9V (molemmat yleisesti käytetyt jännitteet), niin:

V ulos V sisään = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

ja ratkaisemalla algebralla, R2: n on oltava kaksinkertainen R1: n arvo.

R1: n ratkaisemiseksi:

R 1 = R 2 ⋅ V sisään V out – R 2 = R 2 ⋅ (V sisään V out – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {sisään}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ vasemmalle ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ oikea)}

Ratkaise R2: lle:

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V sisään V ulos – 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ vasen ({{\ frac {V _ {\ mathrm {sisään}}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ oikea)}}}

Mitään Vout / Vin-suhdetta, joka on suurempi kuin 1, ei voida käyttää. Toisin sanoen pelkästään vastuksia käyttämällä ei ole mahdollista kääntää jännitettä tai lisätä Voutia Vin: n yläpuolelle.

Alipäästöinen RC filterEdit

Harkitse vastuksesta ja kondensaattorista koostuvaa jakajaa kuvan 3 mukaisesti.

Verrattuna yleiseen tapaukseen nähdään, että Z1 = R ja Z2 on kondensaattorin impedanssi, jonka antaa

Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

missä XC on kondensaattorin reaktanssi, C on kondensaattorin kapasitanssi, j on kuvitteellinen yksikkö ja ω (omega) on syöttöjännitteen radiaanitaajuus.

Tällä jakajalla on sitten jännitesuhde:

V out V sisään = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

Tuotetta τ (tau) = RC kutsutaan piirin aikavakiona.

Suhde riippuu sitten taajuudesta, tässä tapauksessa pienenee taajuuden kasvaessa. Tämä piiri on itse asiassa alipäästösuodatin (ensiluokkainen). Suhde sisältää kuvitteellisen luvun ja sisältää itse asiassa sekä suodattimen amplitudi- että vaihesiirtotiedot. Laske vain amplitudisuhde laskemalla suhteen suhde eli

| V o u t V i n | = 1 1 + (ωRC) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

Induktiivinen jakajaEdit

Induktiiviset jakajat jakavat AC-tulon induktanssin mukaan:

V out = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V kohdassa {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {sisään}}}

(komponenttien ollessa samassa asennossa kuin kuva 2.)

Yllä oleva yhtälö koskee ei-vuorovaikutuksessa olevia induktoreita; keskinäinen induktanssi (kuten autotransformaattorissa) muuttaa tuloksia.

Induktiiviset jakajat jakavat DC-tulon elementtien resistanssin mukaan kuten yllä olevan resistiivisen jakajan kohdalla.

Kapasitiivinen jakajaMuokkaa

Kapasitiiviset jakajat eivät läpäise tasavirtatuloa.

Vaihtovirtatulolle yksinkertainen kapasitiivinen yhtälö on:

V ulos = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V sisään {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {sisään}}}

(komponenttien ollessa samassa asennossa kuin kuva 2.)

Mikä tahansa vuotovirta kapasitiivisissa elementeissä edellyttää yleisen lausekkeen käyttöä kahdella impedanssilla. Valitsemalla rinnakkaiset R- ja C-elementit oikeassa suhteessa, sama jakosuhde voidaan ylläpitää hyödyllisellä taajuusalueella. Tätä periaatetta sovelletaan kompensoiduissa oskilloskooppiantureissa mittauskaistanleveyden lisäämiseksi.