Teorema de Thevenin. Procedimiento paso a paso con ejemplo resuelto

Teorema de Thevenin en DC Análisis de circuitos

Un ingeniero francés, ML Thevenin, realizó uno de estos saltos cuánticos en 1893. El teorema de Thevenin (también conocido como teorema de Helmholtz-Thévenin) no es en sí mismo una herramienta de análisis, sino la base de un Método útil para simplificar circuitos activos y redes complejas. Este teorema es útil para resolver rápida y fácilmente circuitos y redes lineales complejos, especialmente circuitos eléctricos y redes electrónicas.

El teorema de Thevenin se puede establecer a continuación:

Cualquier red eléctrica lineal o un circuito complejo con fuentes de corriente y voltaje se puede reemplazar por un circuito equivalente que contenga una sola fuente de voltaje independiente VTH y una resistencia en serie RTH.

• VTH = Voltaje de Thevenin
• RTH = Resistencia de Thevenin ance

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Pasos para analizar un circuito eléctrico utilizando el teorema de Thevenin

1. Abra la resistencia de carga.
2. Calcule / medir la tensión de circuito abierto. Este es el voltaje de Thevenin (VTH).
3. Fuentes de corriente abierta y fuentes de voltaje corto.
4. Calcule / mida la resistencia de circuito abierto. Esta es la resistencia de Thevenin (RTH).
5. Ahora, vuelva a dibujar el circuito con el voltaje de circuito abierto medido (VTH) en el paso (2) como fuente de voltaje y la resistencia de circuito abierto medida (RTH) en el paso (4) como una resistencia en serie y conecte la resistencia de carga que habíamos quitado en el Paso (1). Este es el circuito de Thevenin equivalente de esa red eléctrica lineal o circuito complejo que tuvo que ser simplificado y analizado por el teorema de Thevenin. Has hecho.
6. Ahora encuentre la corriente total que fluye a través de la resistencia de carga usando la ley de Ohm: IT = VTH / (RTH + RL).

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Ejemplo resuelto por el teorema de Thevenin:

Ejemplo:

Buscar VTH, RTH y la corriente de carga IL fluyendo y voltaje de carga a través de la resistencia de carga en la figura (1) usando el teorema de Thevenin.

Solución: –

PASO 1.

Abra la resistencia de carga de 5 kΩ (Fig. 2).

PASO 2.

Calcule / mida el voltaje de circuito abierto. Este es el voltaje de Thevenin (VTH). Fig. 3).

Ya hemos quitado la resistencia de carga en la figura 1, por lo que el circuito se convirtió en un circuito abierto como se muestra en la figura 2. Ahora tenemos que calcular el voltaje de Thevenin. Dado que la corriente de 3 mA fluye en las resistencias de 12 kΩ y 4kΩ, ya que este es un circuito en serie y la corriente no fluirá en la resistencia de 8 kΩ cuando esté abierta.

De esta manera, aparecerán 12 V (3 mA x 4kΩ) Resistencia de 4kΩ. También sabemos que la corriente no fluye a través de la resistencia de 8 kΩ ya que es un circuito abierto, pero la resistencia de 8 kΩ está en paralelo con la resistencia de 4k. Entonces, el mismo voltaje, es decir, 12V aparecerá en la resistencia de 8kΩ y en la resistencia de 4kΩ. Por lo tanto, aparecerán 12V a través de los terminales AB. es decir,

VTH = 12V

PASO 3.

Corriente abierta fuentes y fuentes de voltaje corto como se muestra a continuación. Fig (4)

PASO 4.

Calcula / mide la resistencia de circuito abierto. Esta es la resistencia de Thevenin (RTH)

Hemos eliminado la fuente de 48 V CC a cero como equivalente, es decir, la fuente de 48 V CC se ha reemplazado con un corto en el paso 3 (como se muestra en la figura 3). Podemos ver que la resistencia de 8kΩ está en serie con una conexión en paralelo de una resistencia de 4kΩ y una resistencia de 12k Ω. es decir:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = en paralelo con)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

PASO 5.

Conecte el RTH en serie con la fuente de voltaje VTH y vuelva a conectar la resistencia de carga. Esto se muestra en la figura (6), es decir, circuito de Thevenin con resistencia de carga. Este es el circuito equivalente de Thevenin.

PASO 6.

Ahora aplique el último paso, es decir, la ley de Ohm. Calcule la corriente de carga total y el voltaje de carga como se muestra en la figura 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

Y

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3.75V

Ahora compare este circuito simple con el circuito original que se muestra en la figura 1. ¿Ve cómo ¿Será mucho más fácil medir y calcular la corriente de carga en un circuito y una red complejos para diferentes resistencias de carga según el teorema de Thevenin? Si y solo si.

Es bueno saberlo: los teoremas de Thevenin y Norton se pueden aplicar a circuitos de CA y CC que contienen componentes diferenciales como resistencias, inductores y condensadores, etc. Tenga en cuenta que el voltaje de Thevenin «VTH» en el circuito de CA se expresa en número complejo (forma polar) mientras que la resistencia de Thevenin «RTH» se expresa en forma rectangular.

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