¿Piensas que lanzar una moneda es un tiro 50/50? ¡Piensa otra vez!

¿Es justo lanzar una moneda?

Persi Diaconis no comenzó su vida como matemático.

De hecho, cuando era adolescente, estaba haciendo todo lo posible para exponer a los estafadores en un casino caribeño que usaban dados recortados para mejorar sus posibilidades contra sus clientes.

Él continuaría abordando otros juegos de números, como que barajar mazos de cartas realmente no confundía el mazo.

Para ese momento, había abandonado la escuela secundaria y estaba viajando por el país con un mago , perfeccionando su juego de manos. Lo hizo durante 10 años y, a los 24, estaba tomando clases en Cit y College of New York, pagando su camino haciendo trucos de magia durante el día. Después de publicar dos de sus trucos matemáticos en Scientific American, utilizó la recomendación de su editor para ingresar a Harvard como estudiante de estadística. Tres años después, obtuvo su doctorado y se unió a la facultad de Stanford.

Diaconis luego comenzó a estudiar otros casos de cambio, cuestionando si las cosas que creemos que sabemos son, de hecho, ciertas.

Como el lanzamiento de una moneda, por ejemplo. La mayoría de la gente asume que el lanzamiento de una moneda es siempre una probabilidad de 50/50, con un 50 por ciento de probabilidad de que caiga en cara y un 50 por ciento de probabilidad de que caiga en cruz.

No es así, dice Diaconis. Y, como buen matemático, lo ha demostrado.

«He pasado años analizando las imágenes básicas de la aleatoriedad». dijo en un episodio de la serie de Annenberg Learner Against All Odds. «En primer lugar, es posible hacer las cosas al azar. Si lanzas una moneda con bastante fuerza, es lo más parecido a un evento justo, 50/50, como yo sé, si la lanzas y la agarras con la mano … Sin embargo, generalmente no las hacemos con fuerza … Si crees sobre esto en lo más mínimo, te darás cuenta de que no es aleatorio en absoluto. De hecho, hay gente alrededor de los carnavales y yo, en ocasiones, he podido lanzar una moneda y mantener el control sobre ella ”.

Probabilidad versus física

El lanzamiento de la moneda es no se trata de probabilidad en absoluto, dice. Se trata de la física, la moneda y cómo el «lanzador» realmente la lanza. La mayoría de las veces, si una moneda sale cara cuando se lanza, permanecerá cara arriba cuando aterrice. Diaconis incluso ha entrenado él mismo para lanzar una moneda y hacer que salga cara 10 de cada 10 veces.

Se observa un efecto similar si se hace girar la moneda. Debido a la forma en que se hacen la mayoría de las monedas, el lado de la «cara» puede pesar más, lo que significa que caerá de ese lado, dejando el otro lado hacia arriba con más frecuencia. Además, algunos magos tendrán monedas que se afeitarán, dando más peso a un lado. ¿El punto? No es 50/50 en absoluto.

«La mayoría de la gente piensa, Este tipo está loco», dijo Diaconis en una entrevista con el sitio web Numberphile. «Pero si se presiona, la gente, cuando se presiona, parece pensar que una moneda que cae al suelo es más justa … cuando una moneda golpea el suelo, antes de morir, a menudo gira sobre su borde. Y algo de ese sesgo de borde entra ”.

Se ríe.

» Lanzar monedas está bastante cerca de lo justo «, dijo.

Pero no es 50/50.

Team Toss

Esto nos lleva a la discusión de deportes, y aquellos que involucran lanzamientos de monedas para decidir la posesión de un equipo. ¿Son justos? En primer lugar, las monedas del Super Bowl son mucho más grandes.

«Y el efecto probablemente sea mucho mayor», dijo Diaconis. ¿Su consejo? «Trate de echar un vistazo a cómo comienza». ¿Es un mano a mano cuando se le da la vuelta? Entonces apueste a que salga del mismo lado.

No es magia en absoluto. Es matemática.

«Ese tipo de pensamiento ha llevado un grupo de nosotros para decir que la probabilidad no es un hecho sobre el mundo ”, dijo Diaconis en la entrevista Against All Odds. «La probabilidad es un hecho sobre el conocimiento de un observador».

Definitivamente no una cuarta parte.

Por Ryan Clark, colaborador de Ripleys.com