Multiplicar y dividir con números enteros
También debes prestar atención a los signos cuando multiplicas y divides. Hay dos reglas simples para recordar:
Cuando multiplica un número negativo por un número positivo, el producto siempre es negativo.
Cuando multiplica dos números negativos o dos números positivos, entonces el producto siempre es positivo.
Esto es similar a la regla para sumar y restar: dos signos menos se convierten en un más, mientras que un más y un menos se convierten en un menos. En la multiplicación y la división, sin embargo, calcula el resultado como si no hubiera signos menos y luego mira los signos para determinar si su resultado es positivo o negativo. Dos ejemplos de multiplicación rápida:
$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$
3 por 4 es igual a 12. Como hay un número positivo y uno negativo, el producto es negativo 12.
$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$
Ahora tenemos dos números negativos, por lo que el resultado es positivo.
Pasando a la división, recordará que puede confirmar la respuesta que obtiene multiplicando el cociente por el denominador. Si su respuesta es correcta, entonces el producto de estos dos números debe ser el mismo que el numerador. Por ejemplo,
$$ \ frac {12} {3} = 4 $$
Para comprobar si 4 es la respuesta correcta, multiplicamos 3 (el denominador) por 4 (el cociente):
$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$
¿Qué sucede cuando divides dos números negativos? Por ejemplo,
$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$
Para que el denominador (-3) se convierta en el numerador (-12), tendrías que multiplicarlo por 4, por lo que el cociente es 4.
Entonces, el cociente de un número negativo y positivo es negativo y, en consecuencia, el cociente de un un número negativo también es negativo. Podemos concluir que:
Cuando divide un número negativo por un número positivo, entonces el cociente es negativo.
Cuando divide un número positivo por un número negativo, el cociente también es negativo.
Cuando divide dos números negativos, el cociente es positivo.
Las mismas reglas son válidas para la multiplicación.
Lección en video
Calcule las siguientes expresiones
$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$