Introducción al valor en riesgo (VAR)

El valor en riesgo (VAR o, a veces, VaR) se ha denominado «la nueva ciencia de la gestión de riesgos», pero no es necesario ser científico. para usar VAR.

Aquí, en la Parte 1 de esta breve serie sobre el tema, analizamos la idea detrás de VAR y los tres métodos básicos para calcularlo.

La idea detrás del VAR

La medida de riesgo más popular y tradicional es la volatilidad. Sin embargo, el principal problema con la volatilidad es que no le importa la dirección del movimiento de una inversión: las acciones pueden ser volátiles porque de repente saltan más alto. Por supuesto, los inversores no se angustian por las ganancias.

Para los inversores, el riesgo está en las probabilidades de perder dinero, y el VAR se basa en ese hecho de sentido común. asumiendo que los inversores se preocupan por las probabilidades de una pérdida realmente grande, VAR responde a la pregunta: «¿Cuál es mi peor escenario?» o «¿Cuánto podría perder en un mes realmente malo?»

Ahora seamos específicos. Una estadística VAR tiene tres componentes: un período de tiempo, un nivel de confianza y una cantidad de pérdida (o porcentaje de pérdida). Tenga en cuenta estas tres partes, ya que damos algunos ejemplos de variaciones de la pregunta que responde el VAR:

• ¿Qué es lo máximo que puedo, con un 95% o 99 % de nivel de confianza: ¿espera perder en dólares durante el próximo mes?
• ¿Cuál es el porcentaje máximo que puedo, con 95% o 99% de confianza, esperar perder durante el próximo año?

Puede ver cómo la «pregunta VAR» tiene tres elementos: un nivel de confianza relativamente alto (normalmente 95% o 99%), un período de tiempo (un día, un mes o un año) y una estimación de la pérdida de inversión (expresada en dólares o en términos de porcentaje).

Métodos de cálculo del VAR

Los inversores institucionales utilizan VAR para evaluar el riesgo de la cartera, pero en esta introducción lo usaremos para evaluar el riesgo de un único índice que cotiza como una acción: el índice Nasdaq 100, que se cotiza a través de Invesco QQQ Trust. El QQQ es un índice muy popular de las acciones no financieras más grandes que cotizan en la bolsa Nasdaq.

Hay tres métodos para calcular el VAR: el método histórico, el método de varianza-covarianza y la simulación de Monte Carlo.

1. Método histórico

El método histórico simplemente reorganiza los rendimientos históricos reales, poniéndolos en ordenar de peor a mejor. Luego asume que la historia se repetirá, desde una perspectiva de riesgo.

Como ejemplo histórico, veamos el ETF Nasdaq 100, que cotiza bajo el símbolo QQQ ( a veces llamados «cubos»), y que comenzaron a cotizar en marzo de 1999. Si calculamos cada rendimiento diario, producimos un conjunto de datos enriquecido de más de 1400 puntos. Pongámoslos en un histograma que compare la frecuencia de devoluciones «cubos». Por ejemplo, en el punto más alto del histograma (la barra más alta), hubo más de 250 días en los que el rendimiento diario estuvo entre 0% y 1%. En el extremo derecho, apenas se puede ver una pequeña barra al 13%; representa el único día (en enero de 2000) dentro de un período de más de cinco años en el que el rendimiento diario del QQQ fue un impresionante 12,4%.

Observe las barras rojas que componen la «cola izquierda» del histograma. Estos son el 5% más bajo de los retornos diarios (dado que los retornos están ordenados de izquierda a derecha, los peores son siempre los de «cola izquierda»). Las barras rojas van desde pérdidas diarias del 4% al 8%. Debido a que estos son el peor 5% de todos los retornos diarios, podemos decir con un 95% de confianza que la peor pérdida diaria no superará el 4%. Dicho de otra manera, esperamos con un 95% de confianza que nuestra ganancia supere el -4%. Eso es VAR en pocas palabras. Reformulemos la estadística en términos tanto de porcentaje como de dólares:

Puede ver que el VAR de hecho permite un resultado peor que un retorno de -4%. No expresa certeza absoluta, sino que hace una estimación probabilística. Si queremos aumentar nuestra confianza, solo tenemos que «movernos hacia la izquierda» en el mismo histograma, donde las dos primeras barras rojas , al -8% y al -7% representan el peor 1% de los rendimientos diarios:

• Con un 99% de confianza, esperamos que la peor pérdida diaria no supere 7%.
• O, si invertimos $ 100, estamos 99% seguros de que nuestra peor pérdida diaria no superará los $ 7.

2. El método de varianza-covarianza

Este método asume que los rendimientos de las acciones se distribuyen normalmente. En otras palabras, requiere que calculemos solo dos factores: un rendimiento esperado (o promedio) y una desviación estándar, que Permítanos trazar una curva de distribución normal.Aquí trazamos la curva normal contra los mismos datos de retorno reales:

La idea detrás de la varianza-covarianza es similar a las ideas detrás del método histórico, excepto que usamos la curva familiar en lugar de datos reales. La ventaja de la curva normal es que sabemos automáticamente dónde se encuentran los peores 5% y 1% de la curva. Son una función de nuestra confianza deseada y la desviación estándar.