El palimpsesto de Arquímedes

Arquímedes nació en la ciudad de Siracusa en la isla de Sicilia en el 287 a. C. Era hijo de un astrónomo y matemático llamado Fidias. Aparte de eso, se sabe muy poco sobre la vida temprana de Arquímedes o su familia. Algunos sostienen que pertenecía a la nobleza de Siracusa y que su familia estaba relacionada de alguna manera con la de Hierón II, rey de Siracusa.

En el siglo III a. C., Siracusa era un centro de comercio, arte y ciencia. De joven, en Siracusa, Arquímedes desarrolló su curiosidad natural y su inclinación por la resolución de problemas. Cuando aprendió todo lo que pudo de sus maestros, Arquímedes viajó a Egipto para estudiar en Alejandría. Fundada por Alejandro Magno en el 331 a. C., Alejandría, para la época de Arquímedes, se había ganado una reputación de gran conocimiento y erudición.

Euclides fue uno de los los eruditos más conocidos que vivieron en Alejandría antes de la llegada de Arquímedes a la ciudad. Euclides fue un matemático de renombre, quizás mejor recordado por recopilar todos los tratados geométricos griegos existentes y reunirlos en un orden lógico y sistemático en su libro, «Los elementos». Esta compilación fue fundamental para el estudio de la geometría durante más de 2.000 años, e indudablemente influyó en la obra de Arquímedes.

Después de sus estudios en Alejandría, Arquímedes regresó a Siracusa y siguió una vida de pensamiento e invención. Muchos apócrifos las leyendas registran cómo Arquímedes se hizo querer por el rey Hierón II, descubriendo soluciones a los problemas que irritaban al rey.

Arquímedes «Tornillo

Uno tal historia cuenta cómo un perplejo rey Hierón no pudo vaciar el agua de lluvia del casco de uno de sus barcos. El rey pidió ayuda a Arquímedes. La solución de Arquímedes fue crear una máquina que consistía en un tubo hueco que contenía una espiral que podía girarse con un mango en un extremo. Cuando el extremo inferior del tubo se colocaba en el casco y se giraba el mango, el agua subía por el tubo. El tornillo de Arquímedes todavía se utiliza como método de riego en los países en desarrollo.

El rompecabezas de la corona del rey Hierón

El rey Hierón había encargado una nueva corona corona para la cual proporcionó oro macizo al orfebre. Cuando llegó la corona, el rey Hierón sospechaba que el orfebre solo usaba parte del oro, se quedaba con el resto y agregaba plata para que la corona tuviera el peso correcto. Se le pidió a Arquímedes que determinara si la corona era de oro puro o no sin dañarla en el proceso. Arquímedes estaba perplejo pero encontró inspiración mientras se bañaba. Se dio cuenta de que el baño completo se desbordó cuando se sumergió en él, y de repente se dio cuenta de que podía medir el volumen de la corona por la cantidad de agua que desplazaba. Sabía que, dado que podía medir el volumen de la corona, todo lo que tenía lo que había que hacer era descubrir su peso para calcular su densidad y, por tanto, su pureza. Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Siracusa gritando: «¡Eureka!» que significaba «¡Lo he encontrado!» en griego.

Arquímedes y la defensa de Siracusa

Durante la vida de Arquímedes, «Sicilia fue un punto de acceso para eventos geológicos y políticos. El volcán Etna se cernía amenazadoramente sobre la isla, mientras que por todos lados se desarrollaban las titánicas Guerras Púnicas entre Roma y Cartago. Situada estratégicamente entre las dos grandes potencias, Sicilia, naturalmente, se convirtió en objeto de controversia. La autoconservación exigía que los reyes de Siracusa negociaran con las grandes potencias y, como resultado, la pequeña ciudad-estado a menudo se encontraba aliada unos contra otros. Tal fue el caso en el 214 a. C., cuando las facciones pro cartaginesas dentro de la ciudad optaron por ponerse del lado de Cartago contra Roma. Poco después, legiones del ejército romano navegaron a Siracusa y sitiaron las murallas de la ciudad.

El rey Hierón II había anticipado tal eventualidad. Antes de su muerte en 216 a. C., Hierón puso a trabajar a Arquímedes, reforzando los muros de Siracusa y modificando su gran fortaleza, la fortaleza de Euryelos. Arquímedes también construyó máquinas de guerra para defender Siracusa.

Cuando los romanos llegaron bajo el mando del afamado general Marcelo, Arquímedes estaba preparado. El historiador romano Polibio relata que Arquímedes ahora hizo preparativos tan extensos, tanto dentro de la ciudad como para protegerse contra un ataque desde el mar, que no habría ninguna posibilidad de que los defensores fueran empleados para hacer frente a emergencias, pero que cada movimiento del enemigo podría ser respondido instantáneamente con un movimiento de contraataque.… enormes vigas se proyectaron repentinamente en los barcos desde las paredes, que hundieron a algunos de ellos con grandes pesos cayendo desde lo alto; otros fueron apresados en la proa por garras de hierro….arrastrado hacia arriba en el aire, y luego hundido a popa hacia las profundidades…. con gran destrucción de los combatientes a bordo, que perecieron en los naufragios … en realidad, el resto de los siracusanos no eran más que un cuerpo para los designios de Arquímedes, y su única alma movía y manejaba todo; porque todas las demás armas estaban inactivas, y solo las suyas fueron empleadas por la ciudad tanto en ataque como en defensa.

La muerte de Arquímedes

Durante dos años, el genio de Arquímedes repelió a los romanos, permitiendo a la ciudad sobrevivir al prolongado asedio. Sin embargo, en el 212 a. C. las fuerzas de Marcelo prevalecieron y tomaron la ciudad. Marcelo tenía un gran respeto por Arquímedes e inmediatamente envió soldados para recuperar a su enemigo. Al parecer, el gran matemático ignoraba que su enemigo había asaltado la ciudad, tan profundamente estaba su atención centrada en un problema matemático. Cuando un soldado exigió a Arquímedes que lo acompañara a los aposentos de Marcelo, simplemente se negó y continuó sus cavilaciones. El soldado enfurecido voló sobre Arquímedes y mató al excéntrico de 75 años. Marcelo se angustió mucho al escuchar la noticia de la muerte de Arquímedes y ordenó que lo enterraran con honores. La lápida de Arquímedes estaba, como él había deseado, grabada con la imagen de una esfera dentro de un cilindro, según uno de sus tratados geométricos.

El legado de Arquímedes

A pesar de los muchos relatos fantásticos que rodean la vida de Arquímedes, estamos en deuda con él por sus tratados matemáticos y las contribuciones que hizo a la comprensión de los fenómenos físicos fundamentales. Por medio de la geometría, pudo dilucidar los principios de dispositivos básicos como la polea, el fulcro y la palanca, dispositivos que todavía se utilizan en la actualidad. A Arquímedes también se le atribuye el descubrimiento del principio de flotabilidad, o el poder de un fluido para ejercer una fuerza ascendente sobre un cuerpo colocado en él. Su investigación adicional sobre el volumen y la densidad fue fundamental para el desarrollo de las teorías de la hidrostática, la rama de la física que se ocupa de los líquidos en reposo.

La historia de la supervivencia de Arquímedes» tratados hasta nuestro tiempo es intrincada y complicada, y ha sido trazada con extraordinario detalle. Pero un punto esencial es este: es a través de tres manuscritos que conocemos los textos de los tratados de Arquímedes en griego. Se supo de uno por última vez en 1311, del segundo se supo por última vez en la década de 1550, y el tercero es The Archimedes Palimpsesto, ahora en The Walters Art Museum en Baltimore, y el tema de este sitio web. Porque este es solo el comienzo de una historia fascinante.