Divisor de voltaje
Divisor resistivoEditar
Figura 2: Divisor de voltaje resistivo simple
Un divisor resistivo es el caso donde ambas impedancias, Z1 y Z2, son puramente resistivas (Figura 2).
Sustituyendo Z1 = R1 y Z2 = R2 en la expresión anterior da:
V out = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}
Si R1 = R2 entonces
V out = 1 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}
Si Vout = 6V y Vin = 9V (ambos voltajes de uso común), entonces:
V out V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}
y al resolver usando álgebra, R2 debe ser el doble de valor de R1.
Para resolver R1:
R 1 = R 2 ⋅ V entrada V salida – R 2 = R 2 ⋅ (V entrada V salida – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ right)}
Para resolver R2:
R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V entrada V salida – 1) {\ Displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ right)}}}
No es posible ninguna relación Vout / Vin mayor que 1. Es decir, usando solo resistencias no es posible invertir el voltaje o aumentar Vout por encima de Vin.
Filtro RC de paso bajoEditar
Figura 3: Divisor de voltaje de resistencia / capacitor
Considere un divisor que consta de una resistencia y un capacitor como se muestra en la Figura 3.
Comparando con el caso general, vemos que Z1 = R y Z2 es la impedancia del capacitor, dada por
Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}
donde XC es la reactancia del capacitor, C es la capacitancia del capacitor, j es la unidad imaginaria y ω (omega) es la frecuencia en radianes del voltaje de entrada.
Este divisor tendrá entonces la relación de voltaje:
V out V en = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}
El producto τ (tau) = RC se llama la constante de tiempo del circuito.
La relación depende de la frecuencia, en este caso disminuyendo a medida que aumenta la frecuencia. Este circuito es, de hecho, un filtro de paso bajo básico (de primer orden). La relación contiene un número imaginario y, en realidad, contiene la información de amplitud y desplazamiento de fase del filtro. Para extraer solo la relación de amplitud, calcule la magnitud de la relación, es decir:
| V o u t V i n | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ Displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}
Divisor inductivoEditar
Los divisores inductivos dividen la entrada de CA según la inductancia:
V out = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V en {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}
(con componentes en las mismas posiciones que la Figura 2.)
La ecuación anterior es para inductores que no interactúan; la inductancia mutua (como en un autotransformador) alterará los resultados.
Los divisores inductivos dividen la entrada de CC según la resistencia de los elementos como para el divisor resistivo anterior.
Divisor capacitivoEditar
Los divisores capacitivos no pasan la entrada de CC.
Para una entrada de CA, una ecuación capacitiva simple es:
V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}
(con componentes en las mismas posiciones que la Figura 2.)
Cualquier corriente de fuga en los elementos capacitivos requiere el uso de la expresión generalizada con dos impedancias. Mediante la selección de elementos R y C paralelos en las proporciones adecuadas, se puede mantener la misma relación de división en un rango útil de frecuencias. Este es el principio que se aplica en las sondas de osciloscopio compensado para aumentar el ancho de banda de medición.