Warum die Tacoma Narrows Bridge zusammenbrach: Eine technische Analyse

Die Tacoma Narrows Bridge ist der historische Name für die 1940 erbaute Doppelhängebrücke, die die Straße von Tacoma Narrows überspannte. Es brach nur vier Monate später aufgrund eines aeroelastischen Flatterns zusammen. Seitdem ist dieses Thema populär geworden. In mehreren Fallstudien wurde das Ausfallphänomen von Hängebrücken erörtert.

Im Bundesstaat Washington wurde der Bau der Tacoma Narrows Bridge abgeschlossen und für den Verkehr freigegeben 1. Juli 1940. Es war die allererste Brücke, die eine Reihe von Plattenträgern als Straßenbettstütze enthielt, und die erste Brücke dieser Art (Kabelaufhängung). Es war auch die drittgrößte Hängebrücke seiner Zeit mit einer zentralen Spannweite von 2800 Fuß und zwei seitlichen Spannweiten von jeweils 1100 Fuß.

Ein westseitiger Ansatz hatte einen durchgehenden Stahlträger von 450 Fuß, während der Die Ostseite hatte einen langen Stahlbetonrahmen von 210 Fuß. Es hatte zwei Kabelverankerungen von 26ft. entlang von Straßen, zwei 5ft. Bürgersteige und zwei 8ft. tiefe Versteifungsträger. Neben mehreren anderen strukturellen Details bestanden die Aufhängungskabelverankerungen, mit denen die Kabel verbunden waren, aus 20.000 Kubikmeter Beton, 6 lakh Pfund Baustahl und 2,7 lakh Pfund Bewehrungsstahl. Aufgrund seiner extrem langen Länge wurde es als „schmale Brücke“ angesehen. Die Gesamtbaukosten wurden 1940 auf satte 6 Millionen US-Dollar geschätzt. Angesichts der Inflation entspricht dies fast 1 Milliarde US-Dollar, und das alles für etwas, das nur vier Monate und sieben Tage dauerte. Dies bleibt jedoch eine großartige technische Funktion, über die Bauingenieure nachdenken können.

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Tacoma Narrows Bridge Der Vorfall: Was geschah an diesem schicksalhaften Tag?

Kurz nach dem Bau der Tacoma-Brücke wurde festgestellt, dass sie bei windigen Bedingungen gefährlich knickt und auf ihrer Länge schwankt. Selbst bei normalen Winden war die Brücke merklich wellig, und die Ingenieure hatten sich Sorgen über die Bedingungen bei starkem Wind gemacht. Alarmiert darüber begannen viele Ingenieure, in einem Windkanal Experimente zum strukturellen Verhalten der Brücke bei Windbelastung durchzuführen.

Am Tag des Einsturzes der Tacoma Narrows Bridge kam es zu Winden von etwa 19 m / s (dh ungefähr 70 km / h). Die Mittelstrebe vibrierte in neun verschiedenen Segmenten mit einer Frequenz von 36 cpm (Zyklen / min). In der nächsten Stunde baute sich die Torsionsschwingungsamplitude auf und die Bewegung hatte sich von rhythmisch steigend und fallend zu einer Zwei-Wellen-Verdrehung geändert, wie in Abb. 02 gezeigt. Trotz all dieser Bewegungen war der mittlere Teil der Brücke (entlang der Länge) blieb bewegungslos, während sich die beiden anderen Hälften in entgegengesetzte Richtungen drehten.

Die Brücke wurde merklich in zwei Teile gedreht und erfuhr 14 Vibrationen / min . Diese drastische Torsionsbewegung wurde durch einen Ausfall eines Kabelbandes (entlang der Nordseite) ausgelöst, das mit der Mitte der Diagonalbinder verbunden war. Aufgrund des alternativen Absackens und Verklemmens der Spannglieder wurden die Türme, die sie hielten, zu ihnen gezogen. Darüber hinaus entwickelten sich sichtbare und vorherrschende Risse, bevor die gesamte Brücke in den Fluss stürzte.

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Zum Glück ging bei dem Vorfall kein menschliches Leben verloren, aber dies war immer noch ein überwältigender technischer Fehler. Prof. F.B. Farquharson von der University of Washington war für die Durchführung von Experimenten zum Verständnis der Schwingungen verantwortlich. An diesem Tag haben der Professor und sein Team die Bewegung der Brücke vor der Kamera aufgezeichnet, und wir können sie heute auf YouTube finden.

Tacoma Narrows Bridge Nachuntersuchung des Tacoma Bridge Collapse

Ein dreidimensional skaliertes Modell im Maßstab 1: 200 wurde für Windkanalversuche erstellt, um den Grund für das Versagen explizit zu verstehen. Die Experimente brachten eine neue Theorie hervor: windinduzierte Schwingungen. Das Bild des Zusammenbruchs der Tacoma Narrows Bridge ist in Abb. 03 dargestellt.

Die Form der Brücke war in Querrichtung aerodynamisch instabil. Die vertikalen Träger der H-Form ermöglichten eine Strömungstrennung, was zu einer Wirbelerzeugung führte, die der Schwingungsphase entsprach. Diese Wirbel erzeugten genug Energie, um die Träger aus ihrer Position zu drücken.

Das Problem, das den Zusammenbruch der Tacoma Narrows Bridge verursachte, war kein neues Problem, sondern eines, das nicht spezifiziert worden war. Aufgrund der Windeinwirkung kann eine erhöhte Steifheit durch verschiedene Konstruktionsmethoden festgestellt werden, z. B. durch Hinzufügen einer größeren Eigenlast, Anwenden von Dämpfern, Versteifen von Traversen oder durch Abspannkabel. Diese Faktoren wurden jedoch ursprünglich nicht berücksichtigt und wurden erst Teil der späteren Forensik.

Engineering hinter dem Zusammenbruch Die Physik hinter dem Zusammenbruch der Tacoma Narrows Bridge

Die Tacoma Narrows Bridge brach hauptsächlich aufgrund zusammen zum aeroelastischen Flattern. Bei der normalen Brückenkonstruktion kann der Wind durch Einbau von Fachwerken durch die Struktur strömen. Im Gegensatz dazu war die Tacoma Narrows Bridge gezwungen, sich über und unter die Struktur zu bewegen, was zu einer Strömungstrennung führte. Eine solche Strömungstrennung kann in Gegenwart eines Objekts zur Entwicklung einer Kármán-Wirbelstraße führen, wenn die Strömung durch das Objekt fließt.

Die Wirbelfrequenz in der Kármán-Wirbelstraße ist die Strouhal-Frequenz (fs) Dies ist gegeben durch:

wobei U die Strömungsgeschwindigkeit ist, D die charakteristische Länge ist und S die Strouhal-Zahl ist (eine dimensionslose Größe). Beispiel: Für eine Reynolds-Zahl größer als 1000 beträgt S 0,21. Im Fall der Tacoma-Brücke betrug D 8 Fuß und S 0,20.

Schlussfolgerung der Tacoma-Narrows-Brücke

Nach dem Zusammenbruch der Tacoma-Narrows-Brücke wurde die neue Brücke neu gestaltet (basierend) über die gewonnenen Erkenntnisse) und 1950 wieder aufgebaut (Abb. 4). Die neu gebaute Brücke enthielt offene Traversen (dreieckig), versteifte Streben und ließ den Wind frei durch Öffnungen in den Straßenbetten fließen. Im Vergleich zum vorherigen Entwurf war die Verdrehung, die sich bei der neuen Brücke entwickelte, erheblich weniger stark.

Aufgrund der Katastrophe der Tacoma Narrows Bridge wurde die Whitestone Bridge in den USA durch Hinzufügen von Traversen und Öffnungen darunter verstärkt Straßendecks zur Verringerung von Schwingungen, und diese funktionieren auch heute noch. Die Idee, dynamische und modale Analysen für die Konstruktion von Brücken zu verwenden, erhielt nach dieser Katastrophe viel größere Impulse.

Die Durchbiegungstheorie dient als Modell für komplexe Analysemethoden, die von vielen Bauingenieuren verwendet werden, um Spannungen, Durchbiegungen usw. zu erhalten. usw. Dies führte schließlich zur Entwicklung der Finite-Elemente-Analyse (FEA) als generisches Werkzeug für den Entwurf von Tiefbaukonstruktionen.

Heutzutage spielt beim Brückenbau die Ingenieurssimulation eine entscheidende Rolle im Testprozess. Mithilfe von CFD zur Simulation von Windlasten und FEA zur Untersuchung von Spannungen und des strukturellen Verhaltens von Brücken können Ingenieure Ausfälle wie den Zusammenbruch der Tacoma Narrows Bridge verhindern und bessere und stärkere Brücken und Gebäude bauen.

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