Thevenins Satz. Schritt-für-Schritt-Verfahren mit gelöstem Beispiel

Thevenins Satz in DC Schaltungsanalyse

Ein französischer Ingenieur, ML Thevenin, machte 1893 einen dieser Quantensprünge. Der Satz von Thevenin (auch als Helmholtz-Thévenin-Satz bekannt) ist an sich kein Analysewerkzeug, sondern die Grundlage für eine sehr Nützliches Verfahren zur Vereinfachung aktiver Schaltkreise und komplexer Netzwerke. Dieser Satz ist nützlich, um komplexe lineare Schaltkreise und Netzwerke, insbesondere elektrische Schaltkreise und elektronische Netzwerke, schnell und einfach zu lösen.

Der Satz von Thevenin kann nachstehend angegeben werden:

Jedes lineare elektrische Netzwerk oder eine komplexe Schaltung mit Strom- und Spannungsquellen kann durch eine Ersatzschaltung ersetzt werden, die eine einzelne unabhängige Spannungsquelle VTH und einen Serienwiderstand RTH enthält.

• VTH = Thevenins Spannung
• RTH = Thevenins Widerstand ance

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Schritte zum Analysieren eines Stromkreises unter Verwendung des Thevenin-Theorems

1. Öffnen Sie den Lastwiderstand.
2. Berechnen Sie / Messen Sie die Leerlaufspannung. Dies ist die Thevenin-Spannung (VTH).
3. Leerlaufquellen und Kurzspannungsquellen.
4. Berechnen / messen Sie den Leerlaufwiderstand. Dies ist der Thevenin-Widerstand (RTH).
5. Zeichnen Sie nun den Stromkreis mit der gemessenen Leerlaufspannung (VTH) in Schritt (2) als Spannungsquelle und dem gemessenen Leerlaufwiderstand (RTH) in Schritt (4) neu. als Serienwiderstand und schließen Sie den Lastwiderstand an, den wir in Schritt (1) entfernt hatten. Dies ist die äquivalente Thevenin-Schaltung des linearen elektrischen Netzes oder der komplexen Schaltung, die durch den Satz von Thevenin vereinfacht und analysiert werden musste. Du hast gemacht.
6. Ermitteln Sie nun den Gesamtstrom, der durch den Lastwiderstand fließt, indem Sie das Ohmsche Gesetz verwenden: IT = VTH / (RTH + RL).

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Gelöstes Beispiel nach Thevenins Satz:

Beispiel:

Suchen VTH, RTH und der durch den Lastwiderstand in Fig. (1) fließende Laststrom IL und die Lastspannung unter Verwendung des Theveninschen Theorems.

Lösung: –

SCHRITT 1.

Öffnen Sie den 5-kΩ-Lastwiderstand (Abb. 2).

SCHRITT 2.

Berechnen / messen Sie die Leerlaufspannung. Dies ist die Thevenin-Spannung (VTH). Abb. 3).

Wir haben den Lastwiderstand in Abbildung 1 bereits entfernt, sodass der Stromkreis wie in Abbildung 2 gezeigt zu einem offenen Stromkreis wurde. Jetzt müssen wir die Thevenin-Spannung berechnen. Da 3-mA-Strom sowohl in 12-kΩ- als auch in 4-kΩ-Widerständen fließt, da dies eine Reihenschaltung ist und im offenen 8-kΩ-Widerstand kein Strom fließt.

Auf diese Weise erscheinen 12 V (3 mA x 4 kΩ) über dem 4kΩ Widerstand. Wir wissen auch, dass kein Strom durch den 8kΩ-Widerstand fließt, da es sich um einen offenen Stromkreis handelt, aber der 8kΩ-Widerstand ist parallel zum 4k-Widerstand. Somit erscheint die gleiche Spannung, d. H. 12 V, sowohl am 8 kΩ-Widerstand als auch am 4 kΩ-Widerstand. Daher werden an den AB-Klemmen 12 V angezeigt. dh

VTH = 12 V

SCHRITT 3.

Unterbrechungsstrom Quellen und Kurzspannungsquellen wie unten gezeigt. Abb. (4)

SCHRITT 4.

Berechnen / messen Sie den Leerlaufwiderstand. Dies ist der Thevenin-Widerstand (RTH).

Wir haben die 48-V-Gleichstromquelle als Äquivalent auf Null entfernt, d. H. Die 48-V-Gleichstromquelle wurde in Schritt 3 durch einen Kurzschluss ersetzt (wie in Abbildung 3 gezeigt). Wir können sehen, dass der 8kΩ-Widerstand mit einer Parallelschaltung von 4kΩ-Widerstand und 12kΩ-Widerstand in Reihe geschaltet ist. dh:

8 kΩ + (4 kΩ || 12 kΩ)… .. (|| = parallel zu)

RTH = 8 kΩ +

RTH = 8 kΩ + 3 kΩ

RTH = 11 kΩ

SCHRITT 5.

Schließen Sie das an RTH in Reihe mit der Spannungsquelle VTH schalten und den Lastwiderstand wieder anschließen. Dies ist in Fig. (6) gezeigt, d. H. Thevenin-Schaltung mit Lastwiderstand. Dies ist das Ersatzschaltbild von Thevenin.

SCHRITT 6.

Wenden Sie nun den letzten Schritt an, dh das Ohmsche Gesetz. Berechnen Sie den Gesamtlaststrom und die Lastspannung wie in Abb. 6 gezeigt.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12 V / (11 kΩ + 5 kΩ) → = 12 / 16 kΩ

IL = 0,75 mA

und

VL = IL x RL

VL = 0,75 mA x 5 kΩ

VL = 3,75 V

Vergleichen Sie nun diese einfache Schaltung mit der in Abbildung 1 gezeigten Originalschaltung. Sehen Sie, wie viel einfacher wird es sein, den Laststrom in komplexen Schaltkreisen und Netzwerken für verschiedene Lastwiderstände nach Thevenins Theorem zu messen und zu berechnen? Ja und nur ja.

Gut zu wissen: Sowohl Thevenins als auch Nortons Theoreme können sowohl auf Wechselstrom- als auch auf Gleichstromkreise angewendet werden, die Differenzkomponenten wie Widerstände, Induktivitäten und Kondensatoren usw. enthalten Beachten Sie, dass die Thevenin-Spannung „VTH“ im Wechselstromkreis in einer komplexen Zahl (polare Form) ausgedrückt wird, während der Thevenin-Widerstand „RTH“ in rechteckiger Form angegeben wird.

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