Varför Tacoma Narrows Bridge kollapsade: En ingenjörsanalys

Tacoma Narrows Bridge är det historiska namnet på tvillingbryggan – ursprungligen byggd 1940 – som sträckte sig över Tacoma Narrows-sundet. Det kollapsade bara fyra månader senare på grund av aeroelastisk fladdring. Sedan dess har detta ämne blivit populärt, med flera fallstudier som diskuterar felfenomenet med hängande kabelbroar.

I staten Washington slutfördes byggandet av Tacoma Narrows Bridge och öppnades för trafiken på Den 1 juli 1940. Det var den allra första bron som införlivade en serie plattbalkar som vägbäddsstöd, och den första bron av sin typ (kabelupphängning). Det var också den tredje största hängbroen för sin tid, med ett centralt spännvidd på 2800 fot och två sidospänningar på 1100 fot vardera.

En västsida-inflygning hade en kontinuerlig stålbalk på 450ft, medan östra sidan hade en lång armerad betongram på 210ft. Den hade två kabelförankringar på 26 fot. längs vägar, två 5 fot. trottoarer och två 8ft. djupa förstyvningsbalkar. Bland flera andra konstruktionsdetaljer gjordes upphängningskabelförankringarna till vilka kablarna var anslutna av 20 000 kubikmeter betong, 6 lakh pund strukturstål och 2,7 lakh pund armeringsstål. På grund av dess extremt långa längd ansågs den vara en ”smal bro”. Den totala byggkostnaden uppskattades till hela 6 miljoner dollar 1940. Med tanke på inflationen motsvarar detta nästan 1 miljard dollar och allt detta för något som varade bara fyra månader och sju dagar. Ändå är detta fortfarande en fantastisk ingenjörsfunktion för civilingenjörer att fundera över.

Lär dig hur du förutsäger vindbelastningar exakt på byggnader utan att lämna webbläsaren.

Tacoma Narrows Bridge Incidenten: Vad hände den ödesdigra dagen?

Strax efter byggandet av Tacoma-bron befanns den farligt spänna och svänga längs dess längd under blåsiga förhållanden. Även med de normala vindarna var bron böljande märkbart, och detta hade ingenjörerna oroliga över förhållandena i närvaro av starka vindar. Oroade över detta började många ingenjörer genomföra experiment i en vindtunnel på broens strukturella beteende när de utsattes för vindbelastningar.

På dagen för Tacoma Narrows Bridge kollaps, upplevde det vindar på cirka 19 m / s (dvs cirka 70 kmph). Mittstaget vibrerade vridbart med en frekvens av 36 cpm (cykler / min) i nio olika segment. Under nästa timme byggdes torsionsvibrationsamplituden upp och rörelsen hade förändrats från rytmiskt stigande och fallande till en tvåvågs vridning som visas i fig. 02. Trots alla dessa rörelser var broens mittdel (längs längden) förblev orörlig medan de andra två halvorna snodde i motsatta riktningar.

Bron var vriden märkbart i två delar och upplevde 14 vibrationer / min . Denna drastiska vridrörelse startades av ett fel på ett kabelband (beläget längs nordsidan) som anslöt till mitten av de diagonala banden. På grund av alternativt hängande och hogging av span-medlemmar drogs tornen som höll dem mot dem. Vidare utvecklades synliga och dominerande sprickor innan hela bron kraschade ner i floden.

Ladda ner våra Tips for Architecture, Engineering & Construction (AEC) vit papper för att lära dig hur du optimerar dina mönster!

Tack och lov försvann inget mänskligt liv i händelsen, men detta var fortfarande ett överväldigande tekniskt misslyckande. Prof F.B Farquharson vid University of Washington var ansvarig för att genomföra experiment för att förstå svängningarna. Den här dagen spelade professorn och hans team in broens rörelse på kameran, och vi kan hitta detta idag på YouTube.

Tacoma smalnar bron efter undersökning av Tacoma Bridge kollaps

En tredimensionell skalad modell i skala 1: 200 byggdes för vindtunnelförsök och för att uttryckligen förstå orsaken till misslyckandet. Experimenten ledde till en ny teori: vindinducerade svängningar. Bilden av Tacoma Narrows Bridge-kollapsen visas i figur 03.

Bryggans form var aerodynamiskt instabil längs tvärriktningen. De vertikala balkarna i H-formen möjliggjorde flödesavskiljning, vilket ledde till virvelgenerering som matchade svängningsfasen. Dessa virvlar genererade tillräckligt med energi för att skjuta balkarna ur sin position.

Problemet som orsakade kollapsen i Tacoma Narrows Bridge var inte ett nytt problem utan ett som inte hade specificerats. På grund av vindåtgärd kan ökad styvhet ses genom olika designmetoder, såsom att lägga till en större dödbelastning, anta spjäll, förstyva fackverk eller med kablage. Dessa faktorer beaktades dock inte ursprungligen och blev bara en del av den senare kriminaltekniken.

Teknik bakom kollapsen Fysiken bakom Tacoma-smalbroen Kollaps

Tacoma-smalbron kollapsade främst på grund av till den aeroelastiska fladdringen. I vanlig brokonstruktion tillåts vinden passera genom strukturen genom att använda takstolar. Däremot, när det gäller Tacoma Narrows Bridge, tvingades den att röra sig över och under strukturen, vilket ledde till flödesavskiljning. Sådan flödesseparation, i närvaro av ett objekt, kan leda till utvecklingen av en Kármán vortexgata, när flödet passerar genom objektet.

Virvelfrekvensen i Kármán vortexgata är Strouhal-frekvensen (fs) som ges av;

där U är flödeshastighet, D är den karakteristiska längden och S är Strouhal-tal (en måttlös storlek). Exempel: För ett Reynolds-tal större än 1000 är S 0,21. När det gäller Tacoma Bridge var D 8 ft och S 0,20.

Tacoma Narrows Bridge Conclusion

Efter att Tacoma Narrows Bridge kollapsade, redesignades den nya bron (baserat på om lärdomar) och byggdes om 1950 (fig. 4). Den nybyggda bron innehöll öppna takstolar (triangulära), förstyvade stag och lät vinden flöda fritt genom öppningar i vägbäddarna. Jämfört med den tidigare designen var vridningen som utvecklades i den nya bron betydligt mindre allvarlig.

På grund av katastrofen i Tacoma Narrows Bridge förstärktes Whitestone Bridge i USA genom att lägga till fackverk och öppningar nedanför vägdäck för att minska svängningarna, och dessa visar sig fungera även idag. Idén att använda dynamisk och modal analys för utformning av broar fick mycket större drivkraft efter denna katastrof.

Avböjningsteorin fungerar som en modell för komplexa analysmetoder som används av många strukturtekniker för att uppnå spänningar, avböjningar, etc. Detta ledde så småningom till utvecklingen av finita elementanalyser (FEA) som ett generiskt verktyg för att designa anläggningsstrukturer.

Numera spelar ingenjörssimulering en viktig roll i testprocessen inom brokonstruktionen. Genom att använda CFD för att simulera vindbelastningar och FEA för att undersöka påfrestningar och broarnas strukturella beteende kan ingenjörer förhindra fel som Tacoma Narrows Bridge kollapsar och bygga bättre och starkare broar och byggnader.

Om du gillade den här artikeln, utforska vår SimScale-blogg för mycket mer!